7.1.1 有序数对 人教版数学七年级下册重难点专项练习(含答案)

7.1.1《有序数对》重难点题型专项练习考查题型一确定准确位置典例1．根据下列表述，能确定位置的是（

）A．沈城电影院一层4排3号 B．沈城一品住宅小区6号楼C．朱熹广场北偏东 D．尤溪县城关解放路【答案】A【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A．沈城电影院一层4排3号可以确定位置，符合题意；B．沈城一品住宅小区6号楼，不能确定准确位置，不符合题意；C．朱嘉广场北偏东，不能准确确定位置，不符合题意；D．尤溪县城关解放路不能确定准确位置，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．变式1-1．根据下列表述，能确定位置的是()A．大地影院2排 B．黄坑滨江路 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°【答案】D【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A．大地电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；B．黄坑滨江路，不能确定具体位置，故本选项错误；C．北偏东，不能确定具体位置，故本选项错误；D．东经，北纬，能确定具体位置，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键是理解确定坐标的两个数．变式1-2．根据下列表述，能确定准确位置的是（

）A．万达影城3号厅2排 B．经十路中段C．南偏东 D．东经，北纬【答案】D【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：A、万达影城影城3号厅2排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；B、经十路中段，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；C、南偏东，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；D、东经，北纬，能确定具体位置，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．变式1-3．下列数据不能确定物体位置的是（

）A．某小区3单元406室 B．南偏东30ºC．淮海路125号 D．东经121º、北纬35º【答案】B【分析】确定一个物体的位置，要用一个有序数对，进而即可得到答案．【详解】解：A．某小区3单元406室，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B．南偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的位置，故本选项与题意相符；C．淮海路125号，“淮海路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D．东经121º、北纬35º，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了有序数对，熟练掌握有序数对确定物体位置是解题的关键．考查题型二用有序数对表示位置典例2．（2022春·天津宁河·七年级天津市宁河区芦台第一中学校考期中）七年级（1）班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列，我们可以记作，那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作_________．【答案】【分析】根据题意，把座位看作一个直角坐标系，“排”为轴，“列”为轴，即可得座次表．【详解】解：根据题意，把座位看作一个直角坐标系，“排”为轴，“列”为轴，∵张军同学的座位在2排3列，可以记作，∴吴灏同学的座位在5排6列，可以记作．故答案为：．【点睛】本题考查了坐标的确定，是基础题型．变式2-1．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）若四排三列用有序实数对来表示，那么表示一排五列的有序实数对为________．【答案】【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示座数解答．【详解】解：∵有序实数对表示四排三列，∴一排五列可用有序实数对表示为：．故答案为：．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．变式2-2．（2022春·浙江台州·七年级统考期末）某班级第4组第5排的位置可以用有序数对表示，则第3组第1排的位置可用有序数对______来表示．【答案】(3，1)【分析】由“第4组第5排的位置表示为（4，5）”可知，第一个数字表示组，第二个数字表示排，由此即可解决问题．【详解】解：由分析知，第一个数字表示组，第二个数字表示排，所以第3组第1排的位置可表示为（3，1）．故答案为：（3，1）．【点睛】此题考查了利用数对表示位置的方法的灵活应用．解答的关键是根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义．变式2-3．（2022春·云南大理·七年级校考期中）七年级（5）班教室的座位共有排列，其中小明的座位在排列，记为，王红的座位在排列，可记为__________．【答案】（5，3）【分析】由小明的座位在2排5列，记为（2，5），可知横坐标表示排数，纵坐标表示列数，于是得到结论．【详解】解：∵小明的座位在2排5列，记为（2，5），∴王红的座位在5排3列，可记为（5，3）．故答案为：（5，3）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．考查题型三用有序数对表示路线典例3．（2019秋·江苏无锡·七年级校考期中）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B(+1，+4)，从B到A记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C(，)，B→C(，)，C→(+1，)；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），则N→A应记为什么？【答案】（1）＋3；＋4；＋2；0；D；；（2）见解析；；应记为【分析】（1）根据规定及实例可得答案；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）根据（1）列加法计算即可；（4）根据M→A，M→N可知5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么．【详解】（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为（+3，+4），（+2，0），D；（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（＋1，＋4），B→C表示为：（+2，0），C→D表示为：（＋1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；

（4）由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）．【点睛】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．变式3-1．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）B→D（，），,C→（-3，-4）；（2）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点．（3）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1．5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?【答案】（1）+3，+4，+2，+1，（2）作图见解析；（3）19．5焦耳【详解】试题分析：（1）首先认真分析题意，理解题目所给的规则，再根据规则得出答案；（2）根据规则依次移动贝贝，故可得妮妮的位置；（3）计算贝贝走过的路程，再根据贝贝若每走1m需消耗1．5焦耳的能量，即可得出答案．试题解析：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，+1），C→D（1，-3）；（2）如图，A→E（+2，+3）；（3）|+2|+|+2|+|+2|+|-1|+|-1|+|+3|+|-1|+|-1|=2+2+2+1+1+3+1+1=1313×1．5=19．5（焦耳），答：则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗19．5焦耳的能量．考点：有理数的加减混合运算．变式3-2．如图，小鱼家在处，小云家在处，从小鱼家到小云家可以按下面的两条路线走：路线①：．路线②：．（1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短；（2）请你依照上述方法再写出一条路线．【答案】（1）作图见解析，长度相等；（2）作图见解析【分析】（1）根据有序实数对的意义即可画出路线①②，再利用平移的性质解答即可；（2）画出路线（10，8）→（10，4）→（4，4）即可．【详解】解：（1）路线①②如图所示．根据平移的性质可知它们的长度相等．（2）（答案不唯一）画出路线③：，如图所示：【点睛】本题考查了利用数对确定位置和路线，熟练掌握有序数对的意义是关键．变式3-3．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．(1)如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______．(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．【答案】(1)，，(2)路线见解析，走路线为【分析】（1）结合图示