乘法分配律 人教版四年级下册数学

人教版小学数学四年级下册乘法分配律（第1课时）教学内容教学内容教科书第26页例7及相关内容。教学目标教学目标1．结合具体情境，理解乘法分配律的意义，并能运用乘法分配律进行一些简便运算。2．在计算、观察、交流、归纳等活动中，增强学生用符号表达数学规律的意识，发展学生的数学思维能力。3．在探究活动中，学生可以体验合作学习的乐趣，养成科学研究的习惯。教学重点教学重点发现并理解乘法分配律。教学难点教学难点能运用乘法分配律进行简便运算。教学准备教学准备多媒体课件。教学过程教学过程一、复习旧知出示【课前学习任务】。师：大家在课前已经独立解决了这个问题，谁能来展示一下自己的算法？（展示有代表性的算法。）（6＋4）×3＝10×3＝30（平方米）6×3＋4×3＝18＋12＝30（平方米）师追问：解决这个问题时，你是怎样想的？预设1：先用“6＋4”算出大长方形的长，再乘宽3，就算出整个大长方形的面积。预设2：先算左边这个长方形的面积是6×3，再算右边这个长方形的面积是4×3，再把它们加起来，就算出整个大长方形的面积。小结：这两个算式算出的都是大长方形的总面积。那么，这两个算式也应该相等。二、探究新知（一）解决问题，发现算式特点1．解决问题出示例7情境图及问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？出示【学习任务一】。（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）师：谁愿意分享自己的计算方法？（展示有代表性的算法，全班反馈交流。）（4＋2）×25＝6×25＝150（人）4×25＋2×25＝100＋50＝150（人）师追问：为什么这样列式？先算什么？再算什么？预设1：先算每组一共有多少人，再算25个小组一共有多少人。预设2：先分别算挖坑、种树以及抬水、浇树的一共有多少人，再算这两种分工一共有多少人。师：这两个算式不同，但它们都是在求什么？（求一共有多少名同学参加了这次植树活动。）那么，它们计算的结果相等吗？（相等。）这两个算式可以用什么符号把它们连接起来？（用“＝”。）2．观察比较师：仔细观察这两个算式，算式中左右两部分有什么相同点和不同点？预设：相同点是算式中的数相同，结果相同；不同点是运算不同，左边的算式都是先求两个数的和，再与另一个数相乘；右边的算式都是先把两个数分别乘一个数，再把积相加。（二）举例验证，总结规律师：大家发现了算式的特点，符合这个特点的算式是不是都相等呢？它们有没有隐藏什么规律呢？出示【学习任务二】。（学生按要求开展任务，教师巡视指导。）（全班反馈交流。）1．举例验证（1）展示算式示例（展示学生各类不同的举例，学生通过计算验证符合上述特点的算式左右两边相等。）（2）从乘法的意义上验证师启发：为什么具有这样规律的式子一定会相等呢？同学们有没有想过？我们来看看左边代表几个几相加，右边又代表几个几相加。师：你能像这样来说明“（125＋12）×8”与“125×8＋12×8”是相等的吗？预设：左边的（125＋12）×8表示（125＋12）个8；右边的125×8＋12×8表示125个8加12个8，也就是（125＋12）个8。所以（125＋12）×8＝125×8＋12×8。2．总结规律（1）抽象概括，文字表述师：从这些算式中，你们发现了什么？谁来说一说自己发现了什么？（抽选学生汇报，教师注意引导学生表达的规范性。）小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。师：像这样的规律，我们就把它称为乘法分配律。有时利用它同样可以使计算简便。（2）符号表达，字母表示师：如果用字母a，b，c来代表任意的三个数，你能用字母表示出乘法分配律吗？预设：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。师：如果左边变成a×（b＋c），右边会等于什么？预设：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。小结：这两种形式都表示两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。（3）理解关键词师：为什么叫分配律呢？分配了什么？预设：从左往右看，（a＋b）个c分成了a个c加b个c；从右往左看，a个c加b个c配成了（a＋b）个c。师：乘法分配律里有哪些运算呢？预设：既有加法，又有乘法。师小结：乘法分配律把乘法和加法联系起来了，所以又叫作乘法对加法的分配。这样，我们对乘法分配律有了更深刻的理解。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生对本节课的知识以及思维、方法进行梳理。）四、课后任务1．完成教材第27页第4题、第5题。2．除法中有没有分配律？用自己喜欢的形式说明结论。板书设计教学反思教学反思___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________