高二数学下学期期末模拟试卷（原卷版）

绝密★考试结束前2022-2023学年高二下学期期末数学模拟试卷（试卷满分150分，考试用时120分钟）姓名___________班级_________考号_______________________注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．（2023春·河南濮阳·高二统考期末）已知，那么（）A．B．C．D．2．（2023秋·山东滨州·高二统考期末）如图，在四面体OABC中，，，．点M在OA上，且满足，N为BC的中点，则（）A．B．C．D．3．（2022春·安徽合肥·高二校考期末）某学校有6个数学兴趣小组，每个小组都配备1位指导老师，现根据工作需要，学校准备将其中4位指导老师由原来的小组均相应的调整到其他兴趣小组，其余的2位指导老师仍在原来的兴趣小组（不作调整），如果调整后每个兴趣小组仍配备1位指导老师，则不同的调整方案为（）A．135种B．360种C．90种D．270种4．（2022春·河北沧州·高二统考期末）已知与的数据如表所示，根据表中数据，利用最小二乘法求得关于的线性回归方程为，则的值是（）2345A．B．C．D．5．（2023秋·湖南娄底·高二湖南省新化县第一中学校考期末）如图，平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别为PD，PB的中点，点G在线段AP上，AC与BD交于点O，，若平面，则（）A．B．C．D．16．（2023秋·辽宁阜新·高二校考期末）某批待出口的水果罐头，每罐净重X（单位：g）服从正态分布．随机抽取1罐，其净重在179g与186.5g之间的概率为（）（注：若，，，）A．0.9755B．0.84C．0.954D．0.81857．（2022春·辽宁大连·高二统考期末）为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（）0.0250.0100.0050.0015.026.6357.87910.828A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”C．有99.99%以上的把握认为“药物有效”D．有99.99%以上的把握认为“药物无效”8．（2022春·吉林·高二校联考期末）已知函数，有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．（2022春·河北张家口·高二统考期末）已知，则（）A．B．C．D．10．（2022春·福建福州·高二校联考期末）下列说法正确的是（）A．在回归直线方程中，与具有负线性相关关系B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越大C．已知随机变量服从二项分布，若，，则D．随机变量服从正态分布，若，则11．（2023秋·浙江绍兴·高二统考期末）如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（

）A．平面B．C．直线与平面所成的角的正弦值为D．直线与所成角的余弦值为12．（2023春·湖南长沙·高二望城一中校考期末）已知函数，则（）A．函数在上单调递增B．函数有且仅有一个零点C．函数有且仅有一个极值点D．直线是曲线的切线三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．（2023春·湖南长沙·高二望城一中校考期末）的展开式中项的系数为______.14．（2023秋·贵州铜仁·高二统考期末）已知空间向量，，若，则______.15．（2022春·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期末）哈三中理学会组建甲、乙两个数学解题小组，两个小组独立开展解题工作，已知某道竞赛题甲小组解题成功的概率为，乙小组解题成功的概率为．在解题成功的条件下，乙小组解题失败的概率为__________．16．（2023春·山东临沂·高二统考期末）已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与的右支交于两点，若，且，则的离心率为__________.四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2023秋·山东德州·高二统考期末）已知的展开式中，所有项的系数之和是512．（1）求展开式中含项的系数；（2）求的展开式中的常数项.18．（2022春·山东德州·高二校考期末）已知数列满足的前项和为．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：．19．（2022春·湖南株洲·高二统考期末）如图，四边形是正方形，平面，，，，为的中点．

（1）求证：平面；（2）求平面与平面夹角的余弦.20．（2022春·宁夏银川·高二校考期末）据天气预报，在元旦期间甲､乙两地都降雨的概率为，至少有一个地方降雨的概率为，已知甲地降雨的概率大于乙地降雨的概率，且在这段时间甲､乙两地降雨互不影响.（1）分别求甲､乙两地降雨的概率.（2）在甲､乙两地3天假期中，仅有一地降雨的天数为X，求X的分布列､均值与方差.21．（2022秋·广东珠海·高二珠海市斗门区第一中学校考期末）在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，一动圆