2023年浙江省湖州市长兴县小升初数学试卷（内含答案解析）

第1页（共1页）2023年浙江省湖州市长兴县小升初数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题1分，共10分）1．（1分）下列算式中，结果表示“6×2”个百分之一的是（）A．6×2 B．0.6×0.2 C．6×200 D．×2．（1分）计算1284÷4＝（1200+80+4）×＝1200×+80×+4×＝321，这个过程运用了（）A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律3．（1分）一个图形被遮住了一部分，那么这个图形不可能是（）A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．四边形4．（1分）某书店一本数学读物“买四赠一”出售。书店的促销活动最多优惠了（）A．25% B．75% C．20% D．40%5．（1分）右下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是（）A． B． C． D．6．（1分）如果m是奇数，n是偶数。下列四个算式的结果一定是合数的是（）A．mn B．m+n C．m÷n D．2m+n7．（1分）能直接用“32×”这个算式解决的问题是（）①六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班多交了多少件作品？②一个精密仪器，在一张图纸上长32cm，这个精密仪器在图纸中的比例尺是4：1，实际长多少？③某种清洁剂浓缩液，按1：4（浓缩液与水的体积之比）的比配制了一小罐32毫升的稀释液，其中浓缩液的体积是多少？A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．（1分）这个长方形的长是2cm，宽是1cm分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。这两个圆柱的（）A．体积相等 B．底面积相等 C．表面积相等 D．侧面积相等9．（1分）“如东→南通→苏州→湖州”城际铁路（南浔至长兴段）起于苏浙省界南浔镇沈庄洋村，终于长兴站，线路全长64.8km，设计速度160km/h。现需要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，你认为选比例尺是（）最合适。A．1：10000000 B．1：100000 C．1：10000 D．1：10010．（1分）射击运动（shoot）最早起源于狩猎和军事活动，是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目。王涛、李明、王刚三位选手进行10米男子气手枪射击比赛，比赛第一枪王涛以“10.9环”满环的好成绩暂列第一，李明以“10环”暂列第三。这三位选手的第一枪的平均成绩在（）A．10环以下 B．10环到10.3环之间 C．10.3环到10.6环之间 D．10.6环到10.9环之间二、填空题（本题有10小题，每空1分，共22分）11．（4分）0.55＝11÷＝：80＝%＝折12．（2分）在横线上填上合适的单位。这张试卷正面的面积约为0.12一瓶矿泉水的容积约是55013．（2分）如图。（1）如果直线上点A表示是﹣0.5，那么点B表示的数是。（2）如果直线上点C表示是50，那么点A表示的数是。14．（2分）亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，由亚洲奥林匹克理事会的成员国轮流主办，每四年举办一届。杭州将于2023年9月23日至10月8日举行第19届亚运会，算一算，杭州亚运会将举行天。目前，杭州亚运会各项筹备工作已经准备就绪，从第二次报名情况看，仅运动员人数就达到18000人，省略“万”后面的尾数约是万人。15．（2分）爸爸想在网上书店买书，A店打八折销售，B店每满100元减20元。如果爸爸想买的这套书两家店原来的标价都是150元。（1）到店买更划算.（填“A”或“B”）（2）若爸爸在A店持有会员卡，在八折的基础上继续打折，共省了42元。则用会员卡又享受了折。16．（2分）亚运会吉祥物儿童节书签“琮琮”“宸宸”“莲莲”，在某官方旗舰店售价每个38元，聪聪买了22个。“→”所指表示买个书签，需要元。17．（2分）图中，长方形是由10个小正方形拼成，其中阴影部分面积占长方形面积的；如果阴影部分面积是xcm²，那么空白部分面积是cm²。18．（2分）如图，一个帐篷从正面看到的是图①，从上面看到的是图②，这个帐篷的占地面积是m2；帐篷的空间有m3。（π取3）19．（2分）图中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC。点B在点C的方向上；点A在点C的东偏北度方向上。20．（2分）《庄子•天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初一尺木棒长度的，剩下部分的长度m。（一尺＝m）三、计算题（本题有3小题，8分+18分+6分，共32分）21．（8分）直接写出得数。（1）24+42＝（2）﹣＝（3）0.56÷0.7＝（4）×0+＝（5）20%×5＝（6）×6＝（7）9.9n+0.1n＝（8）1÷0.25÷40＝22．（18分）用合理的方法计算。（写出主要计算过程）（1）×58﹣58×（2）525+450÷15（3）200﹣12.8﹣7.2（4）24÷×（﹣）（5）2.5×1.25×0.8（6）×[+（﹣25%）]23．（6分）解方程或解比例。（1）3x﹣x＝11（2）x：24＝0.5：（3）（x﹣4.8）÷0.8＝9四、操作与图形（本题有3小题，6分+4分+2分，共12分）24．下图中小格子的边长是1cm。（1）在三角形ABC中，如果点B的位置是（10，5），那么C点的位置是。（2）画出三角形ABC绕B顺时针旋转180°后的图形。（3）画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使得三角形的面积与梯形的面积比是2：3。25．如图，正方形的面积是16cm2，阴影部分的面积和周长分别是多少？26．如图，已知AO⊥BO（“⊥”表示垂直），CO⊥DO。请你用推理说明：∠1＝∠2。五、解决问题（本题有5小题，6分+4分+4分+4分+6分，共24分）27．（6分）某校开展丰富多彩的“阳光体育”活动。体育组对六年级学生参加项目（每人必选且只选一类）的情况做了调查统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如下图）。请根据图中所给的信息解答下列各题。（1）六年级一共多少名学生？（2）把条形统计图补充完整。（3）如果全县六年级有4800名学生，请你推测最喜爱跳绳运动的学生大约有多少人？28．（4分）现如今抖音直播带货成为促进经济增长的有效途径，李大伯将地里的西瓜通过直播的形式销售，第一周直播销售了总产量的，第二周直播销售了剩下的360千克，正好卖完。李大伯家今年西瓜的总产量是多少千克？29．（4分）有甲、乙两个圆柱容器（如右下图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：cm）30．（4分）小张从杭州开车去距离450km的奶奶家。该汽车出发时加满60升汽油，汽车每行驶100km耗油8升，按照这个耗油量，能到达奶奶家吗？请计算说明理由。31．（6分）小明的爸爸乘坐动车从A城到C城，行驶里程与时间的关系如下图。他先乘坐高速动车组列车（G字头列车）到B城。在B城转乘普通动车（D字头列车），10：30出发前往C城。（1）小明爸爸乘坐的高速动车每小时行驶多少千米？（2）高速动车的时速比普通动车快百分之几？（3）据了解，现行动车组票价（单位：元）计价公式如下：普通动车组（D字头车次）一等座票价：票价＝0.37×里程数普通动车组（D字头车次）二等座票价：票价＝0.3×里程数高速动车组（G字头车次）一等座票价：票价＝0.74×里程数高速动车组（G字头车次）二等座票价：票价＝0.46×里程数动车组列车票价执行“递远递减”的计价原则，分段实行折扣。里程不超过5km（里程≤km）超过km但不超过10km的部分（5km＜里程≤10km）超过10km的部分（里程＞10km）票价原票价票价打九折票价打八折小明爸爸全程购买的都是二等座车票。请问小明爸爸乘坐动车从A城到C城，共花费票价多少元？

2023年浙江省湖州市长兴县小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题1分，共10分）1．（1分）下列算式中，结果表示“6×2”个百分之一的是（）A．6×2 B．0.6×0.2 C．6×200 D．×【分析】根据小数的意义，分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，据此求出各个算式的结果，然后再进行解答。【解答】解：6×2＝120.6×0.2＝0.126×200＝1200×＝所以结果表示“6×2”个百分之一的是：0.6×0.2。故选：B。【点评】本题考查了小数意义的灵活应用，关键明确：在某一个数位上的数字是几，它就表示有几个这样的计数单位。2．（1分）计算1284÷4＝（1200+80+4）×＝1200×+80×+4×＝321，这个过程运用了（）A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，计算1284÷4时，变除法为乘法，再把1284看成1200+80+4，然后再根据乘法分配律计算。【解答】解：计算1284÷4＝（1200+80+4）×＝1200×+80×+4×＝321，这个过程运用了乘法分配律。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，牢记定律的内容是解答本题的关键。3．（1分）一个图形被遮住了一部分，那么这个图形不可能是（）A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．四边形【分析】观察图发现：已知两个角，所以可能是三角形，也可能是四边形；上下两个边有可能平行，所以有可能是梯形；上下两个边不平行，所以不是平行四边形；由此解答即可。【解答】解：如图，一个图形被遮住了一部分，那么这个图形不可能是平行四边形。故选：B。【点评】熟练掌握平行四边形、梯形、等腰三角形以及锐角三角形的含义，是解决本题关键。4．（1分）某书店一本数学读物“买四赠一”出售。书店的促销活动最多优惠了（）A．25% B．75% C．20% D．40%【分析】由题意可知，买（4+1）本书只需花4本的钱。据此解答。【解答】解：4÷（4+1）＝4÷5＝0.8＝80%1﹣80%＝20%答：书店的促销活动最多优惠了20%。故选：C。【点评】解答本题需准确理解“买四赠一”的意义。5．（1分）右下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是（）A． B． C． D．【分析】由题意知：把水由圆锥中倒入长方体中，只是前后的形状变了，体积没有变；也就是说，原来的圆锥体的水和后来圆柱体、长方体的水是等底等体积的，那么后来长方体的高就应是圆锥体高的，即水面高的，可据此直接列式解答。【解答】解：右下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是。故选：C。【点评】此题是利用长方体、圆锥间的关系求高，在“等底等体积”的情况下，它们的高也有或3倍的关系。6．（1分）如果m是奇数，n是偶数。下列四个算式的结果一定是合数的是（）A．mn B．m+n C．m÷n D．2m+n【分析】不能被2整除的数为奇数，因此任何奇数都可表示为2n+1的形式，能被2整除的数为偶数，因此任何偶数都可表示为2n的形式，则偶数为n＝2k，奇数为m＝2k+1（k为整数），然后代入即可得出结论。【解答】解：n＝2k，奇数为m＝2k+1mn＝（2k+1）×2k＝2[k（2k+1）]，是偶数，不一定是合数；m+n＝2k+1+2k＝4k+1，4k是偶数，4k+1一定是奇数，不一定是合数；m÷n＝（2k+1）÷2k，如果k是1，则得数是2，所以得数不一定是合数。2m+n＝2（2k+1）+2k＝6k+2，k是自然数，所以6k+2一定是大于2的偶数，所以一定是合数。故选：D。【点评】本题考查奇数和偶数、质数与合数的表示形式。7．（1分）能直接用“32×”这个算式解决的问题是（）①六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班多交了多少件作品？②一个精密仪器，在一张图纸上长32cm，这个精密仪器在图纸中的比例尺是4：1，实际长多少？③某种清洁剂浓缩液，按1：4（浓缩液与水的体积之比）的比配制了一小罐32毫升的稀释液，其中浓缩液的体积是多少？A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【分析】根据题意，分别求出三个题目中的问题，看哪些问题能用“32×”解决即可。【解答】解：①32×＝8（件）答：六（2）班多交了8件作品。②32×＝8（厘米）答：实际长8厘米。③32×＝6.4（毫升）答：其中浓缩液的体积是6.4毫升。问题①②都能直接用“32×”这个算式解决。故选：A。【点评】本题考查了利用按比例分配解决问题，需准确理解题意。8．（1分）这个长方形的长是2cm，宽是1cm分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。这两个圆柱的（）A．体积相等 B．底面积相等 C．表面积相等 D．侧面积相等【分析】依据圆柱的表面积公式和体积公式解答即可。【解答】解：体积1×1×3.14×2＝6.28（立方厘米）2×2×3.14×1＝12.56（立方厘米）底面积1×1×3.14＝3.14（平方厘米）2×2×3.14＝12.56（平方厘米）表面积3.14×2+1×2×3.14×2＝18.84（平方厘米）12.56×2+2×2×3.14×1＝37.68（平方厘米）侧面积1×2×3.14×2＝12.56（平方厘米）2×2×3.14×1＝12.56（平方厘米）所以这两个圆柱的侧面积相等。故选：D。【点评】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解题关键。9．（1分）“如东→南通→苏州→湖州”城际铁路（南浔至长兴段）起于苏浙省界南浔镇沈庄洋村，终于长兴站，线路全长64.8km，设计速度160km/h。现需要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，你认为选比例尺是（）最合适。A．1：10000000 B．1：100000 C．1：10000 D．1：100【分析】64.8km≈65km，铁路交通一般是弯曲的，不是一条直线走下来，因此要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形纸上，最好将它变成65cm左右，也就是比例尺为65cm：65km＝65：6500000＝1：100000。观察A项，比的后项多了1个0，则画出来是6.5cm，线路一般不会画得这么小，因此排除。【解答】解：现需要将这幅图画在长60cm，宽50cm的长方形图纸上，我认为选比例尺是1：100000最合适。故选：B。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。10．（1分）射击运动（shoot）最早起源于狩猎和军事活动，是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目。王涛、李明、王刚三位选手进行10米男子气手枪射击比赛，比赛第一枪王涛以“10.9环”满环的好成绩暂列第一，李明以“10环”暂列第三。这三位选手的第一枪的平均成绩在（）A．10环以下 B．10环到10.3环之间 C．10.3环到10.6环之间 D．10.6环到10.9环之间【分析】王刚的成绩在10.9环和10环之间，求出这三位选手的第一枪的平均成绩的范围即可。【解答】解：（10.9+10.9+10）÷3＝31.8÷3＝10.6（环）（10.9+10+10）÷3＝30.9÷3＝10.3（环）答：这三位选手的第一枪的平均成绩在10.3环到10.6环之间。故选：C。【点评】熟练掌握平均数的含义和求法，是解答此题的关键。二、填空题（本题有10小题，每空1分，共22分）11．（4分）0.55＝11÷20＝44：80＝55%＝五五折【分析】把0.55化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝11÷20；根据比与分数的关系＝11：20，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是44：80；把0.55的小数点向右移动两位添上百分号就是55%；根据折扣的意义55%就是五五折。【解答】解：0.55＝11÷20＝44：80＝55%＝五五折故答案为：20，44，55，五五。【点评】此题主要是考查小数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。12．（2分）在横线上填上合适的单位。这张试卷正面的面积约为0.12平方米一瓶矿泉水的容积约是550毫升【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【解答】解：这张试卷正面的面积约为0.12平方米；一瓶矿泉水的容积约是550毫升。故答案为：平方米；毫升。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。13．（2分）如图。（1）如果直线上点A表示是﹣0.5，那么点B表示的数是1.75。（2）如果直线上点C表示是50，那么点A表示的数是﹣25。【分析】根据数轴的认识即可解答。【解答】解：（1）如果直线上点A表示是﹣0.5，那么点B表示的数是1.75。（2）如果直线上点C表示是50，那么点A表示的数是﹣25。故答案为：1.75；﹣25。【点评】本题是考查数轴的认识。14．（2分）亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，由亚洲奥林匹克理事会的成员国轮流主办，每四年举办一届。杭州将于2023年9月23日至10月8日举行第19届亚运会，算一算，杭州亚运会将举行16天。目前，杭州亚运会各项筹备工作已经准备就绪，从第二次报名情况看，仅运动员人数就达到18000人，省略“万”后面的尾数约是2万人。【分析】9月有30天，先计算出9月23日至9月30日的天数，再算出10日1日至10月8日的天数，再相加，即可求出这届亚运会一共要举行多少天。省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，据此解答。【解答】解：30﹣23+8+1＝7+8+1＝16（天）答：杭州亚运会将举行16天。目前，杭州亚运会各项筹备工作已经准备就绪，从第二次报名情况看，仅运动员人数就达到18000人，省略“万”后面的尾数约是2万人。故答案为：16，2。【点评】此题主要考查了天数的推算方法，要熟练掌握。本题还考查整数近似数和数位表的认识。15．（2分）爸爸想在网上书店买书，A店打八折销售，B店每满100元减20元。如果爸爸想买的这套书两家店原来的标价都是150元。（1）到A店买更划算.（填“A”或“B”）（2）若爸爸在A店持有会员卡，在八折的基础上继续打折，共省了42元。则用会员卡又享受了九折。【分析】（1）根据两家店的优惠方法分别算出在两家购买需要的总价，然后再比较大小即可。（2）先求出最后的价格，再除以八折后的价格即可。【解答】解：（1）A店：8折＝80%150×80%＝120（元）B店：150元里面有1个100元，150﹣1×20＝150﹣20＝130（元）120元＜130元答：到A店买更划算。（2）（150﹣42）÷（150×80%）＝108÷120＝0.9＝90%90%＝9折答：用会员卡又享受了9折。故答案为：A；九。【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据两种优惠方式，计算所需钱数，找到更优惠的方式。16．（2分）亚运会吉祥物儿童节书签“琮琮”“宸宸”“莲莲”，在某官方旗舰店售价每个38元，聪聪买了22个。“→”所指表示买20个书签，需要760元。【分析】依据两位数乘两位数的意义解答即可。【解答】解：22左边的2在十位上，表示20；38×20＝760，表示买20个需要760元。故答案为：20，760。【点评】掌握两位数乘两位数的意义是解题关键。17．（2分）图中，长方形是由10个小正方形拼成，其中阴影部分面积占长方形面积的40%；如果阴影部分面积是xcm²，那么空白部分面积是1.5xcm²。【分析】把小方格的边长看作单位“1”，这样长方形长就是5，宽是2，根据长方形的面积计算公式即可求出长方形的面积；三个空白三角形面积+阴影三角形面积＝长方形面积，因此，阴影部分面积＝长方形面积﹣三个空白三角形面积；求阴影部分面积是长方形面积的几分之几，用阴影部分面积除以长方形面积；再求空白部分的面积即可。【解答】解：设每个小方格的边长为1，则长方形长为5，宽为2，其面积是5×2＝10左下角空白部分面积：2×2÷2＝2左上角空白部分面积：5×1÷2＝2.5右下空白部分面积：1×3÷2＝1.5（10﹣2﹣2.5﹣1.5）÷10＝4÷10＝0.4＝40%x÷40%×（1﹣40%）＝x÷0.4×0.6＝1.5x（平方厘米）答：其中涂色部分的面积占长方形40%；空白部分面积是1.5x平方厘米。故答案为：40%，1.5x。【点评】解答此题的关键，也是难点是求出阴影部分所占的百分率；然后再求出空白部分所占的百分率，根据百分数除法的意义求出空白部分的面积。18．（2分）如图，一个帐篷从正面看到的是图①，从上面看到的是图②，这个帐篷的占地面积是12m2；帐篷的空间有12m3。（π取3）【分析】根据图示可知，帐篷是底面半径2米、高3米的圆锥，利用圆的面积公式：S＝πr2、圆锥的体积公式：S＝πr2h计算即可。【解答】解：3×22＝12（平方米）12××3＝12（立方米）答：这个帐篷的占地面积是12m²；帐篷的空间有12m3。故答案为：12，12。【点评】本题主要考查圆锥的体积公式的应用。19．（2分）图中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC。点B在点C的正西方向上；点A在点C的东偏北80度方向上。【分析】根据上北下南、左西右东判断方向即可；根据三角形的内角和及平角定义，求出∠4的角度即可求解。【解答】解：根据图示可得：点B在点C的正西方向上；因为∠2＝40°，AC＝BC，所以∠1＝40°，∠3＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣40°﹣40°＝100°∠4＝180°﹣∠3＝180°﹣100°＝80°所以点A在点C的东偏北80度方向上。故答案为：正西；80。【点评】本题主要考查了方向、三角形内角和及平角定义的灵活运用。20．（2分）《庄子•天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初一尺木棒长度的，剩下部分的长度m。（一尺＝m）【分析】由题意可知，第一天截取这根木棍的，第一天截取这根木棍的（1﹣）的，第三天截取这根木棍的[1﹣×（1﹣）×]的。据此解答。【解答】解：[1﹣×（1﹣）×]×＝[1﹣﹣]×＝×＝1﹣1×﹣（1﹣）×﹣1×＝1﹣﹣﹣＝（米）答：三天截取的长度占最初一尺木棒长度的，剩下部分的长度米。故答案为：，。【点评】本题考查了利用分数四则混合运算解决问题，需准确理解题目中的数量关系。三、计算题（本题有3小题，8分+18分+6分，共32分）21．（8分）直接写出得数。（1）24+42＝（2）﹣＝（3）0.56÷0.7＝（4）×0+＝（5）20%×5＝（6）×6＝（7）9.9n+0.1n＝（8）1÷0.25÷40＝【分析】根据整数，小数，分数，百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。【解答】解：（1）24+42＝66（2）﹣＝（3）0.56÷0.7＝0.8（4）×0+＝（5）20%×5＝1（6）×6＝2（7）9.9n+0.1n＝10n（8）1÷0.25÷40＝0.1【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数，小数，分数，百分数加减乘除的计算方法。22．（18分）用合理的方法计算。（写出主要计算过程）（1）×58﹣58×（2）525+450÷15（3）200﹣12.8﹣7.2（4）24÷×（﹣）（5）2.5×1.25×0.8（6）×[+（﹣25%）]【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）先算除法，再算加法；（3）按照减法的性质计算；（4）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；（5）按照乘法结合律计算；（6）按照加法交换律计算中括号里面的加法，最后算括号外面的乘法。【解答】解：（1）×58﹣58×＝58×（﹣）＝58×1＝58（2）525+450÷15＝525+30＝555（3）200﹣12.8﹣7.2＝200﹣（12.8+7.2）＝200﹣20＝180（4）24÷×（﹣）＝24÷×1＝30（5）2.5×1.25×0.8＝2.5×（1.25×0.8）＝2.5×1＝2.5（6）×[+（﹣25%）]＝×[﹣25%+]＝×＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。23．（6分）解方程或解比例。（1）3x﹣x＝11（2）x：24＝0.5：（3）（x﹣4.8）÷0.8＝9【分析】（1）先把方程左边化简为2.75x，两边再同时除以2.75；（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘5；（3）方程两边同时乘0.8，两边再同时加上4.8。【解答】解：（1）3x﹣x＝112.75x＝112.75x÷2.75＝11÷2.75x＝4（2）x：24＝0.5：x＝125×x＝12×5x＝60（3）（x﹣4.8）÷0.8＝9（x﹣4.8）÷0.8×0.8＝9×0.8x﹣4.8＝7.2x﹣4.8+4.8＝7.2+4.8x＝12【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。四、操作与图形（本题有3小题，6分+4分+2分，共12分）24．下图中小格子的边长是1cm。（1）在三角形ABC中，如果点B的位置是（10，5），那么C点的位置是（14，5）。（2）画出三角形ABC绕B顺时针旋转180°后的图形。（3）画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使得三角形的面积与梯形的面积比是2：3。【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行及“点B的位置是（10，5）”可知，点B在第10列，第5行，则点C在第14列，第5行，据此即阿用数对表示出点C的位置。（2）根据旋转的特征，三角形ABBC绕点顺时针旋转180°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。（3）把长方形长的2倍平均分成（2+3）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法求出2份的长度（即三角形底的长度）、5份的长度（即梯形上、下底之和”，然后即可画图出线段。【解答】解：（1）在三角形ABC中，如果点B的位置是（10，5），那么C点的位置是（14，5）。（2）画出三角形ABC绕B顺时针旋转180°后的图形（下图）。（3）5×2÷（2+3）＝10÷5＝22×2＝42×3＝6三角形的底占2格，梯形的上、下底之和占6格（画图如下）。故答案为：（14，5）。【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、三角形面积的计算、梯形面积的计算、按比例分配问题。25．如图，正方形的面积是16cm2，阴影部分的面积和周长分别是多少？【分析】正方形的面积是16cm2，那么正方形的边长就是4厘米，也就是圆的半径是4厘米，由图可知阴影部分的面积是正方形的面积减去圆的面积；阴影部分的周长是圆弧的长度加上2条正方形的边长，由此根据圆的面积和周长公式进行求解．【解答】解：正方形的面积是16cm2，16＝4×4所以正方形的边长是4厘米，圆的半径是4厘米；阴影部分的面积是：16﹣3.14×42×＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）阴影部分的周长是：3.14×4×2×+4×2＝6.28+8＝14.28（厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米，周长是14.28厘米．【点评】先求出圆的半径，再找清楚阴影部分的面积、周长是由哪些部分的相加或相减得到的，进而根据公式进行求解．26．如图，已知AO⊥BO（“⊥”表示垂直），CO⊥DO。请你用推理说明：∠1＝∠2。【分析】根据互相垂直的两条射线，形成的角是直角，可知∠1+∠COB＝90°，∠2+∠COB＝90°，所以∠1＝∠2＝90°﹣∠COB。据此即可判断：∠1＝∠2。【解答】解：∠1+∠COB＝90°，∠2+∠COB＝90°，所以∠1＝∠2＝90°﹣∠COB。据此即可判断：∠1＝∠2。【点评】本题考查角度的计算。五、解决问题（本题有5小题，6分+4分+4分+4分+6分，共24分）27．（6分）某校开展丰富多彩的“阳光体育”活动。体育组对六年级学生参加项目（每人必选且只选一类）的情况做了调查统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如下图）。请根据图中所给的信息解答下列各题。（1）六年级一共多少名学生？（2）把条形统计图补充完整。（3）如果全县六年级有4800名学生，请你推测最喜爱跳绳运动的学生大约有多少人？【分析】（1）根据统计图数据可知，乒乓球有20人，占总人数的25%，据此解答即可。（2）根据喜欢排球的占总人数的18.75%，总人数已知，用乘法解答即可。（3）根据百分数乘法的计算方法，解答即可。【解答】解：（1）20÷25%＝80（名）答：六年级一共80名学生。（2）80×18.75%＝15（人）答：喜欢排球的有15人。把条形统计图补充如下：（3）4800×31.25%＝1500（人）答：如果全县六年级有4800名学生，请你推测最喜爱跳绳运动的学生大约有1500人。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。28．（4分）现如今抖音直播带货成为促进经济增长的有效途径，李大伯将地里的西瓜通过直播的形式销售，第一周直播销售了总产量的，第二周直播销售了剩下的360千克，正好卖完。李大伯家今年西瓜的总产量是多少千克？【分析】把李大伯家今年西瓜的总产量看作单位“1”，用第二周直播销售的数量除以对应的分率（1﹣），据此即可求解。【解答】解：360÷（1﹣）＝360÷＝600（千克）答：李大伯家今年西瓜的总产量是600千克。【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计