高中物理课时练习5-3牛顿第二运动定律

二十一牛顿第二运动定律【基础全面练】(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1.如图所示，质量m＝10kg的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体的加速度为(取g＝10m/s2)()A．0 B．4m/s2，水平向右C．2m/s2，水平向右 D．2m/s2，水平向左【解析】选B。物体受到的滑动摩擦力大小Ff＝μmg＝20N，方向水平向右，物体受到的合外力F合＝F＋Ff＝40N，方向水平向右，根据牛顿第二定律F合＝ma，得a＝4m/s2，方向水平向右。2．(2021·闵行区高一检测)太空舱里测物体质量的原理如下：先对标准物体施加一水平推力F，测得其加速度为20m/s2，然后将标准物体与待测物体紧靠在一起，施加同一水平推力F，测得共同加速度为8m/s2。已知标准物体质量m1＝2.0kg，则待测物体质量m2为()A.3.0kg B．5.0kgC．7.0kg D．8.0kg【解析】选A。对标准物体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得：F＝m1a1＝2×20N＝40N对整体，由牛顿第二定律得F＝(m1＋m2)a2解得m2＝3.0kg，故A正确，B、C、D错误。3．下列单位中哪一组属于国际单位制中的基本单位()A．米、牛顿、千克 B．米、千克、秒C．千克、焦耳、秒 D．米/秒、千克、牛顿【解析】选B。力学国际基本单位有3个：米、千克、秒，其他的都是导出单位。所以A、C、D错误，B正确。4.两固定长杆上分别套有质量均为m的A、B两圆环，两环上分别用轻质细线悬吊着质量均为m的两物体C、D，如图所示，当环沿长杆向下滑动时，物体与环保持相对静止，图甲中细线始终与杆垂直，图乙中细线始终在竖直方向上，则()A．A环和物体C做的是匀速运动B．B环和物体D做的是匀加速运动C．A环与物体C的加速度是gsinθD．B环所受摩擦力大小为mgsinθ【解析】选C。假设A环与杆间的摩擦力为f，对A环受力分析，受重力、拉力、支持力，假设有向后的摩擦力f，如图，根据牛顿第二定律，有运动方向：mAgsinθ－f＝mAa①对C，同样有mCgsinθ＝mCa②其中mA＝mC＝m，由①②两式，解得：f＝0，a＝gsinθ即得到A环不受摩擦力作用，A、C一起做匀加速运动，加速度是gsinθ，故A错误，C正确。对D物体受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，故合力为零，物体做匀速运动；再对B环受力分析，如图，受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有沿杆向上的摩擦力，摩擦力大小为2mgsinθ。故B、D错误，故选C。【补偿训练】如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中()A．b点到c点先加速后减速B．b点的速度最大C．b点的加速度小于重力加速度gD．c点的加速度方向竖直向下【解析】选A。从b点到c点，小球受到重力和向上的弹力，弹力逐渐增大，开始时弹力小于重力，合力向下，加速度向下，小球做加速运动。后来，弹力大于重力，合力向上，加速度向上，小球做减速运动，所以b点到c点小球先加速后减速，故A正确；b、c间某位置弹力等于重力，小球的合力为零时速度最大，故B错误；在b点弹簧的弹力为零，合力为重力，小球的加速度等于重力加速度g，故C错误；b、c间某位置弹力等于重力，小球由于惯性，继续向下运动，弹力增大，则在c点弹力大于重力，合力方向竖直向上，因此，c点的加速度方向竖直向上，故D错误。5.两个质量均为m的小球，用轻弹簧连接，小球A由轻绳悬挂在天花板上O点，两球处于平衡状态，如图所示。现突然剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则()A．a1＝g，a2＝g B．a1＝0，a2＝2gC．a1＝g，a2＝0 D．a1＝2g，a2＝0【解析】选D。剪断绳子前，弹簧的弹力为：F＝mg，剪断绳子的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对B分析，B的合力仍为零，B的加速度为：a2＝0，对A分析，加速度为：a1＝eq\f(F＋mg,m)＝eq\f(mg＋mg,m)＝2g。故A、B、C错误，D正确。【加固训练】(多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对于原长的伸长量分别记为Δl1和Δl2，重力加速度为g。在剪断细线的瞬间()A．a1＝3g B．a1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2【解析】选A、C。剪断细线前，对整体由平衡条件可知，细线承受的拉力F＝3mg，剪断细线瞬间，物块a所受重力和弹簧拉力不变，由平衡条件可知重力与弹簧拉力合力大小为3mg，由牛顿第二定律可知，a1＝3g，A项正确，B项错误；在剪断细线前，两弹簧S1、S2弹力大小分别为FT1＝2mg、FT2＝mg，剪断细线瞬间，两弹簧弹力不变，由胡克定律F＝kx可知，Δl1＝2Δl2，C项正确，D项错误。6.如图所示，在重大节日或活动现场会燃放大型的礼花烟火。假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是60m/s，上升过程中所受的阻力大小始终与自身重力相等，重力加速度g取10m/s2，则礼花弹从射出到最高点所用的时间和离地面的距离分别为()A.6s90m B.3s180mC.3s90m D.6s180m【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1)明确礼花弹上升和下降过程的受力情况，分析运动情况。(2)运用牛顿第二定律求解上升和下降过程的加速度。(3)利用运动学公式求解问题。【解析】选C。礼花弹受到竖直向下的重力和阻力，由牛顿第二定律有：mg＋f＝ma，又因为f＝mg，解得：a＝20m/s2，根据veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2aH，解得：H＝90m，利用运动学知识有H＝eq\f(v0＋v,2)t，代入数据得：t＝3s，故A、B、D错误，C正确。二、计算题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。一名质量为M＝70kg的跳伞运动员背有质量为m＝10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下(初速度不计)，且一直沿竖直方向下落，假设前2.0s运动员近似看作匀加速直线运动，且2.0s末的速度为18m/s，随后拉开绳索开启降落伞。当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f＝kv2。已知比例系数k＝20N·s2/m2，取g＝10m/s2。请计算：(1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小；(2)当降落伞全部打开后，运动员(包括其随身携带的全部装备)下落速度为10m/s时的加速度。【解析】(1)起跳后2s内有v＝at，解得运动员加速度a＝9m/s2，根据牛顿第二定律有(M＋m)g－F阻＝(M＋m)a，解得F阻＝(M＋m)(g－a)＝80N；(2)根据牛顿第二定律有(M＋m)g－kv2＝(M＋m)a′，解得a′＝－15m/s2，即加速度大小为15m/s2，方向竖直向上。答案：(1)80N(2)15m/s2方向竖直向上【综合突破练】(15分钟40分)8．(9分)能够从物理的视角看世界是学习物理的重要目标。下面四张图片展现了生活中常见的情景，其中甲图是自行车无动力沿着斜坡冲下，乙图是自行车靠惯性冲上斜坡，丙图是托球动作中乒乓球与球拍一起相对静止向左运动的过程(虚线表示水平方向)，丁图是在斜面上用竖直挡板卡住静止的与丙图相同的乒乓球，各图中的θ角均相等，忽略空气阻力和一切摩擦，对四个情景的物理规律分析正确的是()A.甲图和乙图中自行车的加速度不相同B．甲图的自行车和丙图中的乒乓球加速度可能相等C.丙图中球拍和乒乓球可能一起做匀速直线运动D．丙图的球拍和丁图的斜面产生的弹力一定相等【解析】选D。甲图中自行车无动力沿着斜坡冲下，乙图中自行车靠惯性冲上斜坡，两个图中自行车受力情况相同：重力、垂直于斜坡向上的支持力，根据mgsinθ＝ma得a＝gsinθ，知加速度一定相同，故A错误；甲图的自行车加速度沿斜坡向下，丙图中的乒乓球加速度沿水平方向，则两者加速度不可能相同，故B错误；丙图中球拍和乒乓球受到竖直向下的重力和垂直于球拍斜向上的支持力，二力不在同一直线上，二力的合力水平向左，不可能做匀速直线运动，故C错误；丙图中，对乒乓球，由竖直方向受力平衡有FN丙cosθ＝mg。丁图中，乒乓球受到重力、斜面的弹力和挡板水平向右的弹力，竖直方向有FN丁cosθ＝mg可知FN丙＝FN丁，即丙图的球拍和丁图的斜面产生的弹力一定相等，故D正确。9．(9分)(2021·潍坊高一检测)冰壶是奥运会一种投掷性竞赛项目，很有观赏性。运动员以一定初速度投出冰壶使其在冰面上自由滑行，v­t图像如图乙所示，则下列说法正确的是()A.冰壶做加速度逐渐增大的减速运动B．冰壶在t0秒内运动的位移s＞eq\f(1,2)v0t0C．水平面的动摩擦因数逐渐减小D．冰壶在运动中点的瞬时速度小于中间时刻的瞬时速度【解析】选C。根据v­t图线的斜率表示加速度，该图线的斜率逐渐减小，可知冰壶做加速度减小的减速运动，故A错误；通过速度图线与时间轴围成的面积表示位移，若将该图线与匀减速直线运动的图线比较可知，冰壶在t0秒内运动的位移s＜eq\f(1,2)v0t0，故B错误；冰壶运动水平运动的加速度是由摩擦力提供的，由牛顿第二定律：ma＝μmg，则：a＝μg，冰壶的加速度逐渐减小，则水平面的动摩擦因数逐渐减小，故C正确；冰壶在运动的中点处，两侧的位移大小相等，在v­t图线上找到并标出冰壶在运动中点的瞬时速度和中间时刻的瞬时速度如图，可知冰壶在运动中点的瞬时速度v1大于中间时刻的瞬时速度v2，故D错误。10.(9分)如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行，在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力FT和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)()A．FT＝m(gsinθ＋acosθ)，FN＝m(gcosθ－asinθ)B．FT＝m(gcosθ＋asinθ)，FN＝m(gsinθ－acosθ)C．FT＝m(asinθ－gcosθ)，FN＝m(gsinθ＋acosθ)D．FT＝m(acosθ－gsinθ)，FN＝m(gcosθ＋asinθ)【解析】选A。当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、细线拉力和斜面的支持力，细线平行于斜面；小球的受力如图。水平方向上由牛顿第二定律得：FTcosθ－FNsinθ＝ma竖直方向上由平衡条件得：FTsinθ＋FNcosθ＝mg联立得：FN＝m(gcosθ－asinθ)FT＝m(gsinθ＋acosθ)，故A正确，B、C、D错误。【加固训练】如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A上的顶端O处，细线另一端拴一质量为m＝0.2kg的小球静止在A上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a(取g＝10m/s2)()A．当a＝5m/s2时，细线上的拉力为eq\f(3\r(2),2)NB．当a＝10m/s2时，小球受的支持力为eq\r(2)NC．当a＝10m/s2时，细线上的拉力为2ND．当a＝15m/s2时，若A与小球能相对静止地匀加速运动，则地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和【解析】选A。设加速度为a0时小球对滑块的压力恰好等于零，对小球受力分析，受重力、拉力，根据牛顿第二定律，水平方向：F合＝Fcos45°＝ma0竖直方向：Fsin45°＝mg解得：a0＝g。当a＝5m/s2时，小球未离开滑块，水平方向：Fcos45°－FNcos45°＝ma竖直方向：Fsin45°＋FNsin45°＝mg解得：F＝eq\f(3\r(2),2)N，故A正确；当加速度a＝10m/s2时，小球只受绳子拉力和重力，绳子上拉力F＝eq\r(2)mg＝2eq\r(2)N，故B、C错误；当加速度a＝15m/s2时，小球离开斜面，由于小球和斜面体相对静止，对于整体，在竖直方向合力等于0，支持力等于两个物体的重力大小，故D错误。11.(13分)如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0kg的物体。物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F＝10N，方向平行斜面向上。经时间t＝4s绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小。(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。(sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s2)【解析】(1)物体向上运动过程中，受力分析如图甲所示：设加速度为a1，则有：F－mgsinθ－Ff＝ma1FN＝mgcosθFf＝μFN得：F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1代入解得：a1＝2.0m/s2所以，t＝4.0s时物体速度v1＝a1t＝8.0m/s(2)绳断后，物体距斜面底端x1＝eq\f(1,2)a1t2＝16m。绳断后，受力分析如图乙所示：设加速度为a2，由牛顿第二定律得：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2得：a2＝g(sinθ＋μcosθ)＝8.0m/s2物体做减速运动时间：t2＝eq\f(v1,a2)＝1.0s减速运动位移：x2＝eq\f(v1t2,2)＝4.0m此后物体沿斜面匀加速下滑，受力分析如图丙所示：设加速度为a3，则有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma3得：a3＝g(sinθ－μcosθ)＝4.0m/s2设下滑时间为t3，则：x1＋x2＝eq\f(1,2)a3teq