2024年高考物理复习第一轮：第 1讲　电路的基本概念和规律

第八章恒定电流

■DIBAZHANG

第1讲电路的基本概念和规律

姜兰姜季台必备知识新学法基础落实连连彭套翁

［主干知识•填一填］

一、电流

i.形成的条件：导体中有自由电荷;导体两端存在电压.

2.电流是标量：正由苞定向移动的方向规定为电流的方向.

3.两个表达式：①定义式：/=一；②决定式：

IK

二、电阻、电阻定律

1.电阻：反映了导体对电流的阻碍作用.表达式为：R斗

2.电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度/成正比,与它的横截面积S成反

比；导体电阻还与构成它的材料有关.表达式为：??=4

3.电阻率

(1)物理意义：反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性.

(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大;半导体的电阻率随温度升高

而减小.

三、部分电路欧姆定律及其应用

1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比.

2.表达式：1=^.

3.适用范围：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件.

4.导体的伏安特性曲线(/-U图线)

(1)比较电阻的大小：图线的斜率仁岩=(=右图中凡*2(填♦/r

“V”或“=").

(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件.

()----------»U

(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件.

四、电功率、焦耳定律

1.电功：电路中电场力移动电荷做的功.表达式为

2.电功率：单位时间内电流做的功.表示电流做功的快慢.表达式为P=5=DZ.

3.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时

间成正比.表达式为。=/20.

4.热功率：单位时间内的发热量.表达式为P=y=9.

［规律结论•记一记］

1.电流既有大小也有方向，但它的运算遵循代数运算法则，是标量.

2.在理解公式时一定要注意定义式与决定式的区别，其中定义式或计算式有：/=3R

=*P=竿等，决定式有：1=*、I=nqSu等.

3.公式W=U〃可求解任何电路的电功，而卬=尸用=学,只适用于纯电阻电路.

4.无论是线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由氏=户计算.

［必刷小题•测一测］

一、易混易错判断

1.电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多.（J）

2.由知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比.（X）

3.根据/哼可知3与g成正比.（X）

4.由。=竿知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度

成反比.（X）

5.公式卬=片7=尸放只适用于纯电阻电路.（J）

二、经典小题速练

1.（鲁科版必修第三册P7a2）（多选）一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为R，贝4（）

A.截去最剩下部分的电阻变为;R

B.均匀拉长为原来的2倍，电阻变为2R

C.对折后，电阻变为%?

D.均匀拉长，使截面积为原来的宏电阻变为4R

解析：CD由公式R=/4可知，截取/后，剩下的部分电阻应为管，故选项A错误；均

匀拉长为原来的2倍后，细铜线的体积不变，横截面积变为原来的/由公式可知，

电阻变为原来的4倍，故选项B错误，选项D正确；对折后，长度变成原来的一半，横截面

积变为原来的2倍，由公式可知，电阻变为原来的3故选项C正确.

2.（鲁科版必修第三册P76「）（多选）下列有关公式的说法正确的是（）

A.计算电功时卬=U〃适用于任何电路

B.对任何电路卬=U〃=与7

C.在非纯电阻电路中，UI>FR

D.计算焦耳热时，放适用于任何电路

解析：ACD公式W=U〃是计算电路总功大小的定义式，适用于任何电路，故选项A

正确；公式W=U〃=芍r只适用于纯电阻电路，故选项B错误；非纯电阻电路中消耗的电能

除转化为内能外，还转化为其他形式的能，则U/>/2凡选项C正确；公式0=尸即适用于任

何电路焦耳热的计算，故选项D正确.

3.（人教版必修第三册P56T3）某手机的说明书标明该手机电池容量为4000mA•h,待机

时间为22d,请估算该手机的待机电流有多大.说明书还标明，用该手机播放视频的时间是

17h,请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍.

解析：由题意得，待机时间A=22d=528h,

,rej入j,、A

由4=〃可付手机待机电流1尸木Q=-4-0-0^02m8Ah-•--hF,6,mA.

播放视频的电流h=^=----—弋235.3mA,

可得7；=-7=葭处31倍・

答案：7.6mA31

、奉奉奉奉关键能力新探究思维拓展

命题点一对电流的理解与计算（自主学习）

［核心整合］

1.应用/=浒算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相

反，但形成的电流方向相同，故g为正、负离子带电荷量的绝对值之和.

2.三个电流表达式的比较

公式适用范围字母含义公式含义

£反映了/的大小，但不

q为时间f内通过导体横

定义式一切电路能说

截面的电荷量

此

n：导体单位体积内的

自由电荷数

<7：每个自由电荷的电荷

从微观上看〃、q、S、v

微观式I=nqSv一切电路量

决定了/的大小

S：导体横截面积

V:电荷定向移动的平均

速率

/由U、R决定，

金属、U：导体两端的电压18U

决定式I=

R电解液R：导体本身的电阻

［题组突破］

1.（公式/=/等效应用）（多选）氢原子核外只有一个电子，它绕氢原子核运动一周的时间

约为2.4X10-16s,则下列说法正确的是（）

A.电子绕核运动的等效电流为6.7X104人

B.电子绕核运动的等效电流为1.5X103A

C.等效电流的方向与电子的运动方向相反

D.等效电流的方向与电子的运动方向相同

解析：AC根据电流的定义式/=轲得等效电流为/=?=会皆小A=6.7X10.4A,

II入1U

故A正确，B错误；等效电流的方向与电子的运动方向相反，故C正确，D错误.

2.（公式/=^在电解液中的应用）如图所示，在1价离子的电解质溶

液内插有两根碳棒4和8作为电极，将他们接在直流电源上，于是溶液

里就有电流通过.若在r秒内，通过溶液内截面S的正离子数为小，通

过的负离子数为〃2,设基本电荷为e,则以下说法中正确的是（）

A.正离子定向移动形成的电流方向从A-B,负离子定向移动形成的电流方向从8—4

B.溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零

C.溶液内的电流方向从A-8,电流/=学

D.溶液内的电流方向从A-8,电流/=e

解析：D电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷

定向移动的方向为电流的反方向，由题图所示可知，电流方向是4-B,带电离子在溶液中定

向移动

形成电流，电流不为零，电流/=^=生£产，故选项D正确，A、B.C错误.

3.（等效电流的计算）安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可

等效为一环形电流.设电荷量为e的电子以速率。绕原子核沿顺时针方向做半径为，的匀速

圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是（）

A.电流大小为黑，电流方向为顺时针

2nr

B.电流大小为7,电流方向为顺时针

C.电流大小为五;,电流方向为逆时针

D.电流大小为十，电流方向为逆时针

2n/*。ne

解析：C电子做圆周运动的周期人丁，由/=请/=五;，电流的方向与电子运动

方向相反，故为逆时针.

4.（微观表达式/=〃qS。的应用）一根横截面积为S的铜导线，通过电流为/.已经知道铜

的密度为P，铜的摩尔质量为电子电荷量为e,阿伏加德罗常数为刈，设每个铜原子只

提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为（）

MIMINA

A，pNxSepSe

WAINxSe

PSeU'Mp

解析：A设自由电子定向移动的速率为°,导线中自由电子从一端定向移到另一端所用

时间为t,对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总

数相等，为〃=寄刈,t时间内通过导体截面的电荷量为q=ne,则电流强度为1=*=

PSueNz钿nMl站”

M，解传故选A-

命题点二欧姆定律及电阻定律（自主学习）

［核心整合］

1.欧姆定律的“二同”

（1）同体性：指人U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体.

（2）同时性：指U和/必须是导体上同一时刻的电压和电流.

2.电阻与电阻率的区别

（1）电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的

好坏.

（2）导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不

一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小.

（3）导体的电阻、电阻率均与温度有关.

3.电阻的决定式和定义式的比较

决定式定义式

公式

R=dR号

电阻的决定式电阻的定义式

说明了导体的电阻由哪些因

提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与

素决定，R由/?、/、S共同决

区别U、/均无关

定

只适用于粗细均匀的金属导

适用于任何纯电阻导体

体和浓度均匀的电解质溶液

［题组突破］

1.（电阻率的应用）2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电

导率的神化铝纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍.电导率。就是电阻率

p的倒数，即“=!.下列说法正确的是（）

A.材料的电导率越小，其导电性能就越强

B.材料的电导率与材料的形状有关

C.电导率的单位是QJmr

D.电导率大小与温度无关

解析：C由题知，材料的电导率越小，电阻率越大，阻碍电流的本领越强，导电性能

越差，A错误；电导率与电阻率一样，与材料的长度、横截面积等无关，而与材料本身及温

度、压力等有关，B、D错误；电阻率的单位是Q・m,则电导率的单位是Q-i•mLC正

确.

2.（电阻定律的理解）某同学拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管

口，形成一段封闭的长度为20cm的盐水柱，测得盐水柱的电阻大小为R,如果盐水柱的电

阻随长度、

横截面积的变化规律与金属导体相同，则握住橡胶管的两端把它均匀拉长至40cm,此

时盐水柱的电阻大小为（）

A.RB.

C.2RD.4R

解析：D盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，故遵守R=pg

握住橡胶管的两端把它均匀拉长至40cm,长度变为原来的2倍，由V=LS知，横截面积变

为原来的/根据/?=(知，电阻变为原来的4倍，即为4R,故A、B、C错误，D正确.

3.(电阻定律与欧姆定律的综合)如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄

................,产

片边长为cm,hc=5cm,当将C与D接入电压恒为U的电路时，R可

电流为2A,若将A与8接入电压恒为U的电路中，则电流为()F'：

A.0.5AB.1AID,

C.2AD.4A

解析：A设金属薄片厚度为d,根据电阻定律R=\有&°=2芳方，^B=P--^,故

微=(勃-=*根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比.故两次电流之比为4：1,

因此第二次电流为0.5A.则A正确，B、C、D错误.

I题后反思I

(1)导体变形前后，电阻率不变.

(2)导体有规则的几何外形时，不同的连接方式对应不同的S和/.

(3)电阻随温度的变化，一般是由电阻率随温度变化引起的.

命题点三伏安特性曲线的理解及应用(师生互动)

［核心整合］

I.图线的意义

(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线.

(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻.

(3)/U图像中图线上某点与。点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小.

2.两类图线的比较

u

(1)图线〃、e、d、/表示线性元件，6、c•表示非线性元件.

(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，凡＞凡.

在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，尺网.

(3)图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小.

注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数.根据/?=7，电阻为某点和原点

连线的斜率或斜率的倒数.

EE（多选）小灯泡通电后其电流/随所加电压u变化的图

线如图所示，尸为图线上一点，PN为图线在尸点的切线，PQ为

U轴的垂线，PM为/轴的垂线，则下列说法中正确的是（）

A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B.对应尸点，小灯泡的电阻为/?=竽

/2

C.对应P点，小灯泡的电阻为

D.对应尸点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积大小

解析：ABD/-U图线上的点与。点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A正确;

对应尸点，小灯泡的电阻为尺二黄"尸1B正确，C错误；对应P点，小灯泡的功率为尸

=hU\,此值恰为图中矩形PQOM所围面积的大小，D正确.

I题后反思I

伏安特性曲线问题的处理方法

（1）首先分清是/-U图线还是U-I图线.

（2）对线性元件：R=，=等；对非线性元件R号丰端,即非线性元件的电阻不等于

U-/图像某点切线的斜率.

（3）在电路问题分析时，/-U（或U-7）图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中

的电子元件和图像有机结合.

［题组突破］

1.（U/图线的理解）A、B两电阻的伏安特性曲线如图所示，关于

两电阻的描述正确的是（）

A.电阻4的电阻随电流的增大而减小，电阻8的阻值不变

B.在两图线交点处，电阻4的阻值等于电阻B的阻值

C.在两图线交点处，电阻4的阻值大于电阻B的阻值

D.在两图线交点处，电阻4的阻值小于电阻B的阻值

解析：B由题图可知，电阻A图线上各点与。的连线的斜率越来越大，故电阻A的阻

值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变，选项A错误；两图线的交点处，电流和电压均

相同，由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，选项B正确，C、D错误.

2.（伏安特性曲线的应用）（2022•漳州质检）（多选）某一热敏电阻的阻值随qa,

温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后/o

其电流/随所加电压。变化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线沙,一.

0UoU

的交点，则下列说法正确的是（）

A.图中图线。是小灯泡的伏安特性曲线，图线》是热敏电阻的伏安特性曲线

B.图中图线6是小灯泡的伏安特性曲线，图线。是热敏电阻的伏安特性曲线

C.图线中的M点表示该状态小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值

D.图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等

解析：BCD随着电压的增加，元件的热功率增加，温度升高；从图像可以看出，〃图

线对应电阻减小，b图线对应电阻增加；热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的

电阻随温度的升高而增加，故。是热敏电阻的伏安特性曲线，人是小灯泡的伏安特性曲线，A

错误，B正确；图线中的M点电流和电压都相等，根据欧姆定律可知电阻相等，功率P=U/

也相等，故C、D正确.

命题点四电路中的能量（师生互动）

［核心整合］

1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

■］电路卜

纯电阻电路非纯电阻电路

i

W=QW>Q

UIt=FRt=监2

Uh=IRt+WK^

0=/2夫+。用他

K

人&

如只含电阻、电炉子、如含有电风扇、电动机、

白炽灯等元件的电路电解槽等元件的电路

2.电动机的三个功率及其关系

输入功率电动机的总功率，由电动机电路中的电流和电压决定，即「必=2入=。/

输出功率电动机做有用功的功率，也叫作机械功率

热功率电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P故=尸，

三者关系产总=产出+尸热

P出尸出

效率//=—X100%=—X100%

①正常工作的电动机是非纯电阻元件

特别说明

②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件

血21（多选）如图所示，电源电动势E=3V,小灯泡L的规格为

“2V0.4W”，开关S接1,当滑动变阻器调到R=4Q时，小灯泡L

正常发光,现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作.则（

A.电源内阻为1C

B.电动机的内阻为4Q

C.电动机正常工作电压为IV

D.电源效率约为93.3%

【思维导引】(1)开关S接1、2时小灯泡L均正常工作，说明两次回路中电流相等且

均等于小灯泡L的额定电流.

(2)电动机工作时，电路为非纯电阻电路，部分电路欧姆定律不适用.

解析：AD小灯泡正常工作时的电阻&=常=10Q,流过小灯泡的电流/=专=0.2A,

E

当开关S接1时，R照=7=15Q,电源内阻r=R.e-R—RL=1Q,A正确；当开关S接2

时，电动机M两端的电压［/M=£-//—{/=0.8V,电动机为非纯电阻用电器，电动机内阻

RM国君华=4Q,B、C错误；电源效率〃=100%=与衅X100%、93.3%,D正确.

/1H,JN

I题后反思I

非纯电阻电路的分析方法

(1)抓住“两个关键量”：确定电动机的电压UM和电流/M是解决这类问题的关键.若能

求出UM、IM,就能确定电动机的电功率尸=UM/M,根据电流/M和电动机的电阻厂可求出热

功率最后求出输出功率产出=尸一P’.

(2)用好“一条线索”：处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，

紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功=电热+其他能量”这条线索寻找等量关系求解.

［题组突破J

1.(纯电阻电路的分析与计算)如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，相同材料的电

阻丝A、B,长度分别是乙和2L；直径分别为4和2d,在两电路中分别通过相同的电荷量q

的过程中，下列判断正确的是()

----1=1-------11---

A----------B

—11L-11--Y—

ErSErS

甲乙

A.4、B的电阻之比RA:RB=1:2

B.A、8的电流

C.A、B的电压

D.A、B产生的电热QA=QB

解析：C根据电阻定律得&=/4=产工，RB=p-j---,解得RA:RB=2：1,故

'4nd2Hn(2d)2

F

A错误.根据闭合电路欧姆定律得：/=后，E和厂相等，RA>RB,则故B错误.根

据闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir,E和r相等，IA<IB,则UA>UB,故C正确.电阻产生的

电热为。=/用，又〃=q,U=1R,得Q=qU,因4相等，所以。>Q小故D错误.

2.（纯电阻电路与非纯电阻电路的比较）（多选）如图所示，电阻凡=20—_嗯

Q，电动机的绕组&=10。.当开关打开时，电流表的示数是0.5A,当

开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数/和（g

电路消耗的电功率P应是（）

A./=1.5AB./<1.5A

C.P=15WD.P<15W

解析：BD当开关打开时，由欧姆定律t/=/i/?2=0.5X20V=10V.当开关合上后，电

动机转动起来，电路两端的电压10V不变，通过品的电流不变，电动机中电流一定小于1=

1A,则电流表示数/<1.5A,选项A错误，B正确.电路消耗的电功率P=U/<15W,选项C

错误，D正确.

限时规范训练

1.关于电流，下列说法中正确的是（）

A.通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大

B.电子运动的速率越大，电流越大

C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大

D.因为电流有方向，所以电流是矢量

解析：C电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A错误，C正确；

电流的微观表达式/=〃eS。，电流的大小由单位体积的自由电荷数、每个自由电荷所带电荷

量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错误；电流是标量，故D错误.

2.关于材料的电阻率，下列说法正确的是（）

A.把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的上

B.材料的电阻率随温度的升高而增大

C.通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小

D.电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越

大

解析：C材料的电阻率与长度无关，A错误；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，

B错误；通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小，C正确；电阻率大的导体，电阻不

一定大，D错误.

3.电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到珑虫鼻_

用电安全.某型号电线每卷长度为100m,铜丝直径为1.6mm.为检验其▼

是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50V恒定电

压，测得通过电线的电流为1.20A,由此可知此电线所用铜的电阻率约为（）

A.1.7X10-9Q.mB.2.5X10-8Q•m

C.1.1X10-7Q.mD.5.0X10-6C♦m

解析：B给整卷电线加上1.50V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20A,则导线得

rLL4PL

电阻值为Q=1.25Q又R=p-=p—^=^,代入数据可得p=2.5Xlor

Q•m,故B正确，A,C、D错误.

4.工人师傅在改装电炉时，为了使电功率减小到原来的一半，下列措施中可行的是（）

A.截去一半电炉丝

B.串联一条相同的电炉丝

C.并联一条相同的电炉丝

D.把连接电炉和电源的电线长度增加一倍

解析：B由公式可知，要使电功率减小到原来的一半，如果U不变，就要使电

A

阻增大为原来的2倍.根据电阻定律R=p《可知，截去一半电炉丝，电阻减半，A错误；串

3

联一条相同的电炉丝，电阻成为2R,B正确；并联一条相同的电炉丝，电阻变为原来的二分

之一，C错误；由于导线的电阻很小，把连接电源和电炉的导线长度增加一倍，由串联分压

的原理知：增加的导线分去的电压并不大，电炉两端的电压变化也不大；而电炉电阻丝的阻

值不变，则电炉的实际功率变化也不大，D错误.

5.如图所示为通过某种半