新人教版九年级下第27章《相似》综合测试题(好题)

第27章《相似》单元测试题〔综合训练〕一、选择题1、如图，AB∥CD∥EF，那么以下结论正确的选项是〔〕A．EQ\F(AD,DF)＝EQ\F(BC,CE) B．EQ\F(BC,CE)＝EQ\F(DF,AD) C．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(BC,BE) D．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(AD,AF)2、如图，小正方形的边长均为1，那么以下图中的三角形〔阴影局部〕与相似的是〔〕B．B．C．D．ABCA．3、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，那么点B的横坐标是〔〕A． B．C． D．DBCANMO4、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OMDBCANMOA．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形5、如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，那么的长为〔〕A．EQ\F(3,2)B．EQ\F(7,6)C．EQ\F(25,6) D．26、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能到达好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为〔〕A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7、如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形〔图中阴影局部〕与原矩形相似，那么留下矩形的面积是〔〕A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．8、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，那么图中阴影局部的面积是△ABC的面积的〔〕EHFGCBAＡ．Ｂ．Ｃ．EHFGCBA9一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如下图．剪得的纸条中有一张是正方形，那么这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张10、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形〔如下图〕．那么小鱼上的点〔a，b〕对应大鱼上的点〔〕A．〔-2a，2b〕B．〔-2a，-2b〕C．〔-2b，-2a〕D．〔-2a，-b〕11、如图G是ABC的重心，直线L过A点与BC平行。假设直线CG分别与AB、L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，那么AED的面积：四边形ADGF的面积=？()A1：2B2：1C2：3D3：2AABGCDEFL12、如图，在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形，那么满足的关系式是〔〕A、B、C、D、二、填空题13、如图，将三个全等的正方形拼成一个矩形ADHE，那么：等于度。14、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3〔图中阴影局部〕的面积分别是4，9和49．那么△ABC的面积是_______15、在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为〔2，3〕，假设以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形，使△ABC与的相似比等于EQ\F(1,2)，那么点A′的坐标为．16、如图，中，直线交于点交于点交于点假设那么．〔第18题图〕OA1A2A3A4ABB1B2B31417、将三角形纸片〔△ABC〕按如下图的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．AB＝〔第18题图〕OA1A2A3A4ABB1B2B314EE〔第17题图〕AB′CFB18、如图，点在射线上，点在射线上，且，．假设，的面积分别为1，4，那么图中三个阴影三角形面积之和为．三、解答题19、小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m〔点在同一直线上〕．ABCDFEABCDFE〔第20题图〕20、，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．〔1〕求的值；〔2〕假设，求的长．21、如图，一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB一动点〔点M与点A、B不重合〕，过点M作MN∥BC，交AC于点N，在△AMN中，设MN的长为，MN上的高为．〔1〕请你用含的代数式表示．〔2〕将△AMN沿折叠，使△AMN落在四边形BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1，△A1MN与四边形BCNM重叠局部的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少？22、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，〔1〕证明：；〔2〕设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；〔3〕当点运动到什么位置时，求此时的值．23、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3。半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t〔单位：s〕.〔1〕当t为何值时，⊙P与AB相切；〔2〕作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当t＝EQ\F(16,5)s时，四边形PDBE为平行四边形.24、如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°

操作：将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q．

探究一：在旋转过程中，

〔1〕如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明；

〔2〕如图3，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由；

〔3〕根据你对〔1〕、〔2〕的探究结果，试写出当时，EP与EQ满足的数量关系式为______，其中m的取值范围是______．〔直接写出结论，不必证明〕

探究二：假设且AC=30cm，连接PQ，设△EPQ的面积为S〔c