2023年河南省濮阳市范县中考一模数学试题

2023年河南省濮阳市范县中考一模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列各数是无理数的是（）

L1

A.0B.^27C.71D.-j

2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么原正方体中，与“国”

3.1月21日，经国家统计局统一核算，2022年河南省GDP初步核算数为61345.05亿

元，按可比价格计算，比上年同期增长3.1%.将6.13万亿用科学记数法表示为（）

A.6.13x104B.6.13x108C.0.613x10sD.6.13xIO12

4.如图，直线CD相交于点E,EFL4B于点E,若ZFEC-ZCEA=22。,那么

N5EC的度数为（）

5.下列计算结果正确的是（）

A.7a-5a=2B.9a+3a=3aC.as^a3=aiD.（3碓）=9。6

6.如图，菱形/BCD的对角线4C、8。相交于点。，过点D作DHL4B于点H,连接

OH,OH=2,若菱形/8CA的面积为12,则的长为（）

I)

试卷第1页，共7页

A.10B.4C.V13D.6

7.一元二次方程x2-2x+加=0有两个实数根，则实数〃?的取值范围是()

A.m<\B.m=1C.m£1D.m>1

8.如图，文博学校对学生上学方式进行抽样调查的结果，绘制了一个不完整的扇形统

计图，已知文博学校共有4000名学生，被调查的学生中乘车的有18人，则下列四种说

法中，正确的是()

(步行

(—其他5%

\\15%/

\3堂W

A.扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为45°

B.被调查的学生中，步行的有27人

C.估计全校骑车上学的学生有700人

D.被调查的学生有120人

9.如图，在平面直角坐标系中，已知点力(1，1)，£)(1,-2),一智

能机器人从点/出发，以每秒1个单位长度的速度沿D4方向匀速循

环前行，当机器人前行了2023s时，其所在位置的点的坐标为()

10.如图所示，小亮设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O

左侧固定位置8处悬挂重物4,右侧用一个弹簧测力计向下拉，改变弹簧测力计与支点

。的距离x(cm),,观察弹簧测力计的示数夕(N)的变化情况.实验数据记录如下表：

x(cm),...1015202530......

MN)...453022.51815......

试卷第2页，共7页

510152025303540x(cm)

下列说法不正确的是()

A.弹簧测力计的示数y(N)与支点。的距离x(cm),之间关系的图象如图

B.y与x的函数关系式为〉=汇450。＞0)

x

C.当弹簧测力计的示数为12.5N时，弹簧测力计与。点的距离是37.5

D.随着弹簧测力计与O点的距离不断增大，弹簧测力计上的示数不断减小

二、填空题

11.请写出一个P随着x的增大而减小的正比例函数解析式.

12.写出一个无解的一元一次不等式组为.

13.口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，

1

绿球有io个，从中任意摸出一个球是绿色的概率为彳，则任意摸出一个球是黄球的概

率为.

14.将大小不一的正方形纸片甲、乙、丙、丁放置在如图所示的长方形/BCD内(相同

纸片之间不重叠)，其中，若正方形“乙”的边长是加阴影部分“戊”与阴影部分“己”的周

长之差为.

15.如图，在平面直角坐标系中，将等边三角形Z8C的顶点8与原点重合，边8c放在

x轴上，顶点A在第一象限内，点M是线段8c的中点，且。河=2,将4BC绕点。旋

转30。，记点〃的对应点为点N,则点N的坐标为

试卷第3页，共7页

y

o(B)M

三、解答题

16.（1）计算：0+（2003一冗）+（；］」；

X2+X

（2）化简:

1_2x+X2

17.为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校2400名学生中随机抽取了40名学

生，调查了他们平均每天的睡眠时间(单位：h),统计结果如下：

7,9,9,8,10.5,8,10,9.5,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,8,9,

7,9.5,8.5,9,7,9,9,8.5,7.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9,8,9,9,5,8.5

记者：胡浩教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确了中

小学生必要睡眠时间，小学生每天睡眠时间应达到10h,初中生应达到9h,高中生应达

到8h.在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表:

睡眠时间分组统计表

组别睡眠时间分组人数（频数）

—■7<r<87

二8<r<9a

三9<r<1018

四10</<11b

睡眠时间分布情况

试卷第4页，共7页

请根据以上信息，解答下列问题:

⑴",b=,m=,〃=；

(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组；(填组别)

(3)如果按照要求，学生平均每天的睡眼时间应不少于9h,请估计该校学生中睡眠时间

符合要求的人数；

(4)请对该校学生“唾眠时间”的情况作出合理的评价.

18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数V=2x+b的图象经过点C(0,4),与反比例

函数N=：(x>0)的图象交于点42,a).

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)一次函数y=2x+6的图象与x轴交于8点，求48。的面积；

(3)设M是反比例函数y=2(x>0)图象上一点，N是直线48上一点，若以点O、M、

X

C、N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标.

19.郑州•中国绿化博览园，是第二届中国绿化博览会的主会场，是国家AAAA级旅游

景区，集生态休闲、自然教育、亲子娱乐于一体的生态园林，是远离城市喧嚣，邂逅生

态之美、探自然奇趣的近郊游玩好去处！在学校组织的实践活动中，某数学兴趣小组决

定利用所学知识测量绿博园观光塔的高度.如图，明明同学先在湖对面的广场A处放置

做好的测倾器，测得观光塔的塔尖厂的仰角为37。，接下来明明向前走20m之后到达B

处，测得此时观光塔的塔尖尸的仰角为45°已知测倾器的高度为1.2m,点A、B、E在

同一直线上，求观光塔的高度；(结果精确到0.1m,考数据：5抽37。*0.6,cos37Ou0.8,

tan37°s：0.75,点=1.414)

20.商家发现最近很多社区开展“全民健身全家健康”的活动，为了适应市场需求，服务

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场周围群众，商场需要从厂家购进两种不同型号和价格的“羽毛球拍”，已知用6000元

购进“型拍”与用4000元购进“8型球拍”的数量相同，且每副“8型球拍”比每副“4型球

拍”的价格便宜40元.

羽毛球拍

“/型球拍”150元/副

“8型球拍”100元/副

(1)求这两种“羽毛球拍”每副的价格.

(2)该商场计划购进7型球拍”的数量比“8型球拍”数量的2倍还多10副，且两种“羽毛

球拍”的数量不超过160副，售价见店内海报(如图所示)，该商场应如何安排进货才能

使完全售出后利润最大？最大利润是多少？

21.如图，为。。的直径，/P为。。的切线，尸是力尸上一点，过点尸的直线与。。

交于C,。两点，与AB交于点、E,连接4。，AC,若4C=CE.

(1)求证：AC=CF；

(2)若/C=：,/Z)=4,求BE的长.

22.如图，二次函数了=》计6"。的图象过点43,-5),8(-2。).

图1图2

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(1)求这个二次函数的解析式；

(2)将一次函数y=2x+l的图象向下平移a个单位长度，与二次函数的图象总有交点，

求。的取值范围；

(3)过点N(0,⑼作y轴的垂线E尸，以EF为对称轴将二次函数的图象位于E尸下方的部

分翻折，若翻折后所得