北大材料力学课件Ch3轴向拉压6节

北大材料力学课件第三章轴向拉压引言轴向拉压的基本概念轴向拉压的应力分析轴向拉压的变形分析轴向拉压的强度条件轴向拉压的能量法分析轴向拉压的实验研究contents目录01引言0102课程简介本章将介绍轴向拉压的基本原理、分析方法和相关公式，为后续章节的学习奠定基础。轴向拉压是材料力学中的基本概念，主要研究材料在轴向拉伸和压缩载荷下的行为和性能。掌握轴向拉压的基本原理和分析方法。理解轴向拉压的应力、应变和胡克定律等基本概念。能够运用相关公式解决实际问题，提高解决工程问题的能力。课程目标02轴向拉压的基本概念轴向拉压是指沿着杆件轴线方向的拉伸或压缩，是材料力学中研究的基本问题之一。定义轴向拉压时，杆件受力方向与杆件轴线方向一致，杆件发生轴向伸长或缩短，但杆件横截面保持不变。特点定义与特点轴向拉压的实例建筑物的支柱、桥梁的桥墩等承受竖向重力的结构，在竖向重力作用下会发生轴向压缩。汽车、火车等交通工具的传动轴、车轮等承受扭矩的结构，在扭矩作用下会发生轴向拉伸。假设杆件为均匀、连续、各向同性的理想弹性体，忽略剪切变形和转动惯性。实际杆件可能存在不均匀、非弹性、各向异性等特性，需要考虑这些因素对轴向拉压的影响。轴向拉压的物理模型实际模型理想化模型03轴向拉压的应力分析定义应力是指单位面积上所承受的内力，是描述物体受力状态的重要物理量。计算方法通过在受力面上取微面积元，然后计算微面积元上的内力，再除以微面积元面积，得到应力值。应力的定义与计算在轴向拉压过程中，应力在横截面上均匀分布，即每个点的应力相等。均匀分布随着外力的增加，应力逐渐增大，且在拉伸过程中，应力方向与轴线方向相反，压缩过程中，应力方向与轴线方向相同。变化规律轴向拉压的应力分布弹性变形在轴向拉压过程中，当外力撤去后，材料能够恢复原状，这种变形称为弹性变形。应力与应变关系在弹性范围内，应力和应变之间存在线性关系，即胡克定律，其数学表达式为：σ=Eε。其中，σ为应力，ε为应变，E为弹性模量。应力与变形的关系04轴向拉压的变形分析物体在受力后发生的相对位置变化。位移变形变形量物体受力后，形状和尺寸发生变化。描述物体变形程度的物理量，如伸长、缩短、弯曲等。030201位移与变形的定义

轴向拉压的变形量计算轴向拉伸物体在轴向拉力作用下沿轴线方向伸长。轴向压缩物体在轴向压力作用下沿轴线方向缩短。变形量计算公式ΔL=F/EA，其中ΔL为变形量，F为力，E为弹性模量，A为截面面积。03弹性变形与塑性变形的区别弹性变形是可逆的，而塑性变形是不可逆的。在材料力学中，通常只考虑弹性变形。01弹性变形当外力去除后，物体的变形可以完全恢复，这种变形称为弹性变形。02塑性变形当外力去除后，物体的变形不能完全恢复，这种变形称为塑性变形。弹性变形与塑性变形05轴向拉压的强度条件强度条件的定义是为了评估材料在特定工作环境下能够承受的最大应力。强度条件的意义在于预防因过载而导致的结构失效，确保结构的安全性和稳定性。强度条件是材料在承受外力时，确保其不发生断裂或屈服的条件。强度条件的定义与意义根据材料力学原理，强度条件的计算方法包括最大应力法、最大应变法和能量法等。最大应力法是通过限制最大工作应力来防止断裂的方法，适用于脆性材料。最大应变法是通过限制最大应变来防止屈服的方法，适用于塑性材料。能量法是通过限制单位体积的能量释放率来防止断裂的方法，适用于各种材料和复杂应力状态。01020304强度条件的计算方法安全系数是强度条件计算中的一个重要参数，用于考虑载荷分布不均、制造误差、材料缺陷等因素对结构安全性的影响。安全系数的选取应根据具体的工作环境和载荷条件来确定，一般需要通过实验验证和工程经验来确定。安全系数的考虑是为了确保结构在实际使用中具有足够的安全储备，以应对不可预见的超载和意外情况。安全系数的考虑06轴向拉压的能量法分析定义能量法是一种通过分析系统能量的变化来研究力学问题的方法。原理根据能量守恒定律，一个系统的能量变化等于外力对系统所做的功与系统内非保守力所做的功之和。能量法的定义与原理弹性势能的计算弹性势能公式$U=frac{1}{2}kx^2$，其中$k$为弹性系数，$x$为变形量。应用在轴向拉压问题中，可以通过计算弹性势能的变化来分析系统的受力情况。通过能量法分析轴向拉压过程中弹性势能的变化，可以确定系统受到的拉力或压力的大小和方向。分析受力结合弹性势能的变化和系统的动能，可以求解轴向拉压过程中物体的位移。求解位移能量法可以用于优化设计轴向拉压系统，例如优化材料的弹性系数、优化结构等，以提高系统的性能和稳定性。优化设计能量法在轴向拉压中的应用07轴向拉压的实验研究通过实验研究，深入理解轴向拉压的基本原理和特性，掌握材料在轴向拉压下的力学行为。实验目的材料力学试验机、应变计、压力传感器、数据采集系统等。实验设备实验目的与设备选择合适的试样材料，制备标准试样，确保试样尺寸、形状符合实验要求。1.准备试样2.安装与准备设备3.实验操作4.数据整理将试样安装到试验机上，连接应变计和压力传感器，启动数据采集系统，准备进行实验。对试样施加轴向拉压载荷，记录实验过程中的力-位移数据、应变数据等。实验结束后，将采集到的数据导出并整理，以便后续分析。实验步骤与操作1.数据整理2.结果分析3.误差分析4.对比分析实验结果与分析将实验过程中采集到的数据整理成表格或图表形式，便于分析。对实验数据进行误差分析，评