安徽省滁州市定远县池河片2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

安徽省滁州市定远县池河片2022-2023学年九年级上学期期

末数学试题

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一、单选题

1.若y=（a+l）**斗一X+3是关于X的二次函数，贝Ija的值是（）

A.1B.-5C.-1D.-5或-1

2.将抛物线y=-f经过怎样平移变换得到y=—（犬+2）2一3（）

A.向右平移2个单位，再向上平移3个单位B.向右平移2个单位，再向下平移

3个单位

C.向左平移2个单位，再向上平移3个单位D.向左平移2个单位，再向下平移

3个单位

Q

3.如图，矩形A8C。中，点A在双曲线y=—-上，点8、C在x轴上，延长8至点£,

x

使CD=2OE,连接8E交轴于点/，连接CF,则43尸C的面积为（）

4.如图，ZDAB=ZCAE,请你再添加一个条件，使得则下列选项

不成立的是（）

A

5.如图，在平行四边形A8CZ）中，E是。C上的点，DE:EC=3:2,连接AE交8。于

点、F,则NDEF与△BAF的面积之比为（）

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DE

A.2:5B.3:5C.9:25D.4:25

3

6.在V48C中，ZABC=90°,若AC=100,sinA=g,则AB的长是（）

500八503一”一”

A.-----B.C.60D.80

35

7.如图，热气球的探测器显示，从热气球4处看一栋楼顶部B处的仰角为36。，看这

栋楼底部C处的俯角为60。，热气球4处与楼的水平距离为100m,则这栋楼的高度为

（）（参考数据：73-1.73,tan36°~0.73,sin36°=0.59,cos36°=0.81,结果保留整数）

A.232mB.246mC.254mD.310m

8.在RtVABC中，ZACB=90°,ZA=30°,CDVAB,垂足为D.下列四个选项中,

不正确的是（）

.AC>/30BC6「BD6BC也

AB2CD2CD3AC3

9.如图，Y4BC的两个顶点B、C均在第一象限，以点4（0,1）为位似中心，在y轴左

侧作V48C的位似图形VAOE,V48c与V4DE的位似比为1：2若点C的纵坐标是m,

则其对应点E的纵坐标是（）

C.-（2m+3）D.—2m.+3

10.如图，在YA58中,E为A8延长线上一点，F为A£＞上一点，NDEF=NC.若

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7

DE=4,=则BC的长是（）

AFD

E

二、填空题

II.如图，R/AABC的两个锐角顶点A,B在函数尸V（%>0）的图象上，AC〃x轴,

X

AC=2,若点A的坐标为（2,2）,则点8的坐标为.

12.如图，有一正方形ABCZ）,边长为6e，E是边CD上的中点，对角线8。上有一

动点F,当△ABF与尸相似时，BF的值为.

13.如图，点A在x轴的正半轴上，抛物线y=f与直线y=4在第一象限内的交点为8,

则tan/408的值为.

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14.如图，在V48c中，NAC5=90。，点。为A8边的中点，连接CO,若BC=3,CD=2,

则cosB的值是.

三、解答题

15.计算:

(1)cos30°sin45°+sin30°cos450:

…sin600-l

(2).

tan600-2tan45°

16.如图，直线y=-；x+b与抛物线y=ay2交于A,B两点,与N轴于点C,其中点A

的坐标为(-4,8).

(1)求。，匕的值；

(2)若CZ)J_AB于点C,8=C4.试说明点。在抛物线上.

17.如图，在平面直角坐标系中，YA88的边AD=6,若0A,。8的长是关于x的一

元二次方程必-7犬+12=0的两个根，S.OA>OB.

(1)求。4,0B的长.

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⑵若X轴上的有一个点E满足SVAOE=§,求证：AAOE:△■040.

18.中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时，派遣一架飞机在距地面456

米上空的尸点，测得海盗船A的俯角a为30。，我国护航船B的俯角仅为60°(如图).求

A,8两艘船间的距离.(结果精确到0.1m,参考数据：近二1.41，6=1.73)

19.如图，反比例函数y=g的图象与正比例函数y=；x的图象交于点A和8(4,1),点

尸(1,加)在反比例函数y=g的图象上.

(1)求反比例函数的表达式和点P的坐标；

(2)求VAOP的面积.

20.某宾馆有客房90间，当每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满.当每

间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲.如果旅客居住客房，宾馆需对

每间客房每天支出60元的各种费用.

(1)请写出该宾馆每天的利润y(元)与每间客房涨价x(元)之间的函数关系式；

(2)设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理

由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？

(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？

21.如图，在平行四边形45CD中，过点B作垂足为E,连接AE,F为AE

上一点，且NBFE=NC,

D

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（1）求证：/XABF^/XEAD；

⑵若43=26，AD=3,BE=2,求BF的长.

22.如图，点E在正方形ABC力边AO上，点尸是线段AB上的动点（不与点A重合）,

DF交AC于点、G,6”_14）于点"，AB=],DE=0.25.

⑴求tanNACE；

⑵设AF=x,GH=y,试探究），与x的函数关系式（写出x的取值范围）；

（3）当ZADF=ZACE时，判断EG与AC的位置关系并说明理由.

23.如图，抛物线y=/x2+bx+c与直线y=/x+3交于A,B两点，交x轴于C、D两点，

连接AC、BC,已知A（0,3）,C（-3,0）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线对称轴1上找一点M