《数据、模型与决策》第十章博弈论初步

第十章博弈论初步REPORTING目录引言博弈论基本概念静态博弈动态博弈多人博弈应用案例PART01引言REPORTINGWENKUDESIGN博弈论的定义与重要性博弈论是研究决策主体在相互影响、相互作用的环境中如何做出最优决策的学科。博弈论在经济学、政治学、社会学等领域有广泛应用，对于理解社会现象和解决实际问题具有重要意义。123博弈论在经济学中用于解释市场行为、企业策略、贸易政策等，有助于理解经济现象和预测市场变化。经济学博弈论在政治学中用于分析国际关系、政治策略、选举等，有助于理解政治现象和制定政策。政治学博弈论在社会学中用于研究社会行为、群体互动、合作与竞争等，有助于理解社会现象和促进社会和谐。社会学博弈论的应用领域PART02博弈论基本概念REPORTINGWENKUDESIGN参与者在博弈中，参与者是决策的主体，可以是个人、组织或国家等。每个参与者都有自己的利益和目标，并需要在博弈中做出决策以最大化自己的利益。策略策略是参与者为了实现其目标而采取的行动或决策。在博弈中，每个参与者都有一系列可选择的策略，并且需要选择一个最优策略以最大化自己的利益。参与者与策略博弈的解是指博弈中所有参与者的最优策略组合。在博弈中，每个参与者都希望选择最优策略以最大化自己的利益，因此最终形成的解是所有参与者的最优策略组合。博弈的解可以通过多种方法获得，如纳什均衡、优势策略均衡和子博弈精炼纳什均衡等。博弈的解纳什均衡是指在一个博弈中，每个参与者的最优策略都是基于其他参与者的策略选择的。即在一个纳什均衡中，每个参与者都达到了自己最优的状态，并且没有其他参与者可以通过单方面的改变自己的策略来获得更大的利益。纳什均衡是博弈论中一个重要的概念，它可以帮助我们理解博弈中的策略选择和结果。在某些情况下，可能存在多个纳什均衡，或者可能没有纳什均衡。纳什均衡PART03静态博弈REPORTINGWENKUDESIGN零和博弈是一种参与者之间一胜一负的博弈，总和不变。总结词在零和博弈中，一方获得的利益正是另一方所失去的利益，整个博弈的总收益为零。这是因为博弈中的参与者是竞争关系，且资源有限，一方所得必为他方所失。详细描述零和博弈囚徒困境囚徒困境是一种经典的博弈模型，描述了参与者因追求个体利益最大化而导致的集体非理性结果。总结词在囚徒困境中，两个被捕的囚犯面临坦白或抵赖的选择。如果两人都抵赖，则都可能获得较轻的刑罚；但如果一人坦白而另一人抵赖，坦白者可能获得释放而抵赖者将受到重罚。因此，尽管共同抵赖是最佳选择，但个体理性驱使囚犯坦白以减轻个人刑罚。详细描述VS智猪博弈揭示了在不同努力水平下，大猪和小猪的相对收益情况。详细描述在智猪博弈中，大猪和小猪分别在食槽两端，每次只能一头猪去进食。为了使自己吃到更多食物，大猪选择主动去踩踏板，而小猪则等待，等到大猪踩完踏板后迅速进食。因此，大猪和小猪的相对收益取决于他们的行动模式和食槽的食物量。总结词智猪博弈PART04动态博弈REPORTINGWENKUDESIGN重复博弈是一种动态博弈，其中参与者需要在多个时期内进行决策，每个时期的决策都会影响后续时期的博弈结果。在重复博弈中，参与者通常需要考虑长期关系和未来收益，因此需要权衡短期利益和长期利益。常见的重复博弈模型包括囚徒困境和斗鸡博弈等，这些模型可以帮助我们理解在多次互动中参与者如何做出最优决策。010203重复博弈微分博弈微分博弈是一种连续时间的博弈，其中参与者的行动和反应都是连续的，而不是离散的。在微分博弈中，参与者需要根据其他参与者的行为和自己的目标，在每个时刻做出最优的决策。微分博弈通常用于描述经济、政治和军事等领域中的连续时间动态，例如股票市场交易和军事战略等。扩展形式博弈是一种描述博弈过程的图形模型，其中每个参与者都有一系列可能的行动和反应。通过扩展形式博弈，我们可以清晰地表示参与者的决策顺序、信息集、行动集和收益函数等要素。扩展形式博弈可以帮助我们分析和比较不同博弈的结构和性质，例如纳什均衡和子博弈精炼纳什均衡等概念。扩展形式博弈PART05多人博弈REPORTINGWENKUDESIGN联盟博弈是指参与者之间可以形成联盟，并共同采取策略的博弈类型。常见的联盟博弈有囚徒困境、智猪博弈等。联盟博弈中的关键概念是联盟的形成和稳定性，以及联盟内部成员的收益分配。联盟博弈的求解方法包括核心解法、稳定集解法等。联盟博弈拍卖博弈是指参与者通过竞价方式获得物品或权利的博弈类型。常见的拍卖博弈有英式拍卖、荷兰式拍卖、密封拍卖等。拍卖博弈中，参与者需要根据自己对物品的价值判断和对其他参与者的出价预期来制定自己的出价策略。拍卖博弈的收益函数通常是不确定的，因此需要采用期望收益最大化作为目标。拍卖博弈公共资源博弈是指参与者共同使用有限资源，并采取策略以最大化自身收益的博弈类型。常见的公共资源博弈有渔业资源管理、森林资源管理等。公共资源博弈公共资源博弈中，关键问题是资源的合理配置和利用，以避免过度使用和资源枯竭。公共资源博弈的求解方法包括合作博弈、非合作博弈等，以实现资源的可持续利用和社会的可持续发展为目标。PART06应用案例REPORTINGWENKUDESIGN市场进入博弈是指企业在决定是否进入某个市场时进行的博弈。在市场进入博弈中，企业需要考虑市场需求、竞争对手的策略以及自身的成本等因素。如果企业认为进入市场有利可图，则会选择进入；否则，会选择保持观望态度。这种博弈的典型例子是“囚徒困境”，即两个企业都想进入同一市场，但若双方都进入，则会导致过度竞争和利润下降。总结词详细描述市场进入博弈总结词价格战博弈是指企业在市场上通过价格竞争来争夺市场份额的博弈。要点一要点二详细描述在价格战博弈中，企业需要权衡降价带来的市场份额增加与利润下降之间的关系。如果企业认为降价能够吸引更多消费者并扩大市场份额，则会选择降价；否则，会选择保持原价。这种博弈的典型例子是“智猪博弈”，即大企业通过降价来淘汰小企业，从而独占市场。价格战博弈总结词技术创新与模仿博弈是指企业在研发新技术时，需要考虑如何保护自己的技术以及如何应对竞争对手模仿的博弈。详细描述在技术创新与模仿博弈中，企业需要权衡技术创新投入与保护技术的成本。如果企业认为自