结构力学第9章自测

结构力学第9章自测汇报人：文小库2024-01-26CONTENTS第9章概述与重点知识点弹性力学基础弯曲应力分析扭转应力分析组合变形分析能量法求解结构问题自测题目解析与讨论第9章概述与重点知识点01章节背景及意义结构力学是土木工程专业的核心课程之一，主要研究工程结构在荷载作用下的受力性能、变形和稳定性。第9章作为结构力学的重要组成部分，主要探讨影响线及其应用，对于理解结构力学的基本原理和解决实际工程问题具有重要意义。表示结构上某量值（如内力、位移等）随荷载位置变化而变化的图形，通常用于分析移动荷载作用下结构的受力性能。通过静力平衡条件求解结构内力的方法，适用于荷载位置固定的情况。利用虚功原理求解结构位移的方法，适用于荷载位置变化的情况。影响线静力法机动法关键概念与定义掌握影响线的基本概念、原理和绘制方法。能够运用影响线分析移动荷载作用下结构的受力性能。理解静力法和机动法在求解结构内力和位移中的应用。能够综合运用所学知识解决实际工程问题。学习目标和要求弹性力学基础02在外力作用下能够发生变形，当外力去除后能够完全恢复原来形状的物体。弹性体在外力作用下发生的可逆变形。研究弹性体在外力作用下的应力、应变和位移等问题的学科。弹性体弹性变形弹性力学弹性力学基本概念单位面积上的内力，表示物体内部的受力状态。物体在外力作用下发生的形状或体积的改变，与原始尺寸的比值。在弹性范围内，应力与应变呈线性关系，即胡克定律。应力应变应力与应变关系应力与应变关系反映材料抵抗弹性变形的能力，是应力与应变的比值。反映材料在单向受力时，横向变形与纵向变形之比。反映材料抵抗剪切变形的能力，是剪切应力与剪切应变的比值。反映材料抵抗体积改变的能力，是体积应力与体积应变的比值。弹性模量泊松比剪切模量体积模量弹性常数及其物理意义弯曲应力分析03纯弯曲时梁横截面上的正应力分布规律梁弯曲正应力公式的推导过程梁弯曲正应力公式的应用条件梁的弯曲正应力公式推导剪力、弯矩及其方程的定义和物理意义剪力图和弯矩图的绘制方法和步骤利用剪力图和弯矩图求解指定截面上的内力和内力矩剪力图与弯矩图绘制方法叠加原理在弯曲应力分析中的应用利用叠加法求解复杂载荷作用下梁的弯曲应力的步骤和注意事项叠加法求解复杂载荷作用下梁的弯曲应力的实例分析叠加法求解复杂载荷作用下梁的弯曲应力扭转应力分析04假设与简化基于平面假设，将扭转问题简化为平面应力问题。微元体分析取圆轴微元体进行受力分析，根据平衡条件建立微分方程。应力函数与边界条件通过应力函数法或分离变量法求解微分方程，结合边界条件确定应力分布。圆轴扭转切应力公式推导123不同截面形状对应不同的扭转常数，需根据截面形状确定。截面形状与扭转常数根据扭转常数和扭矩计算非圆截面杆的扭转切应力。应力计算公式对于复杂截面形状，可采用数值解法进行应力计算。数值解法非圆截面杆扭转切应力计算03工程应用扭转刚度条件在机械设计、建筑结构等领域具有广泛应用，如轴类零件设计、桥梁结构分析等。01刚度定义扭转刚度反映杆件抵抗扭转变形的能力，与截面形状、材料性质等因素有关。02刚度条件为保证杆件在正常工作状态下不发生过大扭转变形，需满足一定的刚度条件。扭转刚度条件及应用组合变形分析05由两种或两种以上的基本变形同时作用在构件上所产生的变形称为组合变形。根据组合变形的不同特点，可将其分为以下几类：拉伸（压缩）与弯曲组合、弯曲与扭转组合、拉伸（压缩）与扭转组合等。组合变形基本概念及分类组合变形分类组合变形定义斜弯曲定义当外力作用线与构件轴线不重合时，构件将同时产生弯曲和扭转变形，这种变形称为斜弯曲。斜弯曲求解方法求解斜弯曲问题一般采用叠加原理，即分别求出由弯曲和扭转引起的内力和变形，然后将它们叠加起来。具体步骤包括确定外力作用线、计算弯矩和扭矩、求解内力和变形等。斜弯曲问题求解方法当外力作用在构件上，使构件同时产生拉伸（压缩）和弯曲变形时，这种变形称为拉伸（压缩）与弯曲组合变形。拉伸（压缩）与弯曲组合定义求解拉伸（压缩）与弯曲组合问题一般采用截面法，即截取构件的受力部分进行分析。具体步骤包括确定外力作用线、计算截面的内力、求解内力和变形等。在求解过程中，需要考虑拉伸（压缩）和弯曲变形的相互影响。拉伸（压缩）与弯曲组合求解方法拉伸（压缩）与弯曲组合问题求解方法能量法求解结构问题06能量法的基本原理通过最小势能原理或虚功原理，将结构问题转化为能量问题，从而简化计算过程。能量法的基本公式包括势能公式、虚功公式等，用于计算结构的势能、虚功等物理量。能量法与位移法的关系能量法可以看作是位移法的一种特殊形式，通过引入能量概念，可以更方便地求解结构问题。能量法基本原理和公式介绍030201卡氏定理的基本内容01卡氏定理是能量法中的重要定理，它建立了结构位移与外力之间的关系。卡氏定理在求解结构位移中的应用02通过卡氏定理，可以方便地求解结构的位移，特别是对于复杂结构或非线性问题，卡氏定理具有独特的优势。卡氏定理在求解结构内力中的应用03除了求解位移外，卡氏定理还可以用于求解结构的内力分布，为结构设计提供重要依据。卡氏定理在结构力学中的应用单位载荷法的基本原理通过在结构上施加单位载荷，并计算由此引起的位移，从而得到结构柔度矩阵或刚度矩阵。单位载荷法在求解简单结构位移中的应用对于简单结构，单位载荷法可以直接给出位移的解析解，计算过程简便易行。单位载荷法在求解复杂结构位移中的应用对于复杂结构，单位载荷法可以通过数值计算得到高精度的位移解，为结构设计提供可靠依据。同时，单位载荷法还可以与其他方法（如有限元法）相结合，进一步提高计算效率和精度。单位载荷法在求解结构位移中的应用自测题目解析与讨论07题目1题目2解析易错点易错点解析关于结构静力平衡方程，下列说法正确的是？结构静力平衡方程是描述结构在静力作用下平衡条件的数学方程，包括力平衡、力矩平衡等。在解题时，需要注意方程的应用范围和限制条件，以及正确理解方程中各物理量的含义。容易忽略方程的应用范围和限制条件，导致误用或错用方程。在结构动力学中，阻尼比越大，结构的什么性能越好？阻尼比是描述结构阻尼特性的重要参数，它反映了结构在振动过程中能量的耗散能力。阻尼比越大，结构的耗能能力越强，减振效果越好。容易将阻尼比与结构的刚度、质量等参数混淆，导致理解错误。选择题解析及易错点提示题目1：计算某简支梁的挠度和转角。计算题步骤详解和注意事项步骤详解1.根据简支梁的受力情况，确定梁的弯矩方程；2.对弯矩方程进行二次积分，求得梁的挠度方程；计算题步骤详解和注意事项计算题步骤详解和注意事项013.对挠度方程进行求导，求得梁的转角方程；024.代入边界条件和荷载情况，求解挠度和转角的具体数值。03注意事项：在计算过程中，需要注意积分常数的确定和边界条件的处理，以及荷载情况的准确描述。综合应用题思路拓展和解题技巧题目1：分析某高层建筑在地震作用下的动力响应。综合应用题思路拓展和解题技巧01思路拓展021.建立高层建筑的动力学模型，包括质量、刚度、阻尼等参数；2.根据地震波的特性，确定输入地震动的时程曲线；033.采用数值分析方法（如有限元法、有限差分法等