2024年湖北省武汉市部分学校中考一模数学试题(无答案)

年武汉市部分学校3月模拟考试数学试题（解答参考时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数7的相反数等于（）A． B．7 C． D．2．以下是用电脑字体库中的一种篆体写出的“诚信友善”四字，若把它们抽象为几何图形，从整体观察（个别细微之处的细节可以忽略不计），其中大致是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取3张，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出三张黑桃 B．摸出三张红桃C．摸出一张黑桃 D．摸出一张红桃4．计算的结果是（）A． B． C． D．5．如图所示几何体的左视图是（）ABCD6．方程的解为（）A． B． C． D．7．已知，，是反比例函数的图象上的三点，若，，则下列关系式不正确的是（）A． B． C． D．8．某市举办的“乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图是该展览馆的出入口示意图．市民甲、乙从同一入口进入参观，参观结束后，他们恰好从同一出口走出的概率是（）A． B． C． D．9．如图，在扇形中，，D为上一点，且，，则图中的阴影部分面积为（）A． B． C． D．10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：，系数为1；，系数分别为1，1；，系数分别为1，2，1；，系数分别为1，3，3，1；…请依据上述规律判断：若今天是星期三，则经过天后是（）A．星期四 B．星期五 C．星期六 D．星期天二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．请写出一个小于3的无理数______．12．央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片，被誉为“护身铠甲”，它为航天器的安全运行提供了有力保障．数据150000用科学记数法表示为______．13．利用光的折射原理，叉鱼时应瞄准鱼的下方．如图所示，当人看到水中的“鱼”在水面下方处时，应对准“鱼”的下方______处叉鱼（结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）．（参考数据：，，，）14．学校提倡“低碳环保，绿色出行”．小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发______h后两人相遇．15．二次函数的图象与x轴交于点与点（其中），与y轴交于点，以下结论：①；②；③若和在该函数的图象上，且，则；④方程必有两个不相等的实数根．其中正确的结论是______．16．如图，在四边形中，，，，点M，N分别在，上，且，，则的长为______．三、解答题（共8题，共72分）17．（本小题8分）计算：．18．（本小题8分）如图，点D，E，F分别在的三条边上，且，．（1）求证：；（2）若，平分，求的度数．19．（本小题8分）为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读总时间作了随机抽样分析．设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：，，，，将分类结果制成了如下两幅统计图（尚不完整）．根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样的样本容量为______；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中的值为______，圆心角的度数为______；（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生约有多少名？20．（本小题8分）如图是由小正方形组成的网格，四边形的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在所给定的网格中按要求完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．（1）在图1中，先以点A为位似中心，将四边形缩小为原来的，画出缩小后的四边形，再在上画点E，使得平分四边形的周长；（2）在图2中，先在上画点F，使得，再分别在，上画点M，N，使得四边形是平行四边形．21．（本小题8分）如图，为的直径，C为外一点，交于点D，E为的中点，且．（1）求证：为的切线；（2）若，求的值．22．（本小题10分）某宾馆有100个房间供游客居住，当每个房间每天的定价是200元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加5元时，就会有一个房间空闲，空闲的房间可以出租储存货物，每个空闲房间每天储存货物可获得50元的利润，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天额外支出40元的各种费用，储存货物不需要额外支出费用，设空闲房间有x间．（1）用含x的式子表示下列各量．①供游客居住的房间数是______间；②每个房间每天的定价是______元；③该宾馆每天的总利润w是______元；（2）若游客居住每天带来的总利润不低于21600元时，求空闲房间每天储存货物获得的最大总利润是多少元？（3）该宾馆计划接受130吨的货物存储，每个房间最多可以存储3吨，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天的总利润w最大，最大利润是多少元？23．（本小题10分）（1）如图1，在中，分别交，于点D，E．若，求的值；（2）如图2，在中，的顶点D，E分别在边，上，顶点F，G在边上．若，，的面积分别为3，6，4，求的值；（3）如图3，D是等边三角形的边上一点，直线分别与边、交于点E，F，交于点P，且．若，直接写出的值．24．（本小题12分）已知，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）如图1，M