2024年安徽省合肥市第四十一中学中考一模数学试题(无答案)

数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页．“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1．下列四个数中，比－1小的数是（）A．－2 B． C．0 D．12．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）A． B． C． D．3．据了解，2023年前三个季度中，安徽全省邮政行业寄递业务量累计完成约40.4亿件，同比增长11.21%，数据40.4亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．下列式子计算正确的是（）A． B．C． D．5．在平面直角坐标系中，直线与x轴的交点坐标为，则该直线与y轴的交点坐标为（）A． B． C． D．6．峰原制药厂1月份产值为m，为让惠于民，产品单价下调，2月份产值下降20%，3月份制药厂加大推广，产品销售量有较大提高，3月份产值比2月份增加20%，则该制药厂2，3月份的总产值为（）A．B．C．D．7．已知点，，都在抛物线上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（）A．若．则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．如图，四边形ABCD内接于圆，，，，则的长度为（）A． B． C． D．9．甲袋中装着分别标有数字2，，，的同质同大小的四个球，乙袋中装着分别标有运算符号“＋”、“×”的同质同大小的两个球，先从甲袋中任意摸出两球，再从乙袋中摸出一球，让甲袋中摸出的两球上标的数按乙袋摸出球的运算符号计算，则结果是有理数的概率为（）A． B． C． D．10．如图，四边形ABCD中，，AB，CD的长度可变化，点E在BC上，点F在AD上，若，，且F是AD的中点，则DE的最小值为（）A．6 B．8 C．9 D．10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．的平方根为______．12．若点P在线段AB的延长线上，，，则AB的长为______．13．如图，在中，，⊙O是的内切圆，M，N，K是切点，连接OA，OC．交⊙O于E，D两点．点F是上的一点，连接DF，EF，则的度数是______．14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在反比例函数，的图象上，且整式是一个完全平方式，点C在第二象限内，轴于点P，轴于点Q，连接AB，PQ，已知点A的纵坐标为－2．（1）点A的坐标为______；（2）若点B的横坐标为2，四边形APQB的面积为8，则线段AB所在直线的函数表达式为______．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：．16．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形中有______颗黑色棋子；第8个图形比第6个图形多______颗黑色棋子；（填数字）（2）第个图形比第n个图形中多______（用含n的代数式表示）颗黑色棋子．18．网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，菱形ABCD位置如图所示，且，．（1）画出平面直角坐标系xOy，写出点C的坐标；（2）将菱形ABCD向左平移3个单位．再向上平移4个单位，画出平移后的菱形，若点在菱形ABCD内，其平移后的对应点为，写出的坐标．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．为增强民众生活幸福感，某社区服务队在休闲活动场所的墙上安装遮阳棚，方便居民使用．如图，在侧截面示意图中，遮阳棚BC长4米，与水平线的夹角为22∘，且靠墙端离地的高AB为4米，当太阳光线CD与地面DA的夹角为67°时，求AD的长．（结果精确到0.1米；参考数据：，，，，，）20．某工程由甲、乙两个工程队施工，工程小组综合比较两工程队发现，甲工程队施工2天的费用比乙工程队施工3天的费用少0.3万元，甲、乙两工程队合作施工一天的费用为2.6万元．单独完成这项工程，甲工程队刚好如期完成，乙工程队要比规定日期多用5天，初步计算，若单独请甲工程队需付30万元．（1）请计算甲、乙工程队每天所需的施工费用各是多少万元?（2）为降低工程施工费用，甲、乙两工程队先合作施工若干天，再由乙工程队全部完成，求甲、乙两工程队合作施工多少天时，在不耽误工期的情况下，施工费用最低．六、（本题满分12分）21．为提高学生安全防范意识和自我防护能力、某校举行了校园安全知识宣传活动，现在从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试，并将测试成绩（满分100分，得分x均为不少于60的整数）分成四组：合格，较好．良好，优秀，绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图如图．由图中给出的信息解答下列问题：（1）填空：测试成绩良好的学生人数为______，扇形统计图中“较好”所对应的扇形圆心角的度数为______；这次测试成绩的中位数所在组别为______；（2）补全频数分布直方图；（3）请根据抽样调查的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人?七、（本题满分12分）22．如图．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与x轴交于A，B两点，它的对称轴交抛物线于点M，交x轴于点N，过点M作轴于点D，连接BD交对称轴于点E．已知点A的坐标为．（1）求此抛物线的表达式及顶点的坐标；（2）求与的面积之比；（3）动点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别为m，．其中．设此抛物线在点A和点P之间的部分（包含点A和点P）的最高点与最低点的纵坐标之差为﹐在点A和点Q之间的部分（