2024年江苏省扬州市高邮市城北中学中考模拟预测数学试题（含答案）

九年级数学练习一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若，则下列等式成立的是（）A． B． C． D．3．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占，氧气约占，其他微量气体约占．要反映上述信息，宜采用的统计图是（）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图4．已知的半径是6，点是平面内一点且，则点与的位置关系是（）A．圆内 B．圆外 C．圆上 D．无法确定5．在中，的值为（）A． B． C． D．26．如图，是半径为2的上的三点，，则弦的长为（）A．2 B．4 C． D．7．根据下表可知，方程的一个解的范围为（）……0.280.290.300.310.32…………0.02610.0624……A． B． C． D．8．小明同学利用计算机软件绘制函数（为常数）的图象如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数的值满足（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．2021年12月28日，连淮扬镇高铁正式运营，在比例尺为的工程示意图上，高邮站到扬州东站全长约为，它的实际长度约为________．10．在中，若，则________．11．某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数501005001000150020003000发芽的频数4492463928139618662794发芽的频率0.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931这种绿豆发芽的概率的估计值为________（精确到0.01）．12．如图，小明用图中的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的圆心角为，半径是，那么这个圆锥的底面半径是________．13．若是关的方程的解，则的值为________．14．点在抛物线上，则的大小关系是________（用“<”连接）．15．如图，是的直径，点在的延长线上，切于点，若，则的度数为________．16．如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于两点，则关于的不等式的解集为________．17．如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点．若，则________．18．如图，是线段上一点，和是位于直线同侧的两个等边三角形．若，则四边形的面积最小值是________．三、解答题（本大题共10小题，19-22每题8分，23-26每题10分，27-28每题12分，共96分）19．（1）计算（2）解方程：20．已知关于的一元二次方程．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若是该方程的两个实数根，且，求的取值范围．21．国庆长假期间，兴趣小组随机采访了10位到高邮的游客使用“哈啰”共享电动车的次数，得到了这10位游客1天内使用“哈啰”共享电动车的次数，统计如下：使用次数02346人数24121（1）这10位游客1天内使用“哈啰”共享电动车的次数的中位数是________次，众数是________次，平均数是________次；（2）若小明同学把统计表中的数据“6”错看成了“5”，则用“街兔”共享电动车的次数的中位数、众数和平均数这三个统计量中受影响的是________；（填“中位数”、“众数”或“平均数”）（3）若国庆长假期间，每天约有1200位游客到高邮，试估计这些游客国庆长假期间每天使用“哈啰”共享电动车的总次数．22．为了深入推动大众旅游，满足人民群众美好生活需要，我市举办中国旅游日惠民周活动，活动主办方在活动现场提供免费门票抽奖箱，里面放有4张相同的卡片，分别写有景区：A．文游台，B．盂城驿，C．高邮当铺，D．龙虬庄遗址．抽奖规则如下：搅匀后从抽奖箱中任意抽取一张卡片，记录后放回，根据抽奖的结果获得相应的景区免费门票．（1）小明获得一次抽奖机会，他恰好抽到景区A门票的概率是________．（2）小亮获得两次抽奖机会，用树状图或列表求他恰好抽到景区A和景区B门票的概率．23．某初中学校要新建一块篮球场地（如图所示），要求：①篮球场地的长和宽分别为28米和16米；②在篮球场地四周修建宽度相等的安全区域；③篮球场地及安全区域的总面积为．（1）求安全区域的宽度．（2）某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以32万元达成一致．若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．24．如图，是同一水平线上的两点，无人机从点竖直上升到点时，测得到点的距离为点的俯角为，无人机继续竖直上升到点，测得点的俯角为．求无人机从点到点的上升高度（精确到）．参考数据：，，，，，．如图，为的直径，点在上，点是直径上的一点（不与重合），过点作的垂线交的延长线于点．（1）点在线段上，且．求证：是的切线；（2）若，求的长．26．某超市销售一种商品，进价为40元/千克，经市场调查，当售价为50元/千克时，每天可销售220千克；如果该商品每千克上涨1元，则每天可少卖10千克，规定每千克售价不能高于65元，且不能低于50元．设每千克商品的售价上涨元，每天的销售利润为元．（1）设每天的销售量为千克，请写出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求出与之间的函数关系式，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？并求出此时的最大利润；（3）若该超市销售该商品所获利润不低于2310元，请直接写出的取值范围．27．【学习心得】小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：如图，在中，是外一点，且，求的度数．若以点为圆心，长为半径作辅助圆，则两点必在上，是的圆心角，是的圆周角，则．（1）【初步运用】如图，在四边形中，，求的度数；（2）【方法迁移】如图①，已知线段和直线，用直尺和圆规在上作出所有的点，使得（不写作法，保留作图痕迹）；图①图②图③（3）【问题拓展】（1）如图②，已知矩形为上的点．若满足的点恰好有两个，则的取值范围为（2）如图③，在中，是边上的高，且，求的长．28．如图，抛物线经过两点，并交轴于另一点，点是抛物线的顶点，直线与轴交于点．（1）求该抛物线与直线的表达式；（2）若点是轴上一动点，分别连接，求的最小值；（3）若点是抛物线上一动点，问在对称轴上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学练习答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）题号12345678答案CDBBACCD二、填空题（本大题共有10小题，每空3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置的横线上）9．6510．10511．0.9312．313．201114．15．16．或17．18．三、解答题（共有9小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（1）原式 （2）20．（1）不论取何值，方程总有两个实数根．（2）解得21．（1）2，2，2.5，（2）平均数（3）300022．（1）；（2）图略23．（1）解：设安全区域的宽度为米，由题意得整