河北省邢台市任泽区第二中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题（含答案）

—2024学年度七年级下学期阶段评估（一）数学下册第五章注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟。一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个图形中，和互为对顶角的是（）A. B. C. D.2.如图，下列选项的右边图形可由左边图形平移得到的是（）A. B. C. D.3.如图，直线，被直线和所截，则下列说法错误的是（）A.与是同位角 B.与是内错角C.与是同旁内角 D.，，互为邻补角4.如图，直线与相交于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.5.如图，直线，被直线所截，下列条件中能判定的是（）A. B.C. D.6.如图，将一把直尺放在平行的条格本上，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.为直线外一点，，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离为（）A.，或 B.C.小于 D.不大于8.关于“同一个角的两个邻补角是对顶角”，下列说法正确的是（）A.它不是命题 B.它是真命题C.它是假命题 D.它的题设是“对顶角”9.光线在不同介质中传播时会发生折射，如图，在水中发射的两条平行光线，在空气中发生折射.若水面和杯底是互相平行的，且，，则根据以下理由：①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，同旁内角相等；④同旁内角互补，两直线平行.能得到结论：（Ⅰ）在空气中两条光线也是平行的；（Ⅱ）；（Ⅲ）.其中结论与理由都正确并且配对相符的是（）A.Ⅰ—② B.Ⅱ—① C.Ⅲ—③ D.Ⅲ—④10.小明和小刚一起研究以下问题：如图，把，，三根木条钉在一起，使之可以在连接点，处自由转动，若，，则如何转动木条才能使它与木条平行？小明得到的结论是把木条绕点逆时针转动；小刚得到的结论是把木条绕点顺时针转动.以下说法正确的是（）A.小明得到的结论正确，小刚得到的结论错误B.小明得到的结论错误，小刚得到的结论正确C.小明和小刚得到的结论都正确D.小明和小刚得到的结论都错误11.如图，直径为4的第一个圆向右平移得到第二个圆，若图中阴影部分的周长为，则平移的距离为（）A. B. C. D.12.在同一平面内，有直线，已知，，，，…，按此规律下去，若，则的值可以是（）A.42 B.47 C.63 D.85二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分）13.命题“同旁内角互补”是________.（填“真命题”或“假命题”）14.如图，，请写出图中另外一组相等的角________（不再添加字母）.15.一位同学采用如图所示的方式整理所学知识，请补充①②两处的知识：①________；②________.16.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠.（1）若，则的度数是________.（2）若，则的度数是________.三、解答题（本大题共8题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分）如图，，，求的度数.18.（本题满分8分）如图，直线与直线相交于点，为直线上一点，借助直尺或三角尺，按照以下要求画图：（1）过点画直线.（2）画出表示点到直线的距离的线段.19.（本题满分8分）如图，直线，相交于点，于点，■°.（1）若“■”表示120，求的度数.（2）若求得，则“■”中的数字是多少？20.（本题满分8分）如图，在大长方形网格中，每个小正方形的边长为1，长方形的四个顶点都在网格线的交点（简称“格点”）上，点也在格点上.（1）平移长方形，使点平移到点的位置，，，的对应点依次为，，，画出平移后的图形.（2）请连接，，并直接写出线段和线段之间的关系.21.（本题满分9分）如图，在同一平面内，于点，于点，，求证：.下面是嘉嘉的证明过程：证明：∵，，∴（①）.∵，∴（②），∴（③）.（1）请在嘉嘉证明过程的括号内，填上推理的根据.（2）几何证明的方法有时不止一种，请你用另外一种方法证明.22.（本题满分9分）淇淇用6块相同的三角尺（注：在三角尺中，，，）拼接成一个如图所示的图形.（1）请你帮她找出图中的各组平行线.（2）选择（1）中的一组平行线，进行证明.23.（本小题满分10分）图1是一辆滑轮摄影轨道车，图2为其侧面示意图.固定在底座于点，与是轨道车的“手臂”，可通过改变的度数调节车的高度.在调节过程中，放摄像机的杆始终平行于.图1图2图3（1）如图3，调节轨道车的“手臂”，使，此时，求的度数.（2）若图2中，求与的度数之和.24.（本小题满分12分）如图1，，为与之间的一点，连接，过点作，与相交于点.图1图2图3（1）求证：.（2）如图2，为上方的一点，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请写出正确结论并证明.（3）如图3，为下方的一点，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请直接写出正确结论.2023—2024学年度七年级下学期阶段评估（一）数学参考答案1.D2.B3.D4.C5.D6.B7.D8.B9.A10.C11.A12.D提示：各直线与直线的关系有一定规律，从直线开始位置关系依次：两条与垂直，两条与平行，再两条与垂直，两条与平行，…，即每两条变化一次位置关系，4条一个循环，且（为自然数），，，，因为，，，，故选D.13.假命题14.15.①相交（2分）；②垂直（1分）16.（1）（2分）（2）（1分）17.解：∵，∴，……………………2分∴，…………5分∵，∴.……………………8分18.解：（1）如图，直线即所求.………………4分（2）如图，线段即所求.………………8分19.解：∵，∴.……………………1分（1）∵，∴，………………2分∴.………………4分（2）∵，∴，…………6分∴，∴“■”中的数字是140.……………………8分20.解：（1）如图，长方形即所作.………………4分（2）作图如图所示.…………6分，且.……………………8分21.解：（1）①在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.……2分②同位角相等，两直线平行.……………………3分③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.…………4分（2）证明：∵，，∴，∴.…………6分∵，∴，∴.……………………9分22.解：（1），，.………………3分（2）我选择.………………4分证明：∵，∴点，，在同一条直线上.………………5分∵，∴点，，在同一条直线上.………………7分∵，，∴，∴（同旁内角互补，两直线平行）.………………9分【说明】选择其他结论，可参考以上评分标准.23.解：（1）如图1，过点作，且点在的下方.∵，，∴.∵，∴，……………………1分∴，∴.…………3分∵，，∴，∴.…………4分（2）如图2，过点作，且点在的下方.∵，∴.………………5分由（1）可得，∴.……6分∵，∴，………………8分∴.………………10分图1图224.解：（1）证明：如图1，过点作，则.…………1分又∵，∴，∴，∴.……3分∵，∴，∴.…