山东省聊城市聊城教育联盟共同体2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）

-2024学年第二学期第一次学情调研八年级数学试题时间：120分钟分值：120分一、选择题（每题3分，共10小题，共30分）1．在平行四边形中，，则（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．如图，矩形中，对角线交于点．若，则的长为（）A．3B．4C．D．54．下列条件能判定四边形是菱形的是（）A．对角线相等的四边形B．对角线互相垂直的四边形C．对角线互相垂直平分的四边形D．对角线相等且互相垂直的四边形5．在Rt中，，则（）A．3B．1C．D．或36．如图，在正方形外侧作等边，则的度数为（）A．B．C．D．7．若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（）A．1或B．0或1C．0或D．0或1或8．如图，在中，平分交于点，点在上，且，连接为的中点，连接，则的长为（）A．2B．3C．4D．59．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形10．平面直角坐标系中，三点坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（每题3分，共6小题，共18分）11．计算：_________。12．如图，请添加一个条件使平行四边形成为矩形，这个条件可以是_________。13．如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形的面积分别为10，18，则正方形的面积是_________。14．如图，在中，分别是边的中点，四边形周长为14，则的长为_________。15．在平行四边形中，对角线相交于点，则边的长度的取值范围是_________。16．2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来，体现了数学研究中的继承和发展。如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图”。记图中正方形正方形正方形的面积分别为．若正方形的边长为，则_________。三、解答题（共7小题，共72分）17．（6分）计算（1）（2）18．（9分）若为实数，且满足．求式子的算术平方根。19．（10分）如图，是的高，。求的长和的面积。20．（10分）如图，在平行四边形中，对角线相交于点在对角线上，且，求证：四边形是矩形。21．（14分）如图，在四边形中，，对角线交于点，过点作交的延长线于点，且，连接。（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长。22．（9分）在中，的中点分别是是高，求证：。23．（14分）（1）如图①，在正方形中，点分别是边上的点，交于点。求证：且；（2）点分别在边的延长线上，且，（1）中结论是否也成立？如果成立，请写出证明；如果不成立，请写出理由；（3）在（2）的基础上，连接，分别取的中点，请判断四边形的形状，并写出证明。2023-2024学年第二学期第一次学情调研八年级数学答案一、选择题（每题3分，共10小题，共30分）1-5ADBCD6-10ABBCA二、填空题（每题3分，共6小题，共18分）11．312．（写一个即可，合理即可）13．1814．1415．16．30三、解答题（共7小题，共72分）17．（1）23分（2）16分18．解：解得，4分所以，6分所以的算术平方根是2。9分19．解：是的高，，在Rt中，由勾股定理得即5分，，，7分，的面积为：．10分20．证明：在平行四边形中，2分又，4分四边形是平行四边形，即，8分平行四边形是矩形。10分21．（1）证明：，，，2分，，，，4分，四边形是平行四边形，6分又，平行四边形是菱形；8分（2）解：四边形是菱形，，10分，在Rt中，由勾股定理得即12分，，14分22．略（方法不唯一，中位线和直角三角形斜边中线的应用）9分（1）证明：四边形是正方形，，，，即，，，，，，，；5分（2）（1）中的结论成立，6分证明：四边形是正方形，又，，即，，，