球杆仪校准规范

JJF1978—202211范围本规范适用于球杆仪的校准。2引用文件本规范引用了下列文件:JJF1001—2011通用计量术语及定义JJF1059.1—2012测量不确定度评定与表示JJF1094—2022测量仪器特性评定凡是注明日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本规范;凡不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修订单)适用于本规范。3概述球杆仪是用于数控机床等设备圆形运动轨迹测量的一种计量仪器,由主杆、活动杆和两端的两个球构成。活动杆和主杆之间的相对位移作为输出。常见的球杆仪结构如图1所示。球杆仪数据传输方式分为有线传输和无线传输两种。用两个合适的球座将球杆仪与数控机床连接,如图2所示。一个球座固定在机床的工作台上,另个球座安装在主轴头上,主轴头相对于工作台做圆周运动。测得两球间距离R的变化被标绘在圆形图上。圆形图可通过同步极坐标绘图器或由计算机评估绘制。测量结果用于分析被测设备运动的误差。(a)球杆仪(有线传输)(b)球杆仪(无线传输)图1球杆仪结构示意图1—球;2—主杆;3—活动杆;4—球JJF1978—20222图2球杆仪的使用1—球;2—球座4计量特性4.1标准球圆度误差4.2球杆仪示值误差4.3球杆仪示值重复性5校准条件5.1环境条件5.1.1温度条件:温度、温度变化量对球杆仪示值误差校准结果的影响应在评定测量不确定度时予以考虑。5.1.2实验室内应无影响测量准确度的灰尘、噪音、振动和磁场。5.2测量标准及辅助设备推荐使用表1所列测量标准及辅助设备,允许使用满足不确定度要求的其他测量标准及设备进行校准。表1测量标准及辅助设备序号设备名称校准项目1圆度仪标准球圆度误差2测长仪球杆仪示值误差,球杆仪示值重复性6校准项目和校准方法6.1标准球圆度误差6.1.1球杆仪两端标准球的圆度在三个通过最大直径的截面上进行测量:一个圆截面与连接杆轴线垂直,另外两个圆截面与第一个圆截面15°相交。JJF1978—202236.1.2用圆度仪测量标准球圆度误差将标准球置于圆度仪工作台中心,使测头中部与标准球直径处相接触,调整标准球与圆度仪回转中心同轴。测量时,先让圆度仪主轴回转三圈,再开始测量,以最小二乘法评定,并记录圆度误差值。在三个截面上测量获得的圆度误差值中,选取最大值作为标准球圆度误差的校准结果。6.2球杆仪示值误差6.2.1在球杆仪有效测量范围内,均匀分布受检点(包括上限、下限和零点),以0.1mm为间距进行测量。6.2.2校准球杆仪示值误差时,按以下步骤进行:a)在测长仪的头座和尾座测量杆上安装平面测头(帽)。b)调整两测头(帽)平行,并锁紧测头。c)移开头座,将受校球杆仪固定在测长仪的工作台上,使其水平与垂直方向基本与测长仪运动方向平行。d)使测长仪两测头与球杆仪的球接触,头座测头压入球杆仪,使球杆仪行程为最小,水平和垂直方向摆动调整工作台,使球杆仪与两测头中心连线平行,锁紧工作台。e)重新调整测头间距离,保证测微旋钮改变测头间距离时,可以达到球杆仪有效行程的最大和最小位置。f)利用测头微调旋钮改变测头间的距离,测头压入球杆仪示值为有效行程的最小值,读取测长仪示值。g)以0.1mm为间隔,正、反行程反复测量3次,分别得到相应的测长仪的示值xij与球杆仪示值yij。h)球杆仪示值误差按式(1)计算:(1)δij=(yij-xij)-(y10-x10)(1)式中:xij—测长仪的逐点的示值;yij—球杆仪逐点的示值;x10—球杆仪有效行程最小位移时测长仪示值;y10—球杆仪有效行程最小位移的示值;i测量点序号,i=0,1,…,18;j—组序号,j=1,3,5为正向测量,j=2,4,6为反向测量。i)取6组各测量点示值误差的平均值δij作为球杆仪的示值误差校准值。注意:6组测量之间不再清零。6.3球杆仪示值重复性在球杆仪示值误差的测量数据δij中,取6组各测量点示值误差的最大值δimax和最小值δimin之差作为极差Δi:Δi=δimax-δimin=max(δij)-min(δij)(2)式中:i测量点序号,i=0,1,…,18;4j—组序号,j=1,2,…,6。取Δi的最大值Δimax计算重复性R:R=Δimax/C=max(Δi)/2.53(3)式中:C—极差系数,当n=6时,C=2.53。7校准结果表达球杆仪校准后应出具校准证书,校准证书应包含校准结果和测量不确定度。8复校时间间隔建议球杆仪的复校时间间隔不超过1年。由于复校时间间隔的长短是由仪器的使用情况、使用者、仪器本身质量等诸因素所决定,因此使用单位可根据实际使用情况自主决定复校时间间隔。5,,且独立互不相关,则测量不确定度评定示例A.1球杆仪示值误差测量值的测量不确定度评定示例A.1.1校准任务对有效测量范围为1.8mm的球杆仪示值误差进行校准。A.1.2校准方法按照6.2的方法校准,记录球杆仪示值yij,测长仪示值xij,计算球杆仪在每一点的示值误差为:δij=(yij-xij)-(y10-x10)经变换,可变成:δij=(yij-y10)-(xij-x10)正、反行程反复测量3次,取6组测量数据的误差平均值作为校准值。A.1.3校准条件—环境温度(20±0.5)℃,温度变化每小时不应超过0.3℃,环境相对湿度≤65%;—受校球杆仪在实验室内等温24h以上;—测长仪的测长标准光栅的制造材料为光学玻璃,球杆仪为碳纤维结构的电感式位移传感器。A.1.4测量模型由测量原理和方法,得到变换后的测量模型为:δij=(yijmax-xijmax)-(y10-x10)式中:yijmax—球杆仪误差最大点的示值最大值,μm;y10—球杆仪有效行程最小位移的示值,μm;xijmax—球杆仪误差最大点的测长仪示值最大值,μm;x10—球杆仪有效行程最小位移时测长仪示值,μm。A.1.5合成标准不确定度计算公式依据公式u(y)=[∂f/∂xi]2u(x),ci=∂f/∂xi,则u2(δ)=cjmax(y)ujmax(y)+c(y)u(y)+cjmax(x)ujmax(x)+c(x)u(x)式中:cijmax(y)=1;cijmax(x)cijmax(x)=-1;JJF1978—20226ujmax(y)=u(y)=u2(y)ujmax(x)=u(x)=u2(x)因此:u2(δ)=2u2(y)+2u2(x)A.1.6测量不确定度来源及说明测量不确定度来源及说明见表A.1。表A.1测量不确定度来源及说明序号不确定度来源说明1测量标准1-1仪器误差测长仪的最大允许误差直接影响测量结果1-2测长仪的分辨力仪器分辨力为0.01μm测长仪的重复性由于是由一定测力进行测量,测长仪的重复性影响测量结果2被测对象2-1球杆仪的分辨力仪器分辨力为0.1μm球杆仪的重复性球杆仪的重复性直接影响测量结果2-2温度偏离的影响实验室温度对20℃会有偏离,同时存在温度波动2-3安装误差被测对象与仪器的测量轴线无法完全同轴A.1.7标准不确定度评定A.1.7.1由测长仪误差引入的不确定度分量u(x)A.1.7.1.1由测长仪的示值误差引入的标准不确定度分量u1(x)测长仪最大允许误差MPE为±(0.08μm+0.4×10-6L),符合均匀分布,k= 3,测量位移按1.8mm计算,则u1(x)=(0.08μm+0.4×10-6×1.8×103μm)/3≈0.047μmA.1.7.1.2由测长仪分辨力/重复性引入的标准不确定度分量由分辨力引入的不确定度分量为:测长仪的分辨力为0.01μm,区间半宽度为0.005μm,符合均匀分布,k=3,由分辨力引入的不确定度分量为:u21(x)=0.005μm/3=0.003μm在各种条件均不改变的情况下,在短时间内,用分辨力为0.01μm的电感测微仪对测长仪进行重复性实验,共测量10次(即n=10)。实验数据为(单位:mm):0.00000,0.00002,0.00001,0.00002,-0.00001,0.00002,-0.00001,0.00001,.,0,的得到sn(x)=0.012μm,实际测量时重复测量u22(x)=0.012μm/3=0.007μm因分辨力引入的不确定度分量u21(x)并非远小于测量重复性引入的不确定度分量u22(x),则需同时考虑二者。JJF1978—20227A.1.7.2与球杆仪有关的误差引入的标准不确定度分量u(y)A.1.7.2.1由球杆仪的分辨力/重复性引入的不确定度分量分辨力引入的不确定度分量为:球杆仪的分辨力为0.1μm,区间半宽度为0.05μm,符合均匀分布,k=3,分辨力引入的不确定度分量为:u11(y)=0.05μm/3=0.029μm在每个测量点获得的6组测量数据,如表A.2所示。利用极差法计算重复性,示值误差和极差值如表A.3所示。表A.2球杆仪的测量数据单位mmixi1-x10yi1-y10xi2-x10yi2-y10xi3-x10yi3-y10xi4-x10yi4-y10xi5-x10yi5-y10xi6-x10yi6-y100123456789JJF1978—20228表A.3球杆仪示值误差和极差值单位:μmiδi1δi2δi3δi4δi5δi6示值误差 δi极差Δi00.000.010.010.000.00-0.010.000.0210.030.040.030.040.040.050.040.022-0.02-0.04-0.03-0.03-0.02-0.02-0.030.0230.000.020.020.010.020.030.020.034-0.11-0.08-0.09-0.09-0.08-0.12-0.100.045-0.12-0.12-0.1-0.08-0.12-0.14-0.120.066-0.12-0.11-0.13-0.13-0.12-0.14-0.120.037-0.020.01-0.01-0.02-0.02-0.03-0.020.048-0.09-0.10-0.11-0.09-0.10-0.11-0.100.029-0.02-0.03-0.020.000.020.020.000.0510-0.11-0.12-0.11-0.09-0.11-0.13-0.110.04110.010.030.02-0.010.00-0.020.010.0512-0.08-0.07-0.07-0.06-0.09-0.07-0.070.0313-0.08-0.07-0.1-0.11-0.11-0.09-0.090.0414-0.07-0.06-0.08-0.07-0.06-0.07-0.070.0215-0.27-0.26-0.26-0.27-0.24-0.25-0.260.0316-0.05-0.04-0.05-0.06-0.07-0.07-0.060.0317-0.22-0.23-0.24-0.22-0.21-0.23-0.220.0318-0.25-0.24-0.24-0.23-0.23-0.24-0.240.02u12(y)=Δimax/2.53=0.06μm/2.53≈0.024μm分辨力引入的不确定度分量u11(y)并非远大于测量重复性引入的不确定度分量u12(y),则需同时考虑二者。A.1.7.2.2由温度因素引入的标准不确定度分量a)在测量前,球杆仪已经放置在仪器上充分恒温,避免温度变化引起示值变化,所以温度变化的影响可以忽略不计。即u21(y)=0(20±0.5)℃的范围内,已知测长仪的线膨胀系数为α机=(8±1)×10-6℃-1,受校球当D=12.7mm时,由温度带来的极限误差为:11)×10-6℃-1,则两者最大的差值可能当D=12.7mm时,由温度带来的极限误差为:JJF1978—20229e温度=DXΔTXα球-DXΔTXα机=DXΔTX(α球-α机)=±12.7X103μmX0.5℃X5.5X10-6℃-1=±0.034μm则由温度引入的测量不确定度分量为:u22(>)=0.034μm/6≈0.014μmA.1.7.3由安装误差引入的标准不确定度分量u3(>)球杆仪安装在测长仪的工作台上,可能与测量轴线产生夹角,从而引入余弦误差,即Δ=l(1-cosα)(l为有效测量长度),设角度误差为0.1°,则u3(>)=2×103μm×(1-cos0.1°)=0.003μmA.1.8合成标准不确定度A.1.8.1主要标准不确定度汇总表球杆仪示值误差的测量不确定度分量及计算结果见表A.4。表A.4主要标准不确定度汇总表序号不确定度来源评定方法分布类型影响量对测量结果影响的变化限/μm包含因子k标准不确定度分量/μm与测长仪相关的误差ui(①)1测长仪的最大允许误差B均匀±(0.08μm+0.4×10-6L)0.081 30.0472测长仪的分辨力B均匀0.01μm0.005 30.003测长仪的重复性A//0.012 30.007与球杆仪相关的误差ui(>)1球杆仪的分辨力B均匀0.1μm0.05 30.029球杆仪的重复性A//0.062.530.0242温度变化的影响B均匀00 30膨胀系数差的影响B三角Δt×12.7×5.5×10-60.034 60.0143测量装置安装的误差B两点①(1-cosα)0.00310.003合成标准不确定度:uc=0.089μm扩展不确定度(k=2):U=0.18μmA.1.8.2合成标准不确定度计算uc(>)=u(δ)=u(①u(>)=0.089μmA.1.9扩展不确定度计算取包含因子k=2,则扩展不确定度U:U=ku(δ)≈0.18μmA.2标准球圆度误差测量结果的测量不确定度评定示例A.2.1校准任务校准φ12.7mm标准球圆度误差。10A.2.2校准方法圆度仪测头为电感传感器;受校标准球为钢制的;按照6.1的方法校准。A.2.3校准条件—环境温度(20±0.5)℃,温度变化每小时不超过0.3℃,环境相对湿度≤65%;—受校标准球在实验室内的平衡24h以上。A.2.4测量模型由测量方法(即圆度仪的读数即实际得到的圆度误差值),因此测量模型为:y=x式中:y—标准球圆度误差;x—圆度仪读数值。A.2.5不确定度传播律u(y)=c2u2(x)式中,灵敏系数c=∂y/∂x=1。A.2.6测量不确定度来源及说明见A.5。表A.5测量不确定度来源及说明序号不确定度来源说明1仪器误差(主轴跳动)仪器主轴存在径向跳动和轴向跳动,此处主要表现为径向跳动对结果有影响2仪器分辨力仪器分辨力为0.01μm测量重复性测量重复性直接影响测量结果3安装误差被测对象与仪器的回转主轴无法完全同轴A.2.7标准不确定度评估A.2.7.1仪器误差引入的标准不确定度分量u11级圆度仪径向跳动的最大允许值为0.03μm,半区间为0.015μm,符合均匀分布,则u1=0.015μm/3=0.007μmA.2.7.2由仪器分辨力/重复性引入的标准不确定度分量u2器分辨力引入的标准不确定度分量为:仪器分辨力为0.01μm,区间半宽度为0.005μm,符合均匀分布,k=3,器分辨力引入的标准不确定度分量为:u21=0.005μm/3=0.003μm在各种条件均不改变的情况下,在短时间内,用标称值为12.7mm的球杆仪标准球进行重复性实验,共测量10次(即n=10)。实验数据为(单位:μm):0.07,0.06,0.06,0.08,0.07,0.08,0.04,0.07,0.07,0.06。由贝塞尔公式计算得到s(x)=0.0029μm,实际测量取3次测量的平均值为测量结果,则11u22=0.008μm/3=0.005μm分辨力引入的不确定度分量u21未远小于测量重复性引入的不确定度分量u22,则需同时考虑二者。A.2.7.3安装误差引入的标准不确定度分量u3安装时,需要调整被测件与仪器的回转主轴同轴,但是是无法调整到完全一致的,在数据处理的过程中,由于安装误差不能完全重合带来的偏心影响已经通过数据处理修正掉,残留误差影响估计在±0.01μm以内,符合均匀分布,k=3,则u3=0.01μm/3=0.006μmA.2.8