四川省攀枝花市盐边县民族中学高二数学理下学期摸底试题含解析

四川省攀枝花市盐边县民族中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.“k＜0”是“方程+=1表示双曲线”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合双曲线的方程进行判断即可．【解答】解：若方程+=1表示双曲线，则k（1﹣k）＜0，即k（k﹣1）＞0，解得k＞1或k＜0，即“k＜0”是“方程+=1表示双曲线”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线的定义和方程是解决本题的关键．2.双曲线x2-y2=1右支上一点P（a,b）到直线y=x的距离为，则a+b的值是（▲）

A．-

B．

C．-或

D．2或参考答案：B略3.已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是(

)A.0<m≤4

B.0≤m≤1

C.m≥4

D.0≤m≤4参考答案：D4.若sinα＋sinβ＝，cosα＋cosβ＝，则cos(α－β)等于()A．

B.

C．

D.参考答案：B略5.设复数z满足z（l-2i）=4+2i（i为虚数单位），则|z|为

（

）

A．1

B．2

C．

D．参考答案：B6.已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题：①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β.其中正确命题的个数是A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：C7.在△ABC中，若A＝60°，BC＝4，AC＝4，则角B的大小为（

）A．30°

B．45°

C．135°

D．45°或135°参考答案：B略8.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BC1的中点，则异面直线DE与A1B1所成角的正切值为(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：C9.(满分10分))如右图，由曲线与直线，，所围成平面图形的面积.

参考答案：S=10.已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“"x∈R，sinx>－1”的否定是

▲

。参考答案：略12.如图，已知是椭圆

的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为

▲

参考答案：13.已知平面（1）

当条件______成立时，有

当条件_______成立时，有（填所选条件的序号）参考答案：（3）（5）,（2）（5）略14.若不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-},则a+b=_________.参考答案：-1415.已知中，，，的面积为，若线段的延长线上存在点，使，则

．参考答案：16.已知圆过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线x-y+1=0上，求圆的方程

.参考答案：略17.对不同的且,函数必过一个定点A,则点A的坐标是_____.参考答案：(2,4)【分析】根据指数函数的图象恒过定点（0，1），求出函数f（x）必过的定点坐标．【详解】根据指数函数的图象恒过定点（0，1）,令4﹣2x＝0，x＝2，∴f（2）＝+3＝4，∴点A的坐标是（2，4）．故答案为：（2，4）．【点睛】本题考查了指数函数恒过定点的应用问题，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．求在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率．参考答案：【分析】设“第一次摸出正品”为事件A，“第二次摸出正品”为事件B，求出P（AB）与P（A），由条件概率公式计算可得答案．【详解】解：根据题意，设“第一次摸出正品”为事件A，“第二次摸出正品”为事件B，则，，则；故在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率．【点睛】本题主要考查了条件概率的求法，解答此题的关键是条件概率公式的灵活运用，属于基础题．19.在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：

12345价格x1.4161.822.2需求量y1210753

已知.(1)求出y对x的线性回归方程；(2)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01t)．参考公式：.参考答案：(1)(2)【分析】(1)本题首先可以计算出与的平均值，然后通过线性回归方程中的以及的计算方法即可计算出以及的值，最后得出结果；(2)将代入线性回归方程中即可得出结果。【详解】(1)因为，，，，所以，故对的线性回归方程为。(2)()。【点睛】本题考查线性回归方程的相关性质，主要考查线性回归方程的求法，能否正确的求出以及的值是解决本题的关键，考查计算能力，是中档题。20.（本小题10分）点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，

（1）求椭圆C的的方程；（2）求点P的坐标.参考答案：解（1）已知双曲线实半轴a1=4，虚半轴b1=2，半焦距c1=，∴椭圆的长半轴a2=c1=6，椭圆的半焦距c2=a1=4，椭圆的短半轴=，∴所求的椭圆方程为

……4分（2）由已知,，设点P的坐标为，则由已知得

……6分则，解之得，……8分由于y>0，所以只能取，于是，所以点P的坐标为…10分21.（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止时所需要的取球次数．(Ⅰ)求袋中原有白球的个数；(Ⅱ)求随机变量的概率分布及数学期望；(Ⅲ)求甲取到白球的概率．参考答案：解：(Ⅰ)设袋中原有n个白球,由题意知：，所以=12，解得n=4(舍去),即袋中原有4个白球………………3分(Ⅱ)由题意,的可能取值为1，2，3，4…4分,所以，取球次数的分布列为：1234P………7分

…………8分(Ⅲ)因为甲先取,所以甲只有可能在第1次和第3次取球,记“甲取到白球”的事件为A，则或“=3”）,所以………12分略22.已知椭圆:的离心率,原点到过点,的直线的距离是.（1）求椭圆的方程； （2）若椭圆上一动点关于直线的对称点为，求的取值范围；（3）如果直线交椭圆于不同的两点，，且，都在以为圆心的圆上，求的值.参考答案：(Ⅰ)因为,,所以.

因为原点到直线:的距离,解得,.

故所求椭圆的方程为.

……………4分(Ⅱ)因为点关于直