上海崇明县崇西中学 2022年高二数学理联考试卷含解析

上海崇明县崇西中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D解析：焦点在轴上，则2.在等差数列｛｝中，若则=（

）A、180

B、240

C、360

D、720参考答案：C略3.不等式≤1的解集是（）A．（1，+∞）

B．[1，+∞） C．（﹣∞，0）∪[1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）参考答案：C【考点】其他不等式的解法．【分析】不等式即≥0，可得，由此解得x的范围．【解答】解：不等式≤1即≥0，∴，解得x≥1，或x＜0，故选C．4.在等差数列{an}中，若a2＋0a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－·a8的值为()A.4

B.6

C.8

D.10参考答案：C5.函数y=2x+1的图象是（

）参考答案：A略6.设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意，b∈A，有⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭．下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）

A．自然数集

B．整数集

C．有理数集

D．无理数集参考答案：C7.根据表格中的数据，可以断定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间是x-10123ex0.3712.727.3920.09x+2l2345

A．(-l，0)

B．(0，1)

C．(1，2)

D．(2，3)参考答案：C8.设复数满足，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A9.右边的程序语句输出的结果为

A．17

B．19

C．21

D．23参考答案：A略10.与函数相同的函数是（

）A.

B.C.

D.参考答案：D试题分析：A中对应关系不同；B中定义域不同；C中定义域不同；D中对应关系，定义域均相同，是同一函数考点：函数是同一函数的标准二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题：①数列0,1,3,5,7具有性质；

②数列0,2,4,6,8具有性质；③若数列具有性质，则；④若数列具有性质，则。其中真命题有

。参考答案：②③④分析：根据数列A：a1，a2，…，an（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项，逐一验证，可知①错误，其余都正确．∵对任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的项，

①数列0，1，3中，a2+a3=1+3=4和a3-a2=3-1=2都不是该数列中的数，故①不正确；

②数列0，2，4，6，aj+ai与aj-ai（1≤i≤j≤3）两数中都是该数列中的项，并且a4-a3=2是该数列中的项，故②正确；

③若数列A具有性质P，则an+an=2an与an-an=0两数中至少有一个是该数列中的一项，

∵0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3，

而2an不是该数列中的项，∴0是该数列中的项，

∴a1=0；故③正确；

④∵数列a1，a2，a3具有性质P，0≤a1＜a2＜a3

∴a1+a3与a3-a1至少有一个是该数列中的一项，且a1=0，

1°若a1+a3是该数列中的一项，则a1+a3=a3，

∴a1=0，易知a2+a3不是该数列的项

∴a3-a2=a2，∴a1+a3=2a2

2°若a3-a1是该数列中的一项，则a3-a1=a1或a2或a3

①若a3-a1=a3同1°，

②若a3-a1=a2，则a3=a2，与a2＜a3矛盾，

③a3-a1=a1，则a3=2a1

综上a1+a3=2a2，12.函数y＝－(x－3)|x|的递增区间是________．参考答案：[0，]略13.给出下列命题：①命题“若b2－4ac<0，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实根”的否命题；

②命题“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；③命题“若a>b>0，则>>0”的逆否命题；④“若m>1，则mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集为R”的逆命题.其中真命题的序号为________.参考答案：①②③略14.设是等差数列的前n项和，若

参考答案：略15.在二项式的展开式中，含的项的系数是______________.参考答案：240略16.若，不等式恒成立，则实数的取值范围是_______参考答案：解析：恒成立

∴设

∴∴

∴∴17.若关于的不等式至少一个负数解，则实数的取值范围是

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）实数m为何值时，复数z=(m2+5m+6)+（m2-2m-15）i对应的点在：（1）x轴上方；（2）直线x+y+5=0上.参考答案：(1)若复数Z对应的点在x轴上方，则m2-2m-15>0,解得m<－3或m>5（6分）.(2)复数z对应的点为（m2+5m+6，m2-2m-15），∵z对应的点在直线x+y+5=0上，∴（m2+5m+6）+（m2-2m-15）+5=0，整理得2m2+3m-4=0，解得m=（-3±）×

（12分）.略19.(12分)求曲线与直线围成的封闭图形的面积。

参考答案：20.用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．（1）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；（2）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301,423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；（3）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．参考答案：略21.2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包，现假设某人将688元发成手气红包50个，产生的手气红包频数分布表如下：金额分组[1，5）[5，9）[9，13）[13，17）[17，21）[21，25]频数39171182（I）求产生的手气红包的金额不小于9元的频率；（Ⅱ）估计手气红包金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）在这50个红包组成的样本中，将频率视为概率．（i）若红包金额在区间内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率；（ii）随机抽取手气红包金额在内的两名幸运者，设其手气金额分别为m，n，求事件“|m﹣n|＞16”的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图．【分析】（I）由等可能事件概率计算公式能求出产生的手气红包的金额不小于9元的频率．（Ⅱ）由产生的手气红包频数分布表能求出手气红包金额的平均数．（III）（i）红包金额在区间内有2人，由此能求出抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率．（ii）由频率分布表可知，红包金额在[1，5）内有3人，设红包金额分别为a，b，c，在[21，25]内有2人，设红包金额分别为x，y．由此利用列举法能求出事件“|m﹣n|＞16”的概率．【解答】解：（I）由题意得，因此产生的手气红包的金额不小于9元的频率为…（Ⅱ）手气红包金额的平均数为：…（III）（i）红包金额在区间内有2人，所以抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率…（ii）由频率分布表可知，红包金额在[1，5）内有3人，设红包金额分别为a，b，c，在[21，25]内有2人，设红包金额分别为x，y．若m，n均在[1，5）内，有3种情况：（a，b），（a，c），（b，c）．若m，n均在[21，25]内只有1种情况：（x，y）；若m，n分别在[1，5）和[21，25]内时，有6种情况，即（a，x），（a，y），（b，x），（b，y），（c，x），（c，y）．因此基本事件的总数为10种，而事件“|m﹣n|＞16”所包含的基本事件个数有6种．所以事件“|m﹣n|＞16”的概率为…22.已知函数f（x）=|x-1|+|x-m|．（1）当m=3时，求不等式f（x）≥5的解集；（2）若不等式f（x）≥2m-1对x∈R恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：（1）（2）【分析】（1）当时，化简不等式为，去掉绝对值符号，求解不等式即可；（2）利用绝对值不等式的几何意义，要使不等式恒成立，推出，即可求解．【详解】（1）当m=3时，原不等式可化为|x-1|+|x-3|≥5．若x≤1，则1-x+3-x≥5，即4-2x≥5，解得；若1＜x＜3，则原不等式等价于2≥5，不成立；若x≥3，则x-1+x-3≥5，解得．综上所述，原不等式的解集为：