浙江省金华市石马中学高二数学理模拟试题含解析

浙江省金华市石马中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若原点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：A略2.下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.曲线与曲线的

（

）A.长轴长相等

B.短轴长相等

C.离心率相等

D.焦距相等参考答案：D4.已知两个数列3，7，11，…，139与2，9，16，…，142，则它们所有公共项的个数为（

）A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：B略5.的展开式中的系数为（

）A.1 B.9 C.10 D.11参考答案：D【分析】根据组合的知识可求展开式的含和的项，分别乘以的常数项和一次项，合并同类项即可求解.【详解】因为展开式中含项的系数为,含项的系数为,乘以后含项的系数为，故选D.【点睛】本题主要考查了用组合知识研究二项展开式的特定项的系数，属于中档题.6.在空间中，有如下说法：①若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是三角形的外心；②若平面与平面的交线为，平面内的直线⊥直线，则⊥；；③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线④若平面α内的三点A,B,C到平面β的距离相等，则α∥β．

其中说法正确的个数为（）个。

A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：B7.已知满足，则（

）A. B. C. D.参考答案：A，选A.8.在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（

）

参考答案：C9.若对恒有，则实数的取值范围为A．

B．

C．

D．参考答案：A10.不等式的解集是（

）A．或

B．C．或

D．R参考答案：C，由得，故解集为.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，若，则实数a的值为

参考答案：312.某成品的组装工序流程图如图所示，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是

小时。 参考答案：略13.函数的图像最低点坐标是__________.参考答案：(0,2)14.3人坐在有8个座位的同一排上，若每人左右两边都有空位，则不同的坐法种数为_________种.（以数字做答）参考答案：24

A43略15.如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为AB的中点，则点B到平面D1EC的距离为．参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】以D为原点，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点B到平面D1EC的距离．【解答】解：∵在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为AB的中点，以D为原点，建立空间直角坐标系，如图∴B（1，2，0），C（0，2，0）E（1，1，0），D1（0，0，1），=（0，1，0），=（﹣1，1，0），=（﹣1，﹣1，1），设平面D1EC的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得=（0，1，1），∴点B到平面D1EC的距离：d==．故答案为：．16.用数字1,3组成四位数，且数字1,3至少都出现一次，这样的四位数共有_______个参考答案：14略17..(x2＋2x＋1)dx＝_________________参考答案：1/3

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知复数分别对应向量（为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值.参考答案：略19.如图，点A（-a，0），B（，）是椭圆上的两点，直线AB与y轴交于点C（0，1）．（1）求椭圆的方程；（2）过点C任意作一条直线PQ与椭圆相交于P，Q，求PQ的取值范围．参考答案：解：（1）由B（，），C（0，1），得直线BC方程为． 令y=0，得x=-2，∴a=2．

将B（，）代入椭圆方程，得．∴b2=2． 椭圆方程为．

（2）①当PQ与x轴垂直时，PQ=；

②当PQ与x轴不垂直时，不妨设直线PQ：y=kx+1（k≥0），代入椭圆方程x2+2y2-4=0，得x2+2(kx+1)2-4=0．即(2k2+1)x2+4kx-2=0．

设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则．则|x1-x2|=．PQ=．

=．

∵，在k=时取等号，

∴PQ2=?（8，9]．则PQ?．

由①，②得PQ的取值范围是．

略20.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则不需买票；若身高超过1.1m但不超过1.4m，则需买半票；若身高超过1.4m，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。参考答案：是否买票，买何种票，都是以身高作为条件进行判断的，此处形成条件结构嵌套.程序框图是：程序是：INPUT

“请输入身高h（米）：”；hIF

h<=1.1

THEN

PRINT

“免票”

ELSEIF

h<=1.4

THEN

PRINT

“买半票”

ELSE

P