6.1.1 算术平方根 人教版数学七年级下册教与练导学案

人教版初中数学七年级下册6.1.1算术平方根导学案一、学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性．重点：根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根，明白算术平方根是一个非负数.难点：理解算术平方根的概念.二、学习过程：自主学习学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？填表：【归纳】算术平方根______________________________________________________________________________________________________________________________________典例解析例1.求下列各数的算术平方根:(1)100(2)4964【针对练习】求下列各数的算术平方根：(1)0.0025(2)81(3)32例2.化简：(1)11125(2)(-1.3)【针对练习】化简：(1)1(2)925(3)2【总结提升】算术平方根的性质：1.一个正数的算术平方根有几个？_____________________________2.0的算术平方有几个？_____________________________3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?_____________________________合作探究探究：1.算术平方根中，a可以取任何数吗？_____________________________2.是什么数？____________________________________算术平方根具有___________性.典例解析例3.若，求m+n的值.【针对练习】若(x-4)2+y+3例4.高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空物体自由下落到地面的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t=2hg（不考虑风速的影响，g≈9.8m/s【针对练习】如图，从一个大正方形中裁去面积为4cm2和达标检测1.4的算术平方根是()A.±2B.2C.-2D.12.0.49的算术平方根的相反数是()A.0.7B.-0.7C.±0.7D.03.(-2)2的算术平方根是()A.2B.±2C.-2D.24.若x是49的算术平方根，则x等于()A.7B.±7C.49D.-495.16的算术平方根是()A.4B.±4C.2D.±26.设441=a，则下列结论正确的是()A.a=441B.a=4412C.a=-21D.a=217.若一个数的算术平方根是5，则这个数是_______.8.(-1.44)2的算术平方根为_______.9.算术平方根等于它本身的数是_________.10.当a_____时，a-1有意义.11.若x2=5，则x12.一个正方形的面积变为原来的4倍,则它的边长变为原来的____倍;面积变为原来的9倍,则它的边长变为原来的____倍;面积变为原来的100倍，则它的边长变为原来的____倍;面积变为原来的n倍时，则它的边长变为原来的_____倍.13．求下列各数的算术平方根.(1)64；(2)0.25；(3)49；(4)52；(5)-41314．计算：(1)0.09+0.25；