2020-2021学年浙教版九年级数学上册习题课件：二次函数的应用

2024/3/242020—2021学年浙教版九年级数学上册习题课件：二次函数的应用1．(4分)已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为()

A．25cm2 B．50cm2 C．100cm2 D．不确定

2．(4分)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是()

A．62m2 B．63m2 C．64m2 D．65m2

3．(4分)(教材P24例1变式题)用长为8m的铝合金条制成如图所示形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是()

A.m2 B.m2 C.m2 D．4m2第2小题第3小题BCC4．(4分)(教材P25作业题T3变式题)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是_______cm2.

5.(6分)(2017·新疆)如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D同时出发，均以1cm/s的速度向点B，C，D，A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动．在运动过程中，当运动时间为______s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是______cm2.

6．(6分)在温州市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地，如图，自建房占地是边长为8m的正方形ABCD，改建的绿地为矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG＝2BE，则当BE＝__

__m时，绿地AEFG的面积最大，这个最大面积为_______m2.第5小题第6小题12.53182727.(10分)(教材P31作业题T4改编)某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的两面靠现有墙(墙足够长)．已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50m，设每间饲养室的宽为x(m)，占地面积为y(m2)．

(1)如图①，当每间饲养室的宽x为多少时，占地面积y最大？

(2)如图②，现要求每间饲养室在图中所示位置留2m宽的门，

且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要每间饲养室的宽比(1)中的宽多1m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．8．(12分)(2016·慈溪)某家禽养殖场用总长为80m的围栏靠墙(墙长为20m)围成如图所示的三块面积相等的矩形区域，设AD长为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2.

(1)请直接写出GH的长；(用含x的代数式表示)

(2)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)当x为何值时，y有最大值？最大值是多少？9．(6分)如图，用长为12m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C＝∠D＝∠E.设CD＝DE＝xm，五边形ABCDE的面积为Sm2.则S的最大值为()

A．12m2

B．12m2

C．24m2

D．24m2第9题图第10题图B10．(6分)如图所示，线段AB＝6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则当AC＝__

__时，三个正方形的面积之和最小．

11.(6分)(安顺中考改编)某校校园内有一个大正方形花坛，如图①所示，它由四个边长为3m的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图②所示，DG＝1m，AE＝AF，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积的最小值为_______m2.430.512.(10分)用22m长的篱笆和6m长的围墙围成一个矩形鸡舍．

爸爸的方案：一面是墙，另外三面是篱笆．小明的方案：把有墙的一面用篱笆加长作为一边，另外三面也是篱笆．

(1)求按爸爸的方案围成的鸡舍面积最大是多少？

(2)按小明的方案，要使围成的鸡舍面积最大，求有墙的一面应该再加几米长的篱笆？13．(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12cm，OB＝6cm，点P从点O开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O也以1cm/s的速度移动．如果P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)．

(1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数表达式；

(2)当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由．【拓展创新】

14．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝5，点E在CB边上以每秒1个单位的速度从点C向点B运动，运动时间为t(s)，过点E作AB的平行线，交AC边于点D，以DE为边向上作等边△DEF，设△ABC与△DEF重叠部分的面积为S.

(1)当点F恰好落在AB边上时，求t的值；

(2)当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？第3课时用函数的观点看一元二次方程1．(5分)抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点的个数是()

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

2．(5分)二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是()

A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3

3．(5分)如图，二次函数的图象经过点(－2，－1)，(1，1)，则下列关于此二次函数的说法正确的是()

A．y的最大值小于0 B．当x＝0时，y的值大于1

C．当x＝－1时，y的值大于1 D．当x＝－3时，y的值小于0AAD4．(5分)(2016·杭州模拟)在利用图象法求方程x2＝x＋3的解x1，x2时，下面是四位同学的解法：

甲：函数y＝x2－x－3的图象与x轴交点的横坐标x1，x2；

乙：函数y＝x2和y＝x＋3的图象交点的横坐标x1，x2；

丙：函数y＝x2－3和y＝x的图象交点的横坐标x1，x2；

丁：函数y＝x2＋1和y＝x＋4的图象交点的横坐标x1，x2；

你认为正确解法的同学有()

A．4位 B．3位 C．2位 D．1位

5．(5分)已知方程2x2＋bx＋c＝0的两根是，－1，则二次函数y＝2x2＋bx＋c的图象与x轴的两个交点间的距离为____．

6．(5分)(2016·瑞安)若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，

则c＝______________．(只要求写出一个)A5(答案不唯一)7．(5分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是___________．

8．(15分)(2016·新昌)已知二次函数y＝x2＋x的图象如图所示．

(1)用配方法求出该函数图象的顶点；

(2)根据方程的根与函数图象之间的关系，将方程x2＋x＝1.5的根在图上近似地表示出来(描点)，并观察图象，写出方程x2＋x＝1.5的根(精确到0.1)；

(3)如图，P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上．请写出一种适当的平移方法，使平移后二次函数图象的顶点落在P点，并求出平移后二次函数图象的函数表达式．没有实数根9．(6分)已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是()

A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3

10．(6分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1.下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③b2－4ac＜0；④4a＋2b＋c＞0.其中正确的是()

A．①③ B．只有② C．②④ D．③④

11.(6分)在平面直角坐标系中，点M是直线y＝3与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点，则方程x2＋bx＋c＝2的解的个数是________第10题图第11题图BC0或1或212．(10分)(1)请在坐标系中画出二次函数y＝x2－2x的大致图象；

(2)根据方程的根与函数图象的关系，将方程x2－2x＝1的根在图上近似地表示出来(描点)；

(3)观察图