2022-2023学年哈尔滨高一年级上册册期末考试数学第五章复习训练（含解析）

2022-2023学年哈尔滨高一上册期末考试数学第五章复习训练

（含解析）

一、单选题

1.下列转化结果错误的是（）

7

A.60"化成弧度是:B.-i5（r化成弧度是-z

6

C.-等化成度是-600"7T

D.石化成度是⑹

兀

2.已知扇形/。8的圆心角（2，弧长为2兀，则该扇形的面积为（）

271cC

A.—B.2兀C.37rD.6兀

3

1（兀兀、

3.若sinx+cosx=§,xel--1,则sinx—cosx的值为（）

A.+姮B.姮后D.1

C.

3333

4.已知tana=3,贝!jsir?a-sinacosa—2cos2a的值为（）

2233

A.—B.一c.D.-

5555

5.已知角a的终边过点尸（-1,6）,则sin（w）

A1R百V3

c.n

2222

/、cos（乃一x）sin（乃+x）

6.已知='二贝lj/m=（）

sin（江一可一1

乖＞

A.6B.-73c.D.--

33

7.函数y=-sin2x+4cosx-6的值域是（）

A.[2,10]B.[0,10]c.[2，叫D.[-10,-2]

jr

8.若把函数y=/（x）的图象沿x轴向左平移'个单位，沿y轴向下平移一个单位，然后再把图象上各个点

的横坐标伸长到原来的千倍，得到函数八sinx的图象，则y=/（x）的解析式为（）

C.y=sin|^-x+y1+1D.y=sin^-x--1+1

二、多选题

9.下列说法正确的是()

A.若sina-cosa>0,则a为第一象限角

B.将表的分针拨快5分钟，则分针转过的角度是-30。

C.终边经过点(a,a)(aw。)的角的集合是1|a=；+E#ez)

D.在一个半径为3cm的圆上画一个圆心角为30。的扇形，则该扇形面积为qcm?

2

io.已知e«o,兀）sin6+cos6=一,则下列结论正确的是）

5

0G^,7ljB.COS0=-137

A.C.tan6=——D.sin^-cos^=—

45

下列与cos（g兀-e）的值相等的是

11.()

A.sin（7t-6＞）B.sin（7i4-0）

D.cos!-^+0

12.已知函数/(x)=/sin®x+e)(A>0,cu>0,［同<］)的部分图象如图，则()

A.函数解析式/(x)=2sin12x+^J

B.将函数'=2“2'-总的图象向左平移3个单位长度可得函数〃x)的图象

C.直线x=-苴万是函数〃力图象的一条对称轴

D.函数/(x)在区间-jo上的最大值为2

三、填空题

13.函数/(》)=5沦2'//-1"］的值域为.

144」-----

14.已知关于%的方程2/—(0+1卜+2加=0的两根为sin。和cos。(。£(0,兀))，则〃7的值为

15.函数/(x)=/sin(ox+*)(Z>O,0>O)的部分图象如图所示，则/⑴+/⑵+/⑶+...+/(21)的值等

且"1)=4,贝lJ/(-l)=.

四、解答题

17.已知a是第四象限角.

cos(a-->l-sin[+

⑴若cosa=①，求II2J的值；

2sin(a+it)+cos(2n-a)

(2)若5sin2a+5sinacosa+1=0,求tana的值.

18.已知扇形的圆心角为a,所在圆的半径为八

⑴若a=60。，r=3,求扇形的弧长；

(2)若扇形的周长为16,当a为多少弧度时，该扇形面积最大？并求出最大面积.

19.已知P=/(x)为奇函数,其中己x)=cos(2x+e),6«0㈤.

⑴求函数y=/(x)的最小正周期和/(x)的表达式:

求"a+"

(2)若/的值.

20.已知函数/(x)=68sB•

⑴求函数/(x)的单调区间;

(2)求函数/(x)在区间上的最小值和最大值，并求此时x的值.

21.已知函数/(x)=sinox(0>O)在区间(0弓内是增函数.

(1)求。的取值范围；

(2)将函数y=/(x)的图像向左平移;个单位长度后得到的图像与将其向右平移g个单位长度后所得到的

图像重合.求。的值.

22.已知函数/(x)=3cos(2x—g)-2

(1)求/(x)的单调递减区间，对称轴和对称中心;

jrjr

⑵若定义在区间一工,二上的函数〃(x)=4/'(x)+〃的最大值为6,最小值为-3,求实数人〃的值.

O4

参考答案:

1.B

2.C

3.C

4.B

5.C

6.D

7.D

8.D

9.BC

10.ABD

11.BD

12.BC

13.[-1J]

14.正

4

15.2+0##拒+2

16.0

17.(1)-1

(2)一;或一;

【详解】(1);a是第四象限角，costz=Vl-sin26Z=—,所以sina=-2，6

55

sinac

,・tana=------=-2,

cosa

(兀、.(3?r、

cosa——-sin——+a\

...I2)<2)_sina+cosa_tana+1_1.

2sin(cr+7t)+cos(2TT-a)-2sina+cosa-2tana+15

(2)Vsin2a+sinacosa=--,

5

.sin2a+sinacosa_tan2a+tana_1

sin26?+cos2atan2a+15

tana=-^ngtana.

18.(1)乃

(2)当a=2时，扇形的面积最大，最大面积是16.

【详解】(1)设扇形的弧长为/・••・a=60'，即a=。，r=3/J=|a|r=1x3=^.

(2)由题设条件知，/+2r=16,/=16-2r(O<r<8),

因此扇形的面积S=g/r=^(16-2r)r=-r1+8r=-(r-4)2+16

当尸=4时，S有最大值16,此时/=16-2r=8,a=-=2,

r

・・・当a=2时，扇形的面积最大，最大面积是16.

19.(1)兀，/(x)=-sin2x

【详解】(1)因为V=/(x)为奇函数，

所以/(x)+/(—x)=0,

化简得到求出2cos2xcos^=0

%(0,兀)，所以y

/(x)=-sin2x,最小正周期是冗;

⑵/、什右/a)卜-4y/4

(11)3

丁aw一,兀,cosa=——

(275

匚匚•(兀)兀.兀4-35/3

所以sina+—=sinacos—+cosasin—=------

v3)3310

市+专)《eZ；减区间(4乃+。,+段］,k

20.⑴增区间［(阮一5石K,/GZ

(2)最大值为道,x咱;最小值为-1",x

cos1%-2x］=V5cos(2xq),

【详解】(1)/(x)=G

7T,yr-1.57r7T,

令2kn-n<2x--<2/at,keZ,得E----<x<Ef+—,AeZ,

1212

JI,Zcq,7T,77t,~

令2/cit<2n——<2kn+兀,keZ,得E+—<x<E+—,keZ,

61212

故函数/（X）的单调递增区间为（E-普,氏+m，丘Z；

单调递减区间为（攵4+五,左乃+*jy）,攵£Z；

„「兀兀］」c兀「2兀57r

（2）当xe时，2x--e-,

_42」o3o_

所以当2xq=0,即x=专■时，/（x）取得最大值百，

当2丫一三=学，即、=m时，/（x）取得最小值

6622

21.（l）0<<y<3

(2)2

【详解】⑴因为xe0若，0>0,则妙€0和

已知/（x）=sinox®>0）在区间（04内是增函数,

则X，解得0<G"

所以1■。一(一-；&J=2E,即G=2左，kEZ,当且仅当左=1时，69=2,符合0<GK3.

故。=2.

22.(1)单调递减区间是E+B，E+多MeZ；对称轴是x="+5，%eZ；对称中心是

63」26

E5兀)

—+—,0\,keZ

212J

(2)2=2,〃=4或2=-2,/z=-l

7TTC2冗

【详解】(1)由2左兀<2x——<2kn+兀解得%兀+—«x«左兀+—,

363