《认识一元一次方程》（第1课时）公开课教学课件

5.1认识一元一次方程知识与技能目标：1.能正确说出一元一次方程及其解的概念，能正确判别一个数是否是一元一次方程的解；2.会根据实际问题列出简单的一元一次方程。过程与方法目标：1.通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识。2.能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。情感态度与价值观目标：1.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。l重点：1.掌握一元一次方程的概念，理解一元一次方程解的含义；2.判断一个数是不是某个一元一次方程的解.

l难点：从实际问题中抽象出一元一次方程的过程，体会数学方程的建模思想。l教学目标：复习旧课什么是方程？含有未知数的等式叫做方程。判断方程的标准：1.有未知数2.是等式。

方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是

，所以得到方程：

。

2x-5

2x-5=21

方法一:

（21+5）÷2=13

他怎么知道的呢?情境问题1等量关系是：小彬的年龄2x-5=21

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：

。40cm100cmx周40+5x=100情境问题2等量关系是：树苗生长高度5x+40=100情境问题3

永阳中学、城北中学两地相距24km，周老师从

永阳中学出发到城北中学，每时比原计划多行走1km，因此提前8min到达城北中学，请问周老师原计划每小时行走多少千米？可以得到方程：

.设周老师原计划每小时行走xkm,等量关系是：原计划行走时间-实际行走时间=提前时间

如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么

根据第六次全国人口普查统计数据：截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？χ+147.30%χ=8930或（1+147.30%）x=8930情境问题4等量关系是：原有人数+增长人数=现有人数可以得到方程：

.情境问题5

某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为（x+25）m，等量关系是：长×宽=面积由此可以得到方程：

x（x+25）=5850

.下列方程有什么共同特点？

2x-5=2140+15x=100

（1+147.30%)x=8930⑴只含有一个未知数共同特点：⑵所含的代数式为整式⑶未知数的指数为1探究1

什么一元一次方程：

在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。归纳1

判断一元一次方程的条件：①只含有一个未知数；②方程中的代数式都是整式；③未知数的指数都是1.

1.断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)、4χ2

-

3χ+2=0

（）(2)、2χ-3=5()(3)、a=0()(4)、χ﹥3()(5)、χ+y=8()(6)、6m+n=2()3.方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=

.

√××××√

2.方程3xm-1+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=

.3-6我会做例1：判断x=5是方程3x+(10-x)=20的解吗？

解：把x=5代入方程左右两边，左边=3×5+（10-5）=20，右边=20，所以x=5是方程3x+(10-x)=20的解。左边=右边例题精讲

x=2呢？例1：判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？

解：把x=2代入方程左右两边，左边=3×2+（10-2）=14，右边=20，所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。左边≠右边例题精讲

使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）

判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。归纳2

1、方程x＋2=1的解是（）A．3B．-3C．1D．-12、x=4是下面哪个方程的解（）A．5x+2（6-x)=24B．2x2+6=7xC．2x-4=0D

x-1=xD我能行A3.若x=1是方程2x-a=0的解，则2a=（）A.1B.-1C.4D.-4c随堂·检测区即时演练查漏补缺

1.下列方程中，一元一次方程的个数是()①x＝5；②－x＝49；③2x2＋3x＝1；④|－1|＝1；⑤x－7＝8；⑥＝2；⑦3＝y；⑧x＋y＝7.A．5 B．4C．3 D．6B随堂检测

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2.吴悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A.x+5（12-x）=48B.x+5（x-12）=48C.x+12（x-5）=48D.5x+（12-x）=48A随堂检测

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3.某工厂今年的总产值为500万元，比去年增加15%，求这个工厂去年的总产值．若设这个工厂去年的总产值为x万元，则可列出方程是(

)A.15%x＝500B.x＝15%×500C.(1＋15%)x＝500D.(1－15%)x＝500C随堂检测

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4.x=2是下列方程的解吗？（1）3x+(30-x)=20;（2）2x2+6=7x.随堂检测

解：把x=2代入方程左右两边，解：把x=2代入方程左右两边，左边=3×2+（30-2）=34，左边=2×2×2+6=14，右边=20，右边=14，左边≠右边左边=右边所以x=2不是方程3x+(30-x)=20的解。所以x=2是方程2x2+6=7x的解。即时演练查漏补缺

5.一份试卷有20道选择题，评分标准是做对一道得5分，不做或做错一道扣1分，这次测试小明得了76分，问他做对了几道题(只列出方程)?

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解：设他做对了x道题，根据题意得：5x－(20－x)＝76.随堂检测

6.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草书中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出问题中的“它”吗？解：设它的值是x,根据题意得：1.根据下列条件设出未知数，列出一元一次方程.（不必求解）（1）七年级共有学生550人，其中男生比女生多10人，求女生的人数.（2）一根铁丝长80cm，现要做成一长方形的