小学数学六年级下册第二单元《比例》作业设计

小学数学单元作业设计

一、单元信息

基本信息学科年级学期教材版本单元名称

数学六下北师大版二、比例

单元组织J自然单元口重组单元

方式

序号课时名称对应教材内容

1比例的认识P16,P18

课时2比例的认识P17,P18

信息3比例的应用P19,P20

4比例尺P21,P23

5比例尺P22,P23

6图形的放大和缩小P24,P25

7练习二P26,P27

二、单元分析

本单元主要包括比例的认识、比例的应用、比例尺以及图形的放

大和缩小四部分内容。教材充分注重知识之间的联系，在学生学了比

的知识并掌握了一些常见数量关系的基础上，呈现了大量学生以前学

过的量与量之间的关系，再学习比例的有关知识及其应用。比例尺的

应用对于学生来说还是比较抽象的，因此教材结合具体的活动和实

例，体验比例尺的应用，这样既可加深学生对数量之间关系的认识，

同时也使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得

初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的数学问题。因此，

学好比例这部分内容是很重要的。

三、单元学习与作业目标

1.理解比例的意义，会运用比例知识解决实际问题。

2.能够看懂线段比例尺，会求平面图形的比例尺及根据比例尺求图上

距离和实际距离。

3.在认识比例、应用比例的过程中进一步体会不同数学领域的内在联

系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策

略，发展对数学的积极情感，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

四、单元作业设计思路

分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现

课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性

化，探究性、实践性，题量为3-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：

基础性作业

作业设计体系

发展性作业

五、课时作业

比例的认识

基础性作业

判断:

15：75和18：90能组成比例。（）

在3：4=9：12中3和4是比例的外项，9和12是比例的内向。

（）

比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）

判断两个比能不能组成比例，要看（）。

18：6=24：（）=（）丁3=（）%o

甲数是乙数的1.5倍，用最简整数比表示（）：（）。

发展性作业

在比例3：12=6：24中，如果将第一个比的后项加6,第二个比的

前项应加（）或者乘以（），比例才能成立。

下面哪组中的两个比不可以组成比例（）

A.6：9和9：12B.1.4：2和7：10C.-：［和-D.-：2和2.4：

258456

2.5

已知三个数分别为126请写出一个数,使之与这三个数可以组成比例，并写出比例。

根据3:9=6:18,回答:

⑴、如果把外项18减去6,内项9怎么变化，比例仍然成立？

（2）、如果内项6乘2,内项9换成哪个数此比例仍然成立？

比例的认识

基础性作业

判断：两个比可以组成一个比例。O

两个比可以组成一个比例。（）

任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。（）

在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是3,另一个

外项是（）。

在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5,另一个内

项是（）。

在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33,

另一个内项是（）。

发展性作业

钟面上，时针的转速与分针的转速之比是OO

把一根圆木锯成若干段，每锯一次所用的时间相等，那么锯成的段数

与所需的时间成比例吗？

把7,14,15再配上一个数组成比例。

两个比的比值都是2,他们组成比例的夕卜项分另U是L和3。请写出这

448

个比例。

地球表面陆地面积与海洋面积的比为29：71,其中陆地面积的！在南

4

半球，南、北半球的海洋面积之比是多少？

比例的应用

基础性作业

判断：

X:16=7：6,求X的值叫做解比例。（）

在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。（）

含有未知数的比例是方程。（）

解比例：

0.6：0.8=0.36：X

11

_

X・-

8:=4

3-

x8

L5=L2

发展性作业

甲乙两种商品的价格比为3：4,它们的价格分别上涨了320元后，

价格比为6：5,请问甲乙两种商品的原价分别为多少元？

把7,14,18再配上一个数组成8个比例。

杯子里装有糖水，糖与水的比为白，加入13克糖后，糖占糖水的：，

12o

杯子里原来有糖多少克？水多少克？

把一根原木锯成5段用了20分钟，按同样的速度若锯成8段要几

分钟？（用比例解）

比例尺

基础性作业

在一个比例式中,左右两个比的值都等于;,而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合

数，这个比例式是Oo

（）和（）的比叫做这幅图的比例尺。

在一张地图上,4厘米表示实际距离200米,这幅地图的比例尺是（）。

图上20厘米的距离表示实际距离40千米，这副地图的比例尺是

（）o

在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）

千米。也就是图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离

的（）倍。

图上距离3厘米表示实际距离9千米，这幅地图的比例尺是（）。

一幅地图的比例尺是1：200,那么图上距离是实际距离的（），

实际距离是图上距离的（）。

ab两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。

发展性作业

在一幅比例尺是1：30000000的地图上,量出北京到上海是3.5厘米。

北京到上海的实际距离是多少千米？

英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1:

4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？

某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1：2000的平

面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？

一张设计图的比例尺是1：400,图中的一个长方形大厅长6厘米，

宽4.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米？

比例尺

基础性作业

一幅中国地图上，用3厘米的线段表示实际距离240千米，求这副图

的比例尺。

在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，广州到北京的实

际距离是多少千米？

一幅地图的比例尺是1：6000000,甲乙两城在这幅地图上相距18厘

米，两城间的实际距离是多少千米？

发展性作业

在一幅比例尺是1：2000000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是20CnI加果在另一幅地图

上，甲、乙两地间的距离是IoCm,另一幅地图的比例尺是多少？

在比例尺是1:30000的地图上.量得甲、乙两地间的距离是12Cm加果改用1:500000的比例

尺，甲、乙两地间的距离应画多少厘米？

在比例尺是1:3000000的地图上,量得甲、乙两个城市间的距离是7cm,如果画在比例尺是

1:.5000000的地图上,甲、乙之间的距离应画多少厘米？

(1)上图的比例尺是1:2000,在图上量出A、B两地之间的距

离,请计算出实际距离。

(2)在另一幅比例尺为1:IOOO的地图上,A、B两地之间的

距离是几厘米？

图形的放大和缩小

基础性作业

判断:一个平行四边形的底和高都扩大为原来的4倍,新得到的图形一定与原来的图形的形

状一棋()

把一个图按1：3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会

比原来缩小6倍。()

用放大镜看正方形时，观察到的正方形的边长会变长，正方形的

顶点角的大小不变。O

发展性作业

按1:2的比画出下图阴影部分的缩小图。

把一个直角边长分别为5厘米，1厘米的三角形的各边扩大到原来的

4倍，它的周长和面积会怎样变化？

画出一个半径为1厘米的圆按3：1的比放大后的图形。

一个长方形的长扩大到原来的7倍，宽缩小到原来的工，它的面积是

怎样变化的？

一个平行四边形各边缩小到原来的工，它的周长是怎样变化的？面积

是怎样变化的？

练习二

基础性作业

a÷4=b÷l.2（a≠0,b≠0）,那么a和b的比是O。

两个圆的直径比是3：1,这两个圆面积的比是（）。

解比例：

-：x=8：25

6

X：1=13：2

6

二二13：2

1.3

画出把一个直角边长分别为4厘米、2厘米的直角三角形按1：2的

比缩小后的图形。

画出把一个直角边长分别为4厘米、2厘米的直角三角形按2：1的

比放大后的图形。

发展性作业

甲、乙两数的比是2：7o且它们的平均数是4.5。那么乙数是（）。

把一批书按4：5：6分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分得

24本，三个班各分得多少本？

六年级有学生132人，其中男学生与女学生人数的比是6：5,六年

级男、女学生各有多少人？

一个圆柱的高是一个圆锥的高的工，该圆柱的底面半径是该圆锥底面

6

半径的2倍，已知该圆锥的体积为18.84立方厘米，那么该圆柱的体

积是多少？

六、单元质量检测作业

—=20：()=()÷45=八折=()%

15

2.5：1,的比值是()。

3

在比例尺是1：4000000的地图上，3厘米的线段表示实际距离()

千米。

在某幅地图上，用4厘米表示实际距离8千米，这幅地图的比例尺是

Oo实际距离28千米在这幅地图上要用多长的线段表示？

在比例尺是1：3000000的地图上，量的A、B两地的距离是60厘米,

一辆汽车从A地开往B地,平均每小时行驶90千米，多少小时到达？

在比例尺是1：3000000的地图上，量的A、B两地的距离是50厘米。

如果甲、乙两列客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇,

甲客车每小时行76千米，乙客车每小时行多少千米？

在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。

如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这

段路程，到达乙地时是什么时间？

在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。

在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？

在一幅比例尺为1：500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘

米，宽是2厘米。求这间教室的实际面积。

在一幅比例尺是1:2000000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是20cm。如果在另一幅地

图上，甲、乙两地间的距离是IoCm,另一幅地图的比例尺是多少？

七、作业的批改方式：

学生互批和教师自批相结合的方式。

八、作业完成时间：

每一课时基础性作业15分钟，拓展性作业20分钟。单元质量检

测作业35分钟。

九、设计意图

针对不同层次的学生设计不同层次的作业，满足不同学习情况的

学生，真正做到分层布置作业。基础性作业的设计强调打牢四基的重

要性，拓展性作业和单元质量检测作业的设计有易有难，既重视基础

又重视能力的培养。所有题目的设计都从生活出发，贴近学生的生活，

又有对学过知识的应用。各个环节的题目可以根据学情适当选做，基

础差的学生可以只做简单题，其他同学也可以挑战难题。

十、作业设计反思

从课堂反馈和课后反馈来看，65%的学生作业完成的非常好，

10%的学生在挑战题上没做，25%的学生出现错误，这些出现错误的

学生，有几个共同点，一是基础不好；二是做题不细心，不认真读题，

数据计算错误等。通过学生互批和教师自批，揪出了部分学生的错误，

并帮助他们改正过来。也帮助没有做错的学生巩固了学过的知识。通

过本单元课程的作业设计，学生对本单元作业掌握较好，同时也提高

学生对完成作业的兴趣。而与我而言，让我知道今后作业还需要进一

步完善，对作业设计方面要避免死板。应该给予学生思考的空间，在

设计方面尽量创设一些带有切合学生生活情境的题型。每次作业的题

量不要过多，但要顾及到各个层次的学生。这样才有利于所有学生的

全面发展，同时还要培养学生自觉乐意完成作业的好习惯等。这都是

今后要完善的。

H—、作业评价表

等级

评价指标备注