2023年浙江省杭州市部分校中考三模数学试卷

2023年浙江省杭州市部分校中考三模数学试卷

一、单选题

1.下列运算正确的是（）

A.2x（-3）=6B.0-2=-2C.卜（-2）=1D.|-2|=-2

2.随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业已经实现7纳米量产,

0.000007用科学记数法表示为（）

A.7x10-6B.7x10-5C.0.7x10-5D.0.07xW4

3.如图，点。是A/BC的48边上任意一点,DE//BC>交4c于E,若

BD=2,设=BC=y,则（）

A.2x=yB.3x=yC.x+2=yD.2x+l=y

4.已知实数a<b<c，则（）

A.a+c<2bB.a+b>2cC.a+b<2cD.b<a+c

5.如图，点P是直线/外一点，A,O,B,C在直线/上，且POU,其中

PA=3.5,则点P到直线/的距离可能是（）

An

A.3.2B.3.5C.4D.4.5

6.已知点4-1,总氏1,加）,。2,切-〃）（">0）在同一个函数的图象上，这个函数

可能是（）

A.y=xB.y=-2C.尸x2D.尸-x2

7.甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个

转盘每分钟共转3000圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（）

A270330R270330

“3000+7D-3000-X--

270330270330

r--3000+7un-~~3000-x

8.如图，以原点。为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A,B两点，P是第上

一点（不与A,B重合），连接OP,设乙POB=a,则点P的坐标是（）

A.(sina,sina)B.(cosa,cosa)C.(cosa,sina)D.(sina,cosa)

9.如图，在的内接四边形48CO中，ACLBD,48=8,CD=2,则。0

的直径为()

A.9B.2后C.2日D.12

10.已知二次函数y=x2+2wx+/w的图象与x轴交于A(a,0),B(b,0)两点，

且满足，4<a+6<6.当1WXW3时，该函数的最大值”与加满足的关系式是

()

A.H=z3m+1B.H=5m+4C.H=lm+9D.H=-m2+m

二、填空题

]1.计算后=；(兀-3)。=•

12.投掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子，

则向上一面是奇数的概率是.

13.已知关于x,y的方程组二次的解是,则直线y=-x+b

与夕=3x+2的交点坐标为.

14.如图，建筑物8c上有一旗杆AR,从与8C相距40m的。处，观测旗杆顶部

的仰角为50。，观测旗杆底部3的仰角为45。，则旗杆48的高度为

m(结果保留整数，参考数据：sin50°-0.77,cos500-0.64,

tan50°~1.19)

15.为解决看病难的问题，政府决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次

降价后，由每盒100元下调至64元，则这种药品平均每次降价的百分率是

16.如图是以点。为圆心，48为直径的圆形纸片，点。在。0上，将该圆形

纸片沿直线。。对折，点8落在。0上的点。处(不与点A重合)，连接

CB,CD,AD.设CO与直径48交于点E.若4D=ED,则N/?=

度;慧的值等于.

17.解分式方程：占+长=3

小明同学是这样解答的：

解：去分母，得：x+4=3(x-2).

去括号，得：x+4=3x-6.

移项，合并同类项，得：-2%=-10.

两边同时除以-2,得：x=5.

经检验，x=5是原方程的解.

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.

18.某校举行了主题为“推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境”的水

资源保护知识竞赛.为了了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随

机抽取了150名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表.

成绩X/分频数频率

60<x<70150.1

70<x<80a0.2

80<x<9045b

90<x<100600.4

⑴表中a-，b=

⑵请补全频数分布直方图；

(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为99分，从这4名学生中随机

选取2名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一

名男生、一名女生的概率.

19.如图所示，延长平行四边形一边8C至点F,连接"'交CO于点E,

⑴求证：AADEsAFCE；

⑵若8c=3,求Cb的长.

20.设函数为=£,函数为=入+'(%，分是常数，k*0).

⑴若函数/%的图象的一个交点坐标为力(3,1),且为的图象经过点仪2,加),

求左、b、阳的值；

⑵当b=-2,1WXW2时，2<^<4,求函数为的最小值.

21.如图，锐角A48C内接于。0,。是劣弧/C上一点，R。与4c交于点、E,

且BD=AC.

⑴求证：AE8c是等腰三角形；

⑵若"=4,tanC=卑，求。。的半径长和劣弧的长•

22.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（2,c）.

（1）若该二次函数图象与x轴的一个交点是（-1,0）.

①求二次函数的表达式:

②当时，函数最大值为例，最小值为N.若M-N=3,求f的值;

⑵对于该二次函数图象上的两点火孙州）乃（3,为），当加3修5机+1时，始终有

求团的取值范围.

23.如图，P为正方形ABCO边上任一点，AP于点G,在AP的延

长线上取