2023-2024学年重庆两江新区七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2023-2024学年重庆两江新区七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.下列各式中，运算正确的是（）

A.2m+n-2mnB.21α+5=26αC.-2（x-4）=-2x+4D.2-3α=—（3α-2）

2.数轴上点C是A、B两点间的中点，A、C分别表示数一1和2,,则点B表示的数（）

A.2B.3C.4D.5

3.若x=2时，/+〃优2一〃的值为6；则当X=一2时，/+如2_〃的值为（）

A.-10B.-6C.6D.14

4.已知A,B,C三点共线，线段AB=IOem,BC=I6cm,点E,F分别是线段AB,BC的中点，则线段EF的长为

A.13Cm或3cmB.13cmC.3cmD.13Cm或18Cm

5.第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来,

中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目.数字

250000000000用科学记数法表示，正确的是（）

A.0.25×10"B.2.5×10"C.2.5×10κ,D.25×IO10

6.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）

7.下列各式与3α%是同类项的是（

222

A.3fyB.-ahC.5abcD.ab

若多项式（a-4）x+6是关于X的四次三项式，则。的值是（

2

-4B.2C.T或4D.4

9.下列各组单项式中，为同类项的是（）

A.a3与a?B.Ja?与2a?C.2xy与2xD.-3与a

10.如图，有理数“在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在O至1之间的是（）

~~1?>1

A.|«|B.α+lC.Itzl-ID.--

a

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若Na的余角比它的补角的一半还少10。，那么Na=—°.

12.如图，已知AOLBC于O,ZBOD=I20°,那么NA8=

14.某数的一半比它的三分之一大6,那么这个数是.

a-b（a>b）

15.定义一种新运算：aXb=<,,、，则当x=4时，（3Xx）-小※X）的值是____.

3b（a<b）

X

16.若x、y为有理数，且∣x+2∣+（y-2）2=0,则（一）2。"的值为.

y

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某市出租车收费标准是：起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了X千米（x>3）

（1）请用含X的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）

（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？

18.（8分）先化简，再求值：—（―4x2+2χ-8）—（ɪʃ-1）,其中X=ɪ*.

422

19.（8分）已知a,b互为相反数，m,n互为倒数，C的绝对值为2,求代数式α+力+〃仍一。的值.

20.（8分）如图，点P为NAQB的平分线上一点，PCLCW于C,NQAP+NOBP=180°，求证：OA+OB^2OC.

A

21.（8分）如图，射线OC在NAOB的外部，点D在NAOB的边OB上.请在图中按以下要求补全图形；反向延长

射线得到射线OE,画NCOE的角平分线。F,并在射线OF上取一点G,使得OG=QD.

（D作图：在射线OC上作一点H,使得。77+G”最小；

⑵若NAoB=20°,ZEOF=2ZBOC,求ZBOF的度数.

22.（10分）如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面，观察下列图形，探究并解答问题:

⑵试用含〃的代数式表示在第n个图中共有瓷砖的块数；

⑶如果每块黑瓷砖35元，每块白瓷砖50元，当〃=10时，求铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？

23.（10分）如图，ZAoC与NBOZ）都是直角，且NAQB:NAQD=2:11.求408、NBOC的度数.

24.（12分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，表示出库）：+24,-30,-13,+32,

-36,-1.

（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进仓库的水泥每吨运费为。元，出仓库的水泥每吨运费为〃元，那么这3天共要付多少元运费？

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、D

【分析】利用合并同类项、去括号、添括号对各项进行判断即可.

【详解】解：A、2m和n不是同类项，不能合并，故选项错误；

B、21a和5不是同类项，不能合并，故选项错误；

C、-2（x-4）=-2x÷8,故选项错误；

D、2—3。==-3。+2=—（3。—2）,故选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了合并同类项和去（添）括号，解题的关键是掌握同类项的概念和去（添）括号的法则，难度不大.

2、D

【分析】中点公式：两点表示的数和的一半即是中点表示的数，根据公式计算即可.

【详解】点B表示的数=2x2-（—1）=5,

故选：D.

【点睛】

此题考查两点的中点公式，数据公式即可正确解答.

3、A

【分析】将x=2代入Y+如2_〃=6得出关于m、n的等式，然后再将X=-2代入V+如2_〃得出关于昨11的

代数式，从而进一步求解即可.

【详解】∙.∙χ=2时，d+〃a2_〃的值为6,

8+4m-/?=6,即4加一"=—2,

.∙.当X=—2时，X3+mχ12-n=-8+4zλ∕-n=-10,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了代数式的求值，熟练掌握相关方法是解题关键.

4、A

【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的

长，根据线段的和差，可得EF的长.

【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E,F分别是线段AB、BC的中点，得

IIIl]

CAFEb

11I1

BE=—AB=—×10=5cm,BF=—BC=—×16=8cm,

2222

由线段的和差，WEF=BF-BE=3cm,

当C在线段AB的延长线上时，由点E,F分别是线段AB、BC的中点，得

I________________I______________I______________________I______________________I

AEBFC

1111

BE=—AB=—×10=5cm,BF=—BC=—×16=8cm,

2222

由线段的和差，得EF=BE+BF=13cm,

故选：A.

【点睛】

本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.

5、B

【解析】科学记数法的表示形式为αX10"的形式，其中Iwlal<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是2.5x10”

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为αχ10"的形式，其中l≤∣α∣V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

6、B

【解析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C,D,故此可得到答案.

A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C

错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误

考点：几何体的展开图.

7、B

【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断.

【详解】解：A、3/。与3f)，的字母不相同，故A不符合题意；

B、3/6和—/人是同类项，故B符合题意；

C、3片6与5/反的字母不相同，故C不符合题意；

D、34”与字母相同，但相同字母的指数不同，故D不符合题意；

故选：B

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

8、A

【分析】根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4,项数是3,所以可确定a的值.

【详解】解：V多项式"∣-(α-4)x+6是关于X的四次三项式，

2

Λ|«|=4,-(α-4)≠0,

∙*∙a=—4・

故选：A.

【点睛】

本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项

叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.

9、B

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.

【详解】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；

B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；

C、字母不同的项不是同类项，故C错误；

D、字母不同的项不是同类项，故D错误；

故选：B.

【点睛】

考核知识点：同类项.理解同类项的定义是关键.

10、D

【分析】由已知可得a<-l或a<-2,由此可以判断每个选项是正确还是错误.

【详解】解：由绝对值的意义及已知条件可知∣a∣>l,.∙.A错误；

Va<-1,Λa+l<O,，B错误；

∙.∙a<-2有可能成立，此时∣a∣>2,IaKI>1,...C错误;

由av-1可知-a>l,因此.∖D正确.

a

故选D.

【点睛】

本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】根据余角与补角的定义列出方程，故可求解.

【详解】依题意可得90°-Nα=g（180。-NC）-IO0

解得Na=1。

故答案为：L

【点睛】

此题主要考查角度的计算，解题的关键是根据余角与补角的定义列出方程.

12、30°

【分析】根据垂直的定义得到NAOB=90。，结合图形找到相关角间的和差关系进行解答即可.

【详解】VAO±BC,

ΛZAOB=90o,

VZBOD=120o,

：•ZAOD=ZBOD-ZAOB=120o-90o=30o,

故答案是：30°.

【点睛】

本题考查了垂直的定义，如果两个角的和等于90。，两个角互为余角.

13.-5ɪɜ

5

【分析】直接根据立方根和算术平方根的性质即可求解.

【详解】亚行=一5,

fl69_13

∖^5~~5'

13

故答案为：一5,二.

【点睛】

本题主要考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解题的关键.

14、36

【分析】设这个数为X,则它的一半为JX,根据题意进一步列出方程求解即可.

2

【详解】设这个数为X,则它的一半为:无，

•••该数的一半比它的三分之一大6,

11，

・•一XX=O9

23

解得：％=36,

这个数为36,

故答案为：36.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的运用，根据题意列出方程是解题关键.

15、11

【分析】把x=4代入原式，并利用新定义化简，计算即可求出值.

【详解】把x=4代入得：(3X4)-(5X4)=12-(5-4)=12-1=11,

故答案为：U

【点睛】

本题考查新定义和有理数的加减，解题的关键是读懂题意，掌握有理数的加减运算.

16>-1

【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】由题意得：x+2=2,y-2=2,

解得：X=-2,y=2,

X-2

所以，（一产9=（一产9=（-1产9=-1

y2

故答案为：-1.

【点睛】

本题考查了非负数的性质.解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）1.8x+1.6（元）；（2）23.2元

【分析】（1）根据起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，列出代数式化简即可；

（2）运用（1）中列出的代数式，代入求值即可.

【详解】解：（1）应该支付的车费为：L8（χ-3）+7=l∙8x+1.6（元）；

（2）乘客乘坐了12千米，他应该支付：1.8x12+1.6=23.2（元）.

【点睛】

此题考查了列代数式及代数式的求值问题；读懂题意，列出代数式是解题的关键.

18、原式=-j?一［,把X=I代入原式=_，.

【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将X的值代入即可得出答案.

试题解析：原式=-X2+ɪX-2-1x+l=-X2-L

22

将X=L代入得：-χ2T=-2.

24

故原式的值为：

4

点睛：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个

常考的题材.

19、T或2

【分析】根据互为相反数的两数之和为0,互为倒数的两数之积为1,绝对值为1的数为1或-1,得到关系式，代入

所求式子中计算即可求出值.

【详解】根据题意得：a+b=Q,mn=l,C=I或-1.

①当C=I时，原式=0+1-1=—1;

②当C=-I时，原式=0+1+1=2.

综上所述：α+A＞+∕∕m-c的值为-1或2.

【点睛】

本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键.

20、见解析.

【解析】作PDJLoB于D,根据角平分线的性质就可以得出PC=PD,根据HL可以判定RsPCOgRtAPDO,从而

可得OC=OD,然后根据AAS得出AACP04BDP,从而得到AC=BD,进而得出OA+OB=2OC.

【详解】证明：作PDJ_OB于D.

ΛZPDO=90o.

YP为NAOB的平分线上一点，PC±OA

二PC=PD,ZPCA=90o.

ΛZPCA=ZPDO.

PO=PO

在RtAPCO和RtAPDO中，＜,

[PC=PD

.'.RtAPCOgRtAPDo(HL),

ΛOC=OD.

•：ZOBP+ZDBP=180°,且NoAP+ZOBP=180o,

.∙.ZOAP=ZDBP.

ZPCA=ZPDO

在AACP和ABDP中，＜NoAp=NDBP,

PC=PD

Λ∆ACP^∆BDP(AAS),

ΛAC=BD.

ΛOA+OB=AC+OC+BO=BD+BO+OC=DO+OC=2OC.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键.

21、（1）见详解；（2）96°

【分析】（D根据题意，先补全图形，然后直接连接DG,与OC相交于点H,则线段DG的长度就是使得D"+G”

的值最小；

（2）根据（1）中所作的图形，结合角平分线的定义，角的和差关系，得到NBoC=32。，然后即可得到答案.

【详解】解：（1）如图：点H为所求点；

根据两点之间，线段最短，则

DH+GH最小值为：线段DG的长度.

（2）如图:

VOF平分乙CoE,

ZCOF=ZEOF=2ZBOC,

∙∙,ZAOB+ZBOC+ZCOF+ZEOF=180。，NAoB=20°,

：.20o+5ZBOC=180o,

ΛNBOC=32°,

.∙./CO/=2x320=64。，

ZBOF=ZBOC+ZLCOF=320+64°=96°.

【点睛】

本题考查了复杂作图，作角平分线，作线段相等，也考查了角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算，以及两点

之间线段最短，解题的关键是掌握作图的技巧，正确作出图形，从而进行计算.

22、(1)24,〃(〃+2)；(2)("+6"+8)块；(3)7680元.

【分析】(1)通过观察发现规律，第4个图中共有白色瓷砖4x6块，共有6x8块瓷砖；(2)将上面的规律写出来即可;

(3)求出当〃=20时黑色和白色瓷砖的个数，然后计算总费用即可.

【详解】观察图形发现：

第1个图形中有白色瓷砖1x3块，共有瓷砖3x5块；

第2个图形中有白色瓷砖2x4块，共有瓷砖4x6块；

第3个图形中有白色瓷砖3x5块，共有瓷砖5x7块；

⑴第4个图形中有白色瓷砖4x6=24块，第〃个图形中有白色瓷砖〃(〃+