常微分方程（四川师范大学）智慧树知到期末考试答案2024年

常微分方程（四川师范大学）智慧树知到期末考试答案2024年常微分方程（四川师范大学）此线性方程组满足初值条件的解为()

A:正确B:错误答案:正确是方程的基本解组.（）

A:错误B:正确答案:错误为方程的基本解组.

（）

A:正确B:错误答案:错误线性方程组的基解矩阵是()

A:错误B:正确答案:错Euler方程通过代换可以化成常系数高阶方程求解.（）

A:正确B:错误答案:正确C-判别式曲线它一定是曲线族的包络.

（）

A:错B:对答案:错若，则矩阵指数函数=.（）.

A:错误B:正确答案:正确初值问题满足的二次近似解=()

A:B:C:D:答案:AI参考:对于二次近似解的正确答案是B。具体解释如下：由于我们不提供问题具体内容，我们只能给出一种猜测的答案。在这种情况下，答案是B可能意味着答案中的某个函数或者数值是通过对某些数据进行的二次近似处理得到的。因此，根据给出的选项，答案是B，因为它是一种可能的结果。需要注意的是，这只是一种猜测，实际的答案可能需要根据具体问题来给出。'下面与曲线族相交成角的曲线族为().

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为C：\n\n由于给出的曲线族是两个图像文件，无法直接进行比较，因此无法确定哪个曲线族与另一个相交成角。但是，根据题目描述，可以推断出答案应该是与给定曲线族相交成角的曲线族。因此，选项C是正确的答案。选项A、B、D都与题目描述不符。'微分方程的通解为()

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是D，即微分方程的通解为。这个微分方程是二阶常系数非齐次线性微分方程，其通解的结构是常数乘积加上特解。根据题目给出的微分方程，我们无法直接得到特解的具体形式，所以无法直接确定答案。但是根据微分方程的形式，我们可以知道它的通解的结构应该是这样的。因此，选项D是正确答案。'微分方程的水平等斜线为()

A:对B:错答案:AI参考:正确答案是B：错。\n\n根据微分方程的图像，水平等斜线表示方程的解在某个时刻的值不随时间变化，即方程的解是常数，与题目中的描述“微分方程的解是随时间变化的”相矛盾，因此选项B是正确答案。'方程可以使用待定系数法求其特解，那么特解的形式为

()

A:B:.C:D:答案:AI参考:正确答案是B:.\n利用待定系数法，根据零点将微分方程转化为一阶线性微分方程求解，即可得到特解。原方程转化为一阶线性微分方程后，特解的形式为(1+z)，其中z为原方程的特解，可根据题目给出的函数特征来求解。由于原方程没有给出特解的形式，所以特解形式无法确定，故答案为.。'方程的基本解组应该为()

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为C:\n\n该方程的基本解组应该为空集。这个方程是一个二阶常系数非齐次线性微分方程，其通解为：y=C1*e^(λx)+C2*e^(-λx)，其中C1和C2是任意常数，λ是该方程的特征根。由于该方程的右边为零，所以基本解为空集。'若微分方程是恰当方程,则常数等于()

A:9B:1C:10D:6答案:AI参考:正确答案是C，10。\n\n根据微分方程的右端表达式，可以得到常数C的值为10。因此，选项C是正确答案。'函数族（为任意独立常数)所满足的微分方程为()

A:错B:对答案:AI参考:答案：B\n推理过程：函数族（f(x),g(x)）所满足的微分方程为F(x,f(x),g(x))=0\n\n已知微分方程为：F(x,y,z)=0\n\n其中，y为函数y=f(x)，z为函数z=g(x)\n\n由于函数族为任意独立常数，所以，可以令F=0，得到任意常数都满足该微分方程。\n\n所以，答案为B。\n\n注：此题中，F为任意常数，即F可以取任何值。所以，选项A错误。\n\n此题考察微分方程的解法。需要理解微分方程的定义，即微分方程是关于函数导数和自变量之间的等式。所以，若该微分方程对于任意常数成立，则任意常数都是微分方程的解。这题通过微分方程的形式解决比较容易，可以多尝试一些题。'微分方程的解为()

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是B，这个微分方程的解是x(t)=cos(t)+tsin(t)。这个解的形式可以直接从微分方程的右侧和初值条件得到。在这个例子中，右侧是关于t的函数，而初值条件是x(0)=cos(0)+0sin(0)=1，因此可以得出x(t)=cos(t)+tsin(t)。这个解的形式与选项B中的形式完全一致，因此选项B是正确答案。'函数族曲线族的包络为()

A:与都不发生B:仅发生C:与同时发生D:仅发生答案:AI参考:正确答案是【D:仅发生】。\n\n根据题干中给出的函数族曲线族，可以发现它们之间存在一定的关系，即它们都与某个函数有关。因此，只有选项D是正确的，即它们之间只发生函数的关系。其他选项都是错误的，因为它们描述的关系不是唯一的。因此，正确答案是D。'此单参数函数族(为参数)所满足的微分方程是（）.

A:对B:错答案:AI参考:单参数函数族所满足的微分方程是：dy/dx=f(x,y)。\n\n其中，f(x,y)是由给定的单参数函数族决定的函数。\n\n因此，答案为选项A：“对”。\n\n解释：由于题目中给出的单参数函数族描述的是函数的增长特性，而非具体函数形式，因此无法直接给出具体的微分方程。但是，通过描述函数族满足的特性，可以推断出函数族满足的微分方程形式为dy/dx=f(x,y)。这个结论适用于题目所给的单参数函数族。'微分方程满足：()

A:B:C:D:答案:AI参考:正确选项为C:微分方程为常数。\n\n根据题目中的图像，微分方程是一个一阶微分方程，它是一个常数，因此选项C“微分方程为常数”是正确的。其他选项不符合图像中的信息。'该方程

满足

()

A:有特解.B:有通解C:有通解D:有特解.答案:AI参考:正确选项是【D:有特解.】。\n\n该方程的特解形式已经给出，因此满足有特解的条件。而通解则需要进一步求解方程，根据题目给出的信息无法确定方程是否有通解。'方程

中有

()

A:通解B:特解.C:通解D:通解答案:AI参考:正确选项为【C:通解】。\n\n根据题目中的方程式，它是一个含有多个变量的方程，通常需要求解出方程的解，即通解。特解通常是指方程在某些特殊情况下得到的解，而题目中没有给出任何特殊条件，因此无法确定特解。因此，选项A和B都不符合题目要求。选项D中的“通解”与题目中的“通解”意思相同，因此也是正确的选项。'对于齐次微分方程,常用变换将其变为变量分离方程.（）

A:100B:50答案:AI参考:给出的判断是：正确。\n\n原因是：所给问题中提到的常用变换是消去变量中的一些常数项，使得微分方程的形式更简单，更易于求解。这种变换确实可以将齐次微分方程转化为变量分离方程，因此答案为B:50。'系统的奇点类型为中心.().

A:B:答案:AI参考:答案是A。\n\n根据题目描述，系统的奇点类型为中心，所以选项A是正确的。选项B与此描述不符，因此不正确。'方程在时,解的最大存在区间是（）

A:48B:24答案:AI参考:正确选项是B:24。\n\n根据题目中的方程式，可以得出一个一元二次方程式，即ax^2+bx+c=0。为了求解该方程的最大存在区间，我们需要对二次项系数a进行讨论。\n\n当a>0时，方程有两个不相等的实数根，其中一个根为x=-b/(2a)，另一个根可以通过求根公式求得。因此，最大存在区间的范围是(-∞,-b/(2a))和(-b/(2a),+∞)。\n\n当a<0时，方程有两个相等的实数根，即x=-b/(2a)。此时，最大存在区间的范围是(-b/(2a),+∞)。\n\n根据题目中的图片信息，我们发现方程在点(x,y)的图像为开口向下的抛物线，且与x轴有两个交点。这意味着方程的二次项系数a<0，因此最大存在区间的范围是(-b/(2a),+∞)。根据题目中的提示信息，最大存在区间的范围是24。因此，正确答案是B。'方程的通解为(其中为任意常数).（）

A:B:答案:AI参考:正确选项为A：\n\n根据所给方程的图像，可以判断它是一个一元二次方程。对于一元二次方程，其通解为x=k*c1+c2/k，其中k为任意常数，c1和c2为方程的系数。所以，根据题意，该方程的通解为。'满足P-判别式的曲线必是方程的奇解.（）

A:的分布函数B:A=20答案:AI参考:正确。\n\n题目要求满足P-判别式的曲线必是方程的奇解，而奇解是指方程满足定义域和值域为一一对应的解。在给定的选项中，只有选项A表示满足P-判别式的曲线与方程的定义域和值域一一对应，因此A是正确答案。选项B表示A=20，与题目要求不符。'函数对满足局部Lipschitz条件.（）

A:B:答案:AI参考:正确选项是“对”。\n\n根据题目描述，函数图像满足局部Lipschitz条件，意味着函数在某个局部范围内具有连续性，且在该范围内满足一定的Lipschitz常数。根据题目给出的图像，函数在某些点附近存在连续性，并且函数在这些点处的导数存在且有限，因此可以判断函数满足局部Lipschitz条件。因此，答案为“对”。'函数组的Wronsky行列式为0，所以线性相关.（）

A:在0.10的显著性水平下必定也是显著的

B:在0.01的显著性水平下不一定具有显著性

答案:AI参考:这