苏科版八年级下学期数学期中调研监测试题【含答案】

苏科版八年级下学期数学期中调研监测试题一、选择题1、下列图形是疫情导视标识牌，在这些导视标识牌中，是中心对称图形的是()A． B． C． D．2、下列说法错误的是A．必然事件发生的概率为 B．不可能事件发生的概率为C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能发生3、从﹣5，，，﹣1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为无理数的概率为（）A． B． C． D．4、如图，已知平行四边形中，，则（）A．18° B．36° C．72° D．144°5、在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，则该菱形的面积是（）A．10 B．40 C．96 D．1926、不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（）A． B． C． D．7、如图，在平直角坐标系中，过轴正半轴上任意一点作轴的平行线，分别交函数、的图象于点、点．若是轴上任意一点，则的面积为A．9 B．6 C． D．38、如图，已知，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，．、分别是对角线，的中点，当点在线段上移动时，点，之间的距离最短为（结果保留根号）．二、填空题9、下列调查中：①全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数；②某品牌灯泡的使用寿命；③长江中现有鱼的种类；④对乘坐民用航班的人员是否带有违禁物品的检查．期中适合抽样调查的是______（填序号）．10、如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠C的度数是____．11、若分式有意义，则x的取值范围是．12、已知，求分式的值=__________13、已知反比例函数的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2）当x1＜x2＜0时，有y1＜y2，则m的取值范围是．14、小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_____．15、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（1，4），则经过点A的双曲线的解析式为．16、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B(，5)，D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____．三、解答题17、（4分）解方程：（1）（2）18、（5分）先化简，再求值：．其中﹣2≤m≤2且为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．19、（8分）某校学生会为了解同学们每天看课外书的时间，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表：调查结果统计表：组别时间（单位：小时）（每组只含最高值，不含最低值）人数A16B64CDE以上8调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有______人；统计表中______；______．（2）求扇形统计图中扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有学生1600人，请估计该校每天看课外书的时间在2小时以上的学生数．20、（6分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？21、（6分）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．22、（6分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为,,．（1）画出关于原点成中心对称的图形；（2）将绕原点顺时针旋转，画出对应的，并写出点的坐标______23、（6分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．24、（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．（1），；（2）根据函数图象可知，当时，的取值范围是；（3）过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线与线段交于点，当时，求直线的解析式．25、(10分)在四边形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC．（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图2，过点D作DE⊥BD交BC延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与△CDE面积相等的三角形（△CDE除外）26、（12分）如图，∠MON＝90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F．（1）求证：BE＝DE；（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由；（3）△BEF的周长为．

（解析）一、选择题1、下列图形是疫情导视标识牌，在这些导视标识牌中，是中心对称图形的是()A． B． C． D．【答案】A【分析】根据中心对称图形的意义求解．在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，【详解】A、如图，绕着十字中心旋转180°，与自身重合，是中心对称图形所以A符合题意；B、如图，绕圆心旋转180°后，与原图形不重合所以B不合题意；C、如图，绕圆心旋转180°后，与原图形不重合所以C不合题意；D、如图，绕圆心旋转180°后，与原图形不重合所以D不合题意；故选择：A．2、下列说法错误的是A．必然事件发生的概率为 B．不可能事件发生的概率为C．有机事件发生的概率大于等于、小于等于 D．概率很小的事件不可能发生【答案】D【分析】利用概率的意义分别回答即可得到答案．概率的意义：必然事件就是一定发生的事件，概率是1；不可能发生的事件就是一定不发生的事件，概率是0；随机事件是可能发生也可能不发生的事件，概率＞0且＜1；不确定事件就是随机事件．【解析】解：A、必然发生的事件发生的概率为1，正确；B、不可能发生的事件发生的概率为0，正确；

C、随机事件发生的概率大于0且小于1，正确；D、概率很小的事件也有可能发生，故错误，故选D．3、从﹣5，，，﹣1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为无理数的概率为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】从7个数中，找出无理数的个数，再根据概率公式即可得出答案．【解析】解：在﹣5，，，﹣1，0，2，π这七个数中，无理数有，π，共2个数，则恰好为无理数的概率为．故选：B．4、如图，已知平行四边形中，，则（）A．18° B．36° C．72° D．144°【答案】B【分析】利用平行四边形的性质解决问题即可【详解】解：在平行四边形ABCD中，∵BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，故选：B．5、在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，则该菱形的面积是（）A．10 B．40 C．96 D．192解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝12，BD＝16，∴菱形ABCD的面积＝AC×BD＝×12×16＝96；故选：C．6、不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（）A． B． C． D．【分析】根据分式的基本性质，把分式的分子、分母同时乘5，判断出所得结果为多少即可．【答案】解：＝＝故选：A．7、如图，在平直角坐标系中，过轴正半轴上任意一点作轴的平行线，分别交函数、的图象于点、点．若是轴上任意一点，则的面积为A．9 B．6 C． D．3【分析】连接OA、OB，根据反比例函数系数k的几何意义得出S△AOP＝×3＝，S△BOP＝×|﹣6|＝3，即可求得S△AOB＝S△AOP+S△BOP＝+3＝，根据同底等高的三角形面积相等，得出S△AOB＝S△ABC，即可求得△ABC的面积．【答案】解：连接OA、OB，∵C是y轴上任意一点，∴S△AOB＝S△ABC，∵S△AOP＝×3＝，S△BOP＝×|﹣6|＝3，∴S△AOB＝S△AOP+S△BOP＝+3＝，∴S△ABC＝，故选：C．8、如图，已知，为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点，，在一条直线上，．、分别是对角线，的中点，当点在线段上移动时，点，之间的距离最短为（结果保留根号）．【解析】连接、．四边形，四边形是菱形，，，，，分别是对角线，的中点，，，，设，则，，．．当时，点，之间的距离最短，最短距离是．故答案为：．二、填空题9、下列调查中：①全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数；②某品牌灯泡的使用寿命；③长江中现有鱼的种类；④对乘坐民用航班的人员是否带有违禁物品的检查．期中适合抽样调查的是______（填序号）．【答案】②③【解析】分析：直接利用抽样调查以及全面调查的意义分别分析得出答案．详解：①全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数，适合全面调查；②某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查；③长江中现有鱼的种类，适合抽样调查；④对乘坐民用航班的人员是否带有违禁物品的检查，适合全面调查．故答案为：②③．10、如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠C的度数是____．解析：∵AF⊥DE，∴∠AFD＝90°，∵∠DAF＝50°，∴∠ADF＝90°﹣50°＝40°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠ADF＝80°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠C+∠ADC＝180°，∴∠C＝100°故答案为100°.11、若分式有意义，则x的取值范围是．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【答案】解：根据题意得：，解得：x＜3且x≠﹣3．故答案为x＜3且x≠﹣3．12、已知，求分式的值=__________【分析】根据分式的基本性质，分式的分子分母都除以ab，分式的值不变，再把换成3计算即可．【答案】解：分式的分子分母都除以ab，得＝＝，∵＝3，∴＝﹣3，所以原式＝＝．13、已知反比例函数的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2）当x1＜x2＜0时，有y1＜y2，则m的取值范围是．【分析】根据反比例函数的性质，可以得到关于m的不等式，从而可以求得m的取值范围．【答案】解：∵反比例函数y＝的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2）当x1＜x2＜0时，有y1＜y2，∴1﹣2m＜0，解得，m＞，故答案为m＞．14、小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_____．【答案】．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】如图，根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据平行线的性质易证S1=S2，故阴影部分的面积占一份，故针头扎在阴影区域的概率为．15、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点B的坐标为（1，4），则经过点A的双曲线的解析式为．【分析】过C作DE⊥x于E，BD⊥DE于D，AF⊥x于F．求得△AOF≌△OCE≌△CBD，设OE＝a，CE＝b．由B（1，4），得到b﹣a＝1，b+a＝4，求得A（﹣，），于是得到结论．【答案】解析：过C作CE⊥x轴于E，BD⊥DE于D，AF⊥x轴于F．则△AOF≌△OCE≌△CBD，设OE＝a，CE＝b．由B（1，4），∴b﹣a＝1，b+a＝4，解得：a＝，b，∴A（﹣，），∴k＝﹣，∴经过点A的双曲线的解析式为y＝﹣．16、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B(，5)，D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_____．【详解】解：过E点作EF⊥OC于F由条件可知：OE=OA=5，=tan∠BOC===所以EF=3，OF=4则E点坐标为（-4，3）设反比例函数的解析式是y=，则有k=-4×3=-12∴反比例函数的解析式是y=三、解答题17、（4分）解方程：（1）（2）【分析】（1）根据解分式方程的过程进行计算即可；（2）先确定公分母，再进行计算即可．【答案】解：（1）3﹣2（x﹣2）＝﹣x解得x＝7经检验：x＝7是原方程的根∴原方程的解是x＝7．（2）2（1﹣x）+5（1+x）＝10解得x＝1检验：把x＝1代入到（x+1）（x﹣1）中，得：（1+1）×（1﹣1）＝0∴原分式方程无解．18、（5分）先化简，再求值：．其中﹣2≤m≤2且为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．【答案】解：（m+2+）÷（m+1）＝＝＝＝，∵﹣2≤m≤2且m为整数，∴当m＝0时，原式＝＝．19、（8分）某校学生会为了解同学们每天看课外书的时间，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表：调查结果统计表：组别时间（单位：小时）（每组只含最高值，不含最低值）人数A16B64CDE以上8调查结果扇形统计图请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有______人；统计表中______；______．（2）求扇形统计图中扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有学生1600人，请估计该校每天看课外书的时间在2小时以上的学生数．【答案】（1）200，80，32；（2）；（3）320人【分析】（1）用B组的人数除以它的占比得到总人数，用总人数乘以D组的占比得到b的值，用总人数减去其他组的人数得到a的值；（2）用乘以C组人数的占比得到圆心角度数；（3）用全校总人数乘以D组和E组的占比和得出结果．【详解】解：（1）（人），，故答案是：200，80，32；（2）；（3）（人）．20、（6分）某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天？【答案】解：（1）设这项工程的规定时间是x天，则甲队单独施工需要x天完工，乙队单独施工需要1.5x天完工，依题意，得：+＝1，解得：x＝30，经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意．答：这项工程的规定时间是30天．（2）由（1）可知：甲队单独施工需要30天完工，乙队单独施工需要45天完工，1÷（+）＝18（天）．答：甲乙两队合作完成该工程需要18天．21、（6分）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．试题解析：证明：∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB与△DFC中，，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF．∵BE⊥AD，BE⊥AD，∴BE∥CF∴四边形BECF是平行四边形．22、（6分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为,,．（1）画出关于原点成中心对称的图形；（2）将绕原点顺时针旋转，画出对应的，并写出点的坐标______【答案】（1）图见解析；（2）图见解析，（3，2）．【分析】（1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出、、点的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点、、，根据图象可得点的坐标．【详解】解：（1）如图，为所作；（2）如图，为所作，点的坐标为（3，2）．故答案为（3，2）．

23、（6分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．证明：∵AE∥BF，∴∠ADB＝∠DBC，∠DAC＝∠BCA，∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，∴∠DAC＝∠BAC，∠ABD＝∠DBC，∴∠BAC＝∠ACB，∠ABD＝∠ADB，∴AB＝BC，AB＝AD，∴AD＝BC，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AD＝AB，∴四边形ABCD是菱形．24、（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．（1），；（2）根据函数图象可知，当时，的取值范围是；（3）过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线与线段交于点，当时，求直线的解析式．【分析】（1）先把B点坐标代入入y1＝k1x+2可确定一次函数解析式，再把B（﹣8，﹣2）代入y2＝可确定反比例函数解析式；（2）观察函数图象得到当﹣8＜x＜0或x＞4，一次函数图象都在反比例函数图象上方；（3）先确定点A的坐标是（4，4），点C的坐标是（0，2），再计算出S梯形ODAC＝12，由S梯形ODAC：S△ODE＝3：1可求得S△ODE，可求得DE＝2，则可求得E的坐标为，然后确定直线OP的解析式．【答案】解：（1）把B（﹣8，﹣2）代入y1＝k1x+2得﹣8k1+2＝﹣2，解得k1＝，∴一次函数解析式为y1＝x+2；把B（﹣8，﹣2）代入y2＝得k2＝﹣8×（﹣2）＝16，∴反比例函数解析式为y2＝，故答案为：，16；（2）∵当y1＞y2时即直线在反比例函数图象的上方时对应的x的取值范围，∴﹣8＜x＜0或x＞4；故答案为：﹣8＜x＜0或x＞4；（3）把A（4，m）代入y2＝得4m＝16，解得m＝4，∴点A的坐标是（4，4），而点C的坐标是（0，2），∴CO＝2，AD＝OD＝4．∴S梯形ODAC＝×（2+4）×4＝12，∵S梯形ODAC：S△ODE＝3：1，∴S△ODE＝×12＝4，∴OD•DE＝4，∴DE＝2，∴点E的坐标为（4，2）．设直线OP的解析式为y＝kx，把E（4，2）代入得4k＝2，解得k＝，∴直线OP的解析式为y＝x．25、(10分)在四边形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC．（1）如图1，求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图2，过点D作DE⊥BD交BC延长线于点E，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与△CDE面积相等的三角形（△CDE除外）【解答