高中物理第十一章专项练习-磁场对运动电荷(带电体)的作用

第十一章磁场

磁场对运动电荷（带电体）的作用

1.电荷在磁场中运动且速度方向与磁场方向不平行时，才受洛伦兹力作用.2.判断洛伦兹力的

方向应用左手定则，注意负电荷所受洛伦兹力方向的判定.3.安培力可以做功，但洛伦兹力对

运动电荷不做功.

1.太阳风（含有大量高能质子与电子）射向地球时，地磁场改变了这些带电粒子的运动方向，

从而使很多粒子到达不了地面.另一小部分粒子则可能会在两极汇聚从而形成炫丽的极光.赤

道上空尸处的磁感应强度为2=3.5X10-5T,方向由南指向北，假设太阳风中的一质子以速

度-2X1（）5m/s竖直向下运动穿过尸处的地磁场，如图所示.已知质子电荷量为g=1.6X10

C,此时该质子受到的洛伦兹力（）

A.方向向北

C.方向向东D.大小为11.2N

答案C

解析假设太阳风中的一质子以速度k=2X105m/s竖直向下运动穿过P处的地磁场，地磁

场方向由南指向北，根据左手定则知质子受到的洛伦兹力方向向东，当速度与磁场方向垂直

时，则由尸=明匕代入数据，解得：F=3.5X10-5X2X105X1.6X10-|9N=1.12X10-18N,

故C正确，A、B、D错误.

2.（多选）（2023•安徽合肥市模拟）如图甲所示，一个质量为〃?、电荷量为4的带正电圆环，可

在水平的、足够长的绝缘粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度大小为8、方向垂直纸面向

外的匀强磁场中.现给圆环水平向左的初速度在以后的运动过程中，圆环运动的"f

图像如图乙所示，重力加速度大小为g,下列说法正确的是（）

A.初速度/满足%＞期

qB

B.初速度%满足%）〈侬

qB

C.圆环克服摩擦力做的功为I，"片?

2

D.圆环克服摩擦力做的功为一坐

22q1B1

答案AD

解析洛伦兹力大于重力，则竖直方向上受力分析可得：FN=qPt）8—wg,则水平方向受到的

滑动摩擦力为：Ff=〃FN=Mq%）B—mg）,由图像可知刚开始运动时Ff＞0,即4祜＞〃陪，得

/＞期，故A正确，B错误.根据牛顿第二定律联立可得：。=四竺二型；由于

m

速度越来越小，则洛伦兹力越来越小，当洛伦兹力等于重力时，竖直方向上压力尺=0,则

滑动摩擦力Ff=O,圆环开始匀速运动，此时由B,得〉=摩；设此过程中圆环

qB

克服摩擦力做的功为%,根据动能定理一名2一17n42：联立解得的=1%0-2?望,

2222q-B~

故C错误，D正确.

3.（多选）如图所示，两个倾角分别为30。和60。的绝缘光滑斜面固定于水平地面上，都处于方

向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中.两个质量均为加、带电荷量均为+q的小

滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在

此过程中（）

A.甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大

B.甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短

C.两滑块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等

D.甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同

答案AC

解析滑块沿斜面运动时，垂直斜面方向有FN+qkS="?gcos仇可知当/越大时，FN越小,

当FN=O,即当速度达到/=期喀^后，滑块就将飞离斜面，所以斜面角度越小，飞离斜面

qB

瞬间的速度越大，故A正确；根据牛顿第二定律得机gsin®=ma,可知在斜面上滑块都是做

加geos9

匀加速运动，且加速度不变，所以运动时间」=匕=qB=———,所以斜面角度越小，

agsin0Mtan0

在斜面上运动的时间越长，故B错误；重力的平均功率吐;硬名人:"二"1"】】•=，"比；\8cos§

22?qB

=，".g.s[n20,可知两种情况重力的平均功率相等，故C正确；在斜面上运动的位移为£=

4qB

‘^一=畔等2,可知甲的位移大于乙的位移，故D错误.

2gsin02q2¥sin。

4.如图所示，半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直面内，磁感应强度为8的匀强磁场

方向垂直轨道平面向里.一可视为质点、质量为加、电荷量为式夕＞0）的小球由轨道左端/处

无初速度滑下，当小球滑至轨道最低点C时，给小球施加一始终水平向右的外力尸，使小球

能保持不变的速率滑过轨道右侧的。点.若小球始终与轨道接触，重力加速度为g,则下列

判断正确的是（）

A.小球在C点受到的洛伦兹力大小为qB^^R

B.小球在C点对轨道的压力大小为3wg一4万厢

C.小球从C到。的过程中，外力尸大小保持不变

D.小球从C到。的过程中，外力厂的功率不变

答案B

解析小球从4到C,洛伦兹力不做功，由动能定理得mg7?=，?/，则匕■=亿^,在C点,

F*=qt/irB=qB\j2gR,选项A错误；在C点，Fc~mg+F解得Fc=3mg-qBy&k,

R

由牛顿第三定律知，选项B正确；小球从C到。的过程中，所受合力指向圆心，对小球进

行受力分析如图所示，则wgsin。=尺0$aF=zHgtan0,8增大，则尸增大，选项C错误；

小球从C到。的过程中，动能不变，合力做功为零，洛伦兹力与支持力不做功，外力E做正

功，重力做负功，外力的功率与重力的功率大小相等，运动过程中，速度在竖直方向的分量

增大，重力的功率增大，所以外力尸的功率也增大，选项D错误.

斗/e\

rng

5.如图所示，虚线MN将平面分成I和II两个区域,两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场.一

带电粒子仅在磁场力作用下由I区运动到H区，弧线4Pb为运动过程中的一段轨迹，其中弧

4P与弧尸6的弧长之比为2：1,且两段圆弧对应圆心角相同，不计带电粒子重力，下列判断

正确的是（）

b

Ip'\^~

------^Ni:

A.1、II两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为1:2

B.该粒子在I、II两个磁场中的磁场力大小之比为1：1

C.该粒子通过“尸、出两段弧的时间之比为1：1

D.弧°尸与弧Pb对应的圆的半径之比为3：1

答案A

解析粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，洛伦兹力提供向心力，故有8吟=——，可得厂=——,

rqB

根据粒子偏转方向相反可得：I、II区域两个磁场的磁感应强度方向相反，因为故弧

r

4尸与弧尸6对应的圆的半径之比口=0=2：1,洛伦兹力不做功，所以粒子速率不变，由以上

rih

分析可得囱：&=功：门=1：2,故A正确，D错误；由F=q田，Fi：Fz=Bi：Bz=l：2,

故B错误，由f=,，可知粒子通过aP、尸6两段弧的时间之比为2：1,故C错误.

6.（多选）两个带正电的粒子，以相同大小的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，已知它

们的质量之比为M中：m乙=2：1、带电荷量之比为：g乙=1:3.不计粒子重力和粒子之间

的相互作用，下列说法正确的是（）

A.粒子做圆周运动的轨道半径之比为R,:：6

B.粒子做圆周运动的周期之比为T甲：T乙=6：1

C.粒子做圆周运动的角速度大小之比为。中：/4=3：2

D.粒子做圆周运动的加速度大小之比为〃甲：。匕=1：6

答案BD

武m3

解析由于带电粒子均做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得q㈤=〃?一,推出R=——,

RqB

又因为两者速度大小相等，质量之比用甲：加乙=2：1,电荷量之比q甲：q乙=1：3,故7?甲:R

匕=6：1,选项A错误；由圆周运动周期计算公式理可得周期7=迎，代入数据可得T

/qB

,：7\=6:1,选项B正确：由圆周运动角速度与周期关系“=年可得”,：a）c=\:6,选项

C错误；由洛伦兹力提供向心力可得勺出=加。，故a,：a0=1：6,选项D正确.

7.（多选）（2023•青海省模拟）如图所示，acd是半径为厂的半圆，圆心为O,叨｝是半径为2r

的四分之一圆弧，两圆弧相切于d点，空间有垂直于纸面向外的匀强磁场反从粒子源。射出

的质量为m的粒子x沿圆弧acd运动，经时间/1与静置于d点的质量为4机的靶粒子y发生

正碰，碰撞时间很短，碰撞后结合成一个粒子z,粒子z沿圆弧协经过时间〃第一次到达/?

点.不计其他作用，则（）

A.歹带负电

B.x和z的速率之比为5:2

C.x和z的电荷量之比为2：1

D.t\:（2=2:5

答案AC

解析粒子碰撞过程满足动量守恒，可得加盟=（加,丫+叫）%=件4,故一B错

%mx1

t/2my

误；由洛伦兹力提供向心力可得［田=，"一，解得火=—,碰撞前后动量不变，可知粒子x

RqB

与z的电荷量与轨迹半径成反比，半径之比为1：2,解得分：依=2：1,根据左手定则及粒

子运动轨迹的偏转方向可知，x与z均带正电，由于z的电荷量较小，可知y带负电，A、C

正确；粒子的运动周期为7="运=泡，粒子x与z的质量比为1：5,电荷量之比为2：1,

/qB

可知周期比为1：10,粒子运动时间为£=悬7,X粒子运动轨迹对应圆心角为180。（用时:周

期），z粒子运动轨迹对应圆心南为90。（用时1周期），联立解得“：/2=1：5,D错误.

4

8.（多选）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为8,方向垂直xQy平面向外.某时刻一个质子从

点（£o,O）处沿y轴负方向进入磁场；一个a粒子同时从点（一£o,O）进入磁场，速度方向在平

面内.设质子的质量为，，八电荷量为e,不计质子与a粒子的重力和它们之间的相互作用.如

果a粒子第一次到达原点时恰能与质子相遇，已知质子和a粒子都带正电，且a粒子的质量是

质子质量的4倍，a粒子带的电荷量是质子的2倍，则（）

抄’

A.质子的速度大小为国外

m

B.质子的速度大小为些

2m

C.两粒子相遇时，a粒子的运动时间可能是近

eB

D.两粒子相遇时，a粒子的运动时间可能是酗

2eB

答案BC

解析质子的运动轨迹如图所示.

其圆心在》=为处，其半径R=+,质子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由

22

牛顿第二定律得ei/8=机解得片妙,故A错误，B正确；质子在磁场中做匀速圆周运

R2m

动的周期TH="达=々四，同理，a粒子的周期是质子周期的2倍；由于a粒子第一次到达原

eB

点时恰能与质子相遇，故相遇时质子可能运动了半个周期，也有可能运动了一个半周期.如

果相遇时质子只运动了半个周期，则质子的运动时间为r=17H=W,如果质子运动了一个半

2eB

周期相遇，则质子的运动时间为/=-r=-x—=—,两个粒子在原点相遇，则它们运

2H2eBeB

动的时间一定相同，故a粒子的运动时间可能是/=您或/'=—,故C正确，D错误.