2022-2023学年山西省运城市盐湖区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

2022-2023学年山西省运城市盐湖区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列运算正确的是（）

A.a6÷a3=a2B.m2+m2=m4C.a3■（―ɑ）2=α5D.（2α3）3=8a27

2.每年三月份最后一周的星期一是全国中小学生安全教育日，为了警示学生，学校的许多

场地都张贴了安全标志，如图是部分安全标志的图片，其文字上方的图案是轴对称图形的是

（）

A企注意安全B.A当心触电

C.心火火D.心峰灯

3.中国宝武太原钢铁集团生产的手撕钢，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅0.0000015

米，是世界上最薄的不锈钢，再次向世界展示了中国的创造能力.数据“0.0000015”用科

学记数法表示为（）

A.1.5X10-6B.1.5X10-5C.15XIO-4D.0.015X10^3

4.下列说法正确的是（）

A.某彩票的中奖概率是5%,那么如果买IOO张彩票一定会有5张中奖

B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C.因为14+5>8,8-5<14,所以长度为5,8,14的三条线段可以围成三角形

D.任意画一条线段，一定是轴对称图形

5.如图，在平面内，一组平行线穿过AABC,若乙4BC=90。,

41=55。，则N2的度数是（）

A.25°

B.30°

C.35°

D.45°

6.小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区4B提供牛奶，要使4,B两小区到送奶

站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（）

居民区A

居民区A

D.

7.某项目化学习小组的同学在水中掺入酒精，充分混合后，放入冰箱冷冻室.根据实验数据

作出混合液温度y（°C）随时间t（min）变化而变化的图象下列说法不正确的是（）

Γ∙1-----Γ-1------I--------1

工」9_12J4」6」8.2O时间∕min

A.在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是混合液的温度

B.混合液的温度随着时间的增大而下降

C.当时间为19m）时，混合液的温度为-7。C

D.当10<t<18时，混合液的温度保持不变

8.如图，已知4ZMB=Z∙CB4添加下列条件，AABD与ABAC不一DC

定全等的是（）

aB

A.AD=BCB.BD=AC

C.4D=ZCD.∆DBA=∆CAB

9.数形结合是数学解题中常用的思想方法，可以使某些抽象的数学问题直观化、简洁化，

能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质,在学习整式运算乘法公式的过程中,

每个公式的推导教材都安排了运用图形面积加以验证.如图图形中能验证(α+ð)(ɑ-b)=

。2-拄的是()

10.如图，在AZBC中，4D为中线，过点B作BE_L4。于点E,过

点C作CFIA。于点F.在ZM延长线上取一点G,连接GC,使NG=

NBAD.下列结论中正确的个数为()

①BE=CF；

@AG=2DE；

③SAABD+SACDF=SAGCF；

④SAAGC=2SRBDE∙

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.40。的余角是°.

12.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴

出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度

滴水，当小康离开X分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与X之间的函数关系式是.

13.七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国.在“综合与实践”课堂上，兴趣小组同学用

一张正方形纸板依据图1,经过折叠、剪切，制作了如图2所示的七巧板，再拼成如图3所示

的作品，最后在作品上随机钉一枚图钉，将其固定在桌面上，则图钉的钉尖恰好落在①区域

的概率是.

图1图2图3

14.如图，BD平分44BC,P是BD上一点,过点P作PQIBe于点

Q,PQ=5,。是84上任意一点，连接OP,则OP的最小值为

15.如图，在AZBC中，AB=AC,/.BAC=130°,△ZFD和△ABD关于直线AD对称，∆FAC

的平分线交BC于点G,连接FG,当aDFG为等腰三角形时，NFDG的度数为

BC

D

三、解答题(本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16.(本小题10.0分)

(1)计算：G)-2—23X0.53+3。；

(2)化简求值：[(2ɑ-l)2+(2α-l)(2α+l)-4ɑ2]÷2α,其中a=；.

17.(本小题8.0分)

如图，已知：直线"〃G，直线AB分别交k、%于点4、B.

(1)实践与操作：作线段48的垂直平分线，分别交/1、%于点C、D,交AB点0.(要求：尺规作

图，不写作法，保留作图痕迹)

(2)猜想与证明：试猜想线段4C和BD的数量关系，并说明理由.

18.(本小题7.0分)

已知a2+a—4=0,求代数式(a—2)2—5(a+l)(a-1)的值.

解：(a-2)2-5(a+l)(a-l),

=a2—4a+4—5(a2—1),(第一步)

=a2-4a+4-5a2+l,(第二步)

=-4a2-4a+5,(第三步)

由a2+a-4=0,得a2+a=4,(第四步)

所以，原式=—4(a2+a)+5=—4X4+5=—11.(第五步)

任务：

(1)该解法运用的主要数学思想是.

A.转化思想B.数形结合思想C.公理化思想。.整体思想

(2)该解答过程在第步开始出现错误，错误的原因是.

(3)请你借鉴该解题方法，写出此题的正确解答过程.

19.(本小题7.0分)

某市林业局积极响应习总书记''青山绿水就是金山银山”的号召，特地考察一种花卉移植的

成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图.

请你根据统计图提供的信息，回答下列问题:

(1)这种花卉成活的频率稳定在______附近，估计成活概率为.(精确到0.1)

(2)该林业局已经移植这种花卉20000棵.

①估计这批花卉成活的棵数；

②根据市政规划共需要成活90000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵?

2468IO移植数量/千棵

20.(本小题8.0分)

学习侪U用三角形全等测距离沙后，“开拓”小组同学就“测量河两岸4、B两点间距离”这

一问题，设计了如下方案：如图，在点B所在河岸同侧平地上取点C和点D,使点A、B、C在一

条直线上，且CD=BC,测得NDCB=100°,∆ADC=65。，在CO的延长线上取一点E,使NE=

15。，这时测得。E的长就是4、B两点间的距离.你同意他们的说法吗？请说明理由.

A

------⅜---------------------------------

21.(本小题9.0分)

“忠义仁勇数关公”，说的就是关羽关圣人.农历四月初八，关公游城，祈福国泰民安，风调

雨顺，街头人山人海•管理处工作人员用无人机进行航拍，操控无人机需要根据现场状况调节

高度，已知无人机上升或下降的速度相同，无人机的高度九(米)与操控无人机的时间t(分)之

间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

(1)在上升或下降过程中，无人机升降的速度是多少？

(2)图中a、b表示的数分别是a=,b=.

(3)求第14分钟时无人机飞行的高度.

22.体小题12.0分）

阅读与思考

下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成相应的任务：构造全等三角形解决图

形与几何问题

在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决.比如

下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造

全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题.

例：如图1,D是△4BC内一点，且4。平分NB4C,CDJ.4。，连接BD,若△4Bo的面积为10,

求△4BC的面积.

该问题的解答过程如下：

解：如图2,过点B作BHJ.CC交CD延长线于点H,CH,AB交于点E,

∙.∙4。平分/B4C,

∙∙∙Z.DAB=Z.DAC.

∙.∙ADICD,

.∙.∆ADC=∆ADE=90°.

∆DAE=Z.DAC

在△4CE和A4DC中，IAD=AD,

.∆ADE=/.ADC

.∙.ΔADE=LADC（依据1）

∙'∙ED=CD（依据2）,SAADE=∆ADC,

SABDE=^DE-BH,SABDC=^CD∙BH.

任务一：上述解答过程中的依据1,依据2分别是,；

任务二：请将上述解答过程的剩余部分补充完整；

应用：如图3,在AZBC中,NBAC=90c>,4B=AC,BE平分NCBA交Ae于点D,过点C作CEJ.BD

交BD延长线于点E.若CE=6,求BD的长.

图1图3

23.(本小题14.0分)

综合与实践.

问题情境:

如图1,Δ½BCΦ,∆ACB=90o,4C=BC,点C在直线I上，点力、B在直线I的同侧，过点4作

AD1［于点D.

⑴如图1,在直线，上取点E,使BE则BE与CD的数量关系是,此时AD、BE、DE之

间的数量关系是.

探究证明：

(2)如图2,在直线，上取点尸，使BF=BC,猜想CF与4。的数量关系，并说明理由(辅助线提

示：过点B作BHJ.，于点H).

拓展延伸：

(3)在直线［任取一点P,连接BP,以点P为直角顶点作等腰直角三角形BPM,作MN1I于点N,

请分别探索在图3,图4中MN、AD,CP之间的数量关系，直接写出答案.

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：a6÷a3=a3,故选项A不合题意；

m2+m2=2m2,故选项B不合题意；

a3■(-ɑ)2=a5,正确，故选项C符合题意；

(2α3)3=8α9,故选项。不合题意.

故选：C.

分别根据同底数幕的除法法则，合并同类项的法则，同底数幕的乘法法则以及积的乘方运算法则

逐一判断即可.

本题主要考查了同底数幕的乘除法，合并同类项法则以及幕的乘方与积的乘方，熟记幕的运算法

则是解答本题的关键.

2.【答案】A

【解析】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分

能够互相重合，所以不是轴对称图形.选项A能找到一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两

旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.

故选：A.

根据轴对称图形的定义解答即可.

本题考查了轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.如果一个图形沿

着一条直线对折后两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.

3.【答案】A

【解析】解：将0.0000015用科学记数法表示为：1.5x10-6.

故选：A.

科学记数法的表示形式为aXIO71的形式，其中l≤∣α∣<10,般为整数.确定n的值时，要看把原

数变成ɑ时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，

n是正整数；当原数的绝对值<1时，H是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中1≤∣α∣<10,H

为整数，表示时关键要确定α的值以及n的值.

4.【答案】D

【解析】解：4某彩票的中奖概率是5%,那么如果买IOO张彩票不一定会有5张中奖，故该项不符

合题意；

比两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故该项不符合题意；

C因为5+8<14,所以长度为5,8,14的三条线段不可以围成三角形，故该项不符合题意；

。.线段是轴对称图形，故该项符合题意.

故选：D.

分别根据概率的意义，平行线的性质，三角形三边不等关系，轴对称图形的概念进行逐项分析即

可.

本题考查概率的意义，平行线的性质，三角形三边不等关系，轴对称图形的识别，熟练掌握相关

概念是解题关键.

5.【答案】C

【解析】解：如图所示,

「一组平行线穿过△ABC,

・•・∆ABD=Zl,乙DBC=Z.2,

・•・∆ABC=Zl+Z2

VZ-ABC=90°,41=55。，

ΛZ2=90O-55O=35O,

故选：C.

根据平行线的性质可得448C=41+42,代入已知数据即可求解.

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

6.【答案】C

【解析】解：如图：作点A关于街道的对称点力,连接AB交街道所在直线于点C,

ʌA'C=AC,

：.AC+BC=A'B,

在街道上任取除点C以外的一点C',连接A'C',BC',AC',

：.AC'+BC=A'C+BC',

在A4'C'B中，两边之和大于第三边,

.∙.A'C+BC>A'B,

AC'+BC,>AC+BC,

•••点C到两小区送奶站距离之和最小.

居民区A

居民区B

街道

故选：C.

本题利用轴对称的性质，将折线最短问题转化为两点之间，线段最短问题，结合三角形的三边关

系解题即可.

本题考查轴对称一最短路线的问题，将折线最短问题转化为两点之间，线段最短问题.会作对称

点是解此类问题的基础，要求学生能熟练掌握，并熟练应用.另外本题的解决还应用了三角形的

三边关系：三角形的两边之和大于第三边.本题还会有变式：请你找出点C的位置.

7.【答案】B

【解析】解：根据图象可知：在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是混合液的温度，

4项的说法正确，

故A项不符合题意；

根据图象可知：混合液的温度O〜10小时之间随着时间的增大而下降，在10〜18小时之间随着时

间的增大混合液的温度保持不变，在18〜20小时之间随着时间的增大混合液的温度减小，

∙∙∙B项的说法不正确，

故8项符合题意；

根据图象可知：当时间为19min时，混合液的温度为-7t5C,

.∙.C项的说法正确，

∙∙∙C项不符合题意；

根据图象可知：当10<t<18时，混合液的温度保持不变，

D项的说法正确，

故。项不符合题意；

故选：B.

观察函数图象，通过函数图象中的信息对每一项判断即可解答.

本题考查了从函数图象中获取信息，读懂函数图象是解题的关键.

8.【答案】B

【解析】解：∙∙∙4λ4B=/CB4,AB=BA,

.∙.当添加40=BC时，∆ABD=∆BACiSAS),所以4选项不符合题意；

当添加BD=AC时，不能判断AABD与ABAC全等，所以B选项符合题意；

当添加ND=NC时，ΛABD≤ΛBAC(AAS),所以C选项不符合题意；

当添加NDBA=NdB时，△ABD^LBACiASA),所以。选项不符合题意；

故选：B.

由于4ZMB=NCB4加上ZB为公共边，则可根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断.

本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键；选用哪一

种方法，取决于题目中的已知条件.

9.【答案】A

【解析】解：A大正方形面积为a2,小正方形面积为产，大正方形减去小正方形的面积为α2-∕√,

两个长方形的面积之和为(α+b)(a-b),可以验证(α+b)(a-b)=a2-炉，故A选项符合题意；

区最大的正方形面积为(α+b)2,两个较小的正方形面积分别为a?、炉，两个长方形的面积之和为

2ab,不能验证(α+b)(α-b)=ɑ?-b?,故3选项不符合题意；

C.最大的正方形面积为a2,两个较小的正方形面积分别为(a-b)2、b2,两个长方形的面积之和为

2b(a—b),不能验证(a+b)(a-b)=a?—b?,故C选项不符合题意；

D大正方形的面积为(a+b)2,小正方形的面积为(a—b)2,四个长方形的面积为4ab,不能验证

(ɑ+h)(ɑ-b~)=a2-b2,故。选项不符合题意；

故选：A.

分别用含a、b的式子表示出对应选项图形中的面积即可得到答案.

本题主要考查了平方差公式与几何图形的应用，正确表示出对应选项图形中各部分的面积是解题

的关键.

10.【答案】D

【解析】解：∙∙YD为中线，

BD=CD.

VBE1AD,CFVAD,

・•.∆E=∆CFD=90°,

VZ-BDE=乙CDF,

BDE^ΔCDF(AAS)9

BE=CF,DE=DF,故①正确；

•・•Z-G=Z-BAD,

ʌʌABE^LGCF(AAS)f

∙∙AE=GF,

∙.AG=EF,

∙∙∙4G=2DE,故②正确；

・・•BE=CF,

λSbAGC~2S>BDE∙故④)正:确；

ʌSXABD=∙^Δi4CD»

∙'∙SAABD+SACDF=SMe。+SACDF

=S>ACF+SACDF+S>CDF

=SMCF+2S.DP

=S>ACF+SdAGC

=S^GCF，故叵)正确•

故选：D.

证明aBDE三△CDF,可得BE=CF,DE=DF,从而可判断①正确；证明三ZkGCF,可证

AG=2DE,从而判断②④正确；由SM8o=S-co,结合以上结论可判断③正确.

本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积等知识，证明△BDE三XCDF.△ABEdGCF

是解答本题的关键.

11.【答案】50

【解析】解：∙.∙4(Γ+500=900,

40。的余角是50。，

故答案为：50.

根据余角的定义即可求得答案.

本题考查余角的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.

12.【答案】y=5x

【解析】解：由题意得：y=100×0.05x,

即y=5x.

故答案为：y-5%.

每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水IOOXo.05毫升=5毫升，则X分钟可滴5%

毫升，据此即可求解.

本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键.

13.【答案】ɪ

O

【解析】解：∙；①的面积即四边形BEGH的面积，是AB/C的面积的一半，即为正方形面积的应，

故答案为：ɪ.

图形①即为四边形BEGH,计算与正方形面积的比解题即可.

本题考查的几何概率，掌握几何概率即是面积比是解题的关键.

14.【答案】5

【解析】解：•••。是BA上任意一点，

：.当Po1B4时，OP的值最小，

又∙.∙BO平分々ABC,P是B。上一点，PQ1BC,PQ=5

∙∙∙OP的最小值为5.

故答案为：5.

根据垂线段最短确定点。的位置，再根据角平分线的性质即可得到最短距离.

本题考查角平分线的性质定理，垂线段最短，解题关键是找到最短距离的位置.

15.【答案】50。或65。或80°

【解析】解：∙∙∙4B=TlC,NBAC=I30。,

ʌZ-B=Z-C=25°.

•・•△ABD^∖LZFD关于直线/D对称，

三

・••△ADBAADFt

・・乙o

•B=∆AFD=25,AB=AF9

^AF=AC.

・・,46平分"4。，

ʌ∆FAG=∆CAG.

在AAGF和a∕GC中，

AF=AC

∆FAG=∆CAGf

AG=AG

AGC(SAS^)f

：,∆AFG=Z.C.

V∆DFG=Z-AFD+ZTlFG,

ʌ∆DFG=乙8+4C=25°+25°=50°.

①当Go=GF时，

4FDG=4GFD=50°.

②当。F=GF时，

：•Z-FDG=Z-FGD.

・・•Z,DFG=50°,

・•・乙FDG=乙FGD=65°.

③当Z)F=Z)G时，

4DFG=乙DGF=50°,

ʌ∆FDG=80°,

故答案为：50。或65。或80。.

先由轴对称可以得出AADB三2k4DF,就可以得出NB=N4FD,AB=AF,再证明△4GF三ZkAGC

就可以得出NaFG=NC,就可以求出4。FG的值；再分三种情况求解：当GD=GF、DF=GF.

DF=DG.

本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定及性质，等腰三角形的判定及性质，分类讨论是解

答本题的关键.

16.【答案】解：(1)原式=4-(2X0.5)3+1

=4-1+1

=4；

(2)原式=(4α?—4o+1+4CJ2-1-4α2)÷2a

=(4α2—4α)÷2a

=2a-2,

当α=：时，原式=2x^—2=—1.

【解析】(1)根据负整数指数累，积的乘方的逆用，零指数累的运算法则计算各项，再进行加减运

算即可求解；

(2)根据完全平方公式和平方差公式计算括号里面的内容，再根据多项式除以单项式的运算法则化

简，将α的值代入计算即可.

本题主要考查了负整数指数基，积的乘方的逆用，零指数基，整式的化简求值，熟练掌握运算法

则是解题的关键.

17.【答案】解：(1)直线CC为所求.

(2)AC=BD,

理由如下：■：AC//BD,

∙∙/.CAO=Z.DBO,Z.ACO=Z.BDO,

CD垂直平分4B,

∙∙∙AO=BO,

在AAOC和ABOD中，

ZCAO=Z.DB0

∆AC0=∆BD0,

AO=BO

.∙.∆∕10C=ΔBOD(AAS),

•••AC=BD.

【解析】(1)利用尺规作图-线段垂直平分线的作法，进行作图即可；

(2)根据平行线的性质可得"4。=NDB0,∆ACO=∆BDO,再由垂直平分线的性质得4。=B0,

即可证明4力。C三AB。DaL4S),进而得到结论.

本题考查了基本作图-作垂直平分线，平行线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握知识

点是解题的关键.

18.【答案】D二去括号时，括号里的一1没有X5

【解析】解：(1)解题过程中运用到整体思想

故选：D.

(2)解答过程在第二步上开始出现了错误，

错误的原因中：去括号时-1没有X5,

故答案为：二；去括号时，括号里的-1没有X5.

(3)(α—2)2-5(α+l)(ɑ—1)

=α2-4α+4-5(a2—1)

=a2—4a+4—5a2+5

=-4a2-4a+9

由a2+a—4=0,得a2+a=4

所以，原式=-4(a2+a)+9=-4X4+9=-7.

(1)直接根据解答过程进行判断即可；

(2)直接利用整式的混合运算法则判断即可；

(3)直接利用整式的混合运算法则计算，进而将已知代入求出答案.

本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.

19.【答案】0.90.9

【解析】解：(1)由图可知，这种花卉成活的频率稳定在0∙9附近，估计成活概率为0.9.

故答案为：0.9,0.9；

(2)φ20000X0.9=18000(棵)，

答：这种花卉成活率约18000棵.

②90000÷0.9-20000=80000(棵)，

答：估计还要移植80000棵.

(1)根据统计图可得频率，根据频率与概率的关系可得概率；

(2)①用20000乘以成活的概率即可；

②用移植的总棵数减去已经移植的棵数.

本题考查了用频率估计概率，已知概率求数量，理解概率的意义是解答本题的关键.

20.【答案】解：同意，

理由：•••∆DCB=100o,∆ADC=65°,

.∙.∆A=180°-乙DCB-Z.ADC=15°,

•••∆E=15°,

ʌZ-A=Z-E,

在ADCA和ABCE中，

Z-A=乙E

Z.ACD=∆ECBy

CD=BC

MDC4%BCE(44S),

ʌAC=EC9

-BC=CDf

：・AC-BC=CE-CD,即48=DE,

测得DE的长就是4、B两点间的距离.

【解析［证明ADC4三ABCE(44S),推出AC=EC,即可得到结论.

本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握知识点是解题的关键.

21.【答案】715

【解析】解：(1)根据图象发现无人机上升高度60米,

60÷2=30(米/分)

答：无人机升降速度为30米/分.

（2）图中α表示的数是6+警=7（分），

图中b表示的数是12+林=15（分），

故答案为:7；15.

（3）在第14分钟时无人机飞行的高度为90-（14-12）×30=30（米）

答：第14分钟时无人机飞行的高度为30米.

（1）根据图象信息得出无人机上升高度60米，用“速度=路程÷时间”计算即可；

（2）根据速度、时间与路程的关系列式计算解得即可；

（3）根据速度、时间与路程的关系列式计算解得即可；

本题考查函数图象问题，从图象中获取信息是学习函数的基本功，要结合题意熟练掌握.

22.【答案】两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（或角边角或ASA）全等三角形的对应边相

等

【解析】解：任务一：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（或角边角或4S4）,全等三角形

的对应边相等；

故答案为：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（或角边角或ASH）,全等三角形的对应边相

等；

任务二：剩余部分如下：

λSABDE=S&BDC，

∙∙∙S△力DE+S>BDE=SAADC+S&BDC，

•'・SAABC=2S△480=20；

应用：延长CE、交于点F,

VBE平分乙4BC,

・•・∆ABD=乙CBD,

vCE1BE,

・・・(BEF=乙BEC=90°,

在AFBE和ACBE中，

(∆ABD=乙CBD

BE=BE,

LBEF=乙BEC

••・△FBE任CBE(ASA)1

・・・EF=CE=6,

ʌCF=EF+EC=12,

V乙BEF=∆BAC=90°,

・•・Z-ABD+ZF=∆ACF+ZF=90°,

∆ABD=∆ACFf

在和△ZCF中，

∆ABD=∆ACF

AB=AC,

.∆BAD=Z.CAF

ACF(ASA)f

・・・BD=CF=12.

任务一：根据全等三角形判定和性质即可得到答案；

任务二：先推出E三△4DCG4S4),得出“ME=S^DC，ED=CD,进而可得SABDE=SAB℃,

即可得到答案；

应用：延长CE、84交于点凡先推出△FBE"CB