2023-2024学年山东菏泽定陶区七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023-2024学年山东荷泽定陶区七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如图，C,D,E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：

φCE=CD+DE;（S）CE=CB-EB；③CE=CD+DB-AC;④CE=AE+CB-AB.其中，正确的是（）

IIIII

ACDEB

A.①②B,①②③C.①②④D.①②③④

2.据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求.将45000000用科学记数法表示应为

A.0.45×IO8B.45×IO6C.4.5×IO7D.4.5×IO6

3.在平面直角坐标系中，点G3,-2）在（

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

如图，OA方向是北偏西40。方向，。8平分NAoC,则N80C的度数为（

B.55°C.60°D.65°

5.吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，全区的经济实力显著

增强.2018年，全区实现年财政总收入146.59亿元，将146.59亿用科学记数法表示正确的是（）

A.1.4659×IO7B.1.4659×IO9C.146.59×IO8D.1.4659×IO10

6.下列描述不正确的是（）

A.单项式-也的系数是-2，次数是3次

B.用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形

C.过七边形的一个顶点有5条对角线

D.五棱柱有7个面，15条棱

7.为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（)

A.扇形图B.拆线图C.条形图D.直方图

8.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数是分别是a、b、c,其中AB=8C,如果∣α∣>∣">∣c∣,那么该数轴的原点

。的位置应该在（）

A.点A的左边

B.点A与点B之间

C.点8与点C之间

D.点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边

9.据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学计数法表示为（）元

A.4.0S7×109B.0.4057×10,°C.40.57X1OuD.4.057×IO12

10.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A.调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况

B.调查某班体育锻炼情况

C.调查一批灯泡的使用寿命

D.调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.已知有理数“*,c满足回+回+回=1,则空的值为.

abcabc

12.3x"'+5y2与尤3y,是同类项，则川的值是

13.2019年国庆70周年阅兵式上邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、

优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为.

14.一条有关数学学习的微博被转发360000次，这个数用科学记数法可表示为.

15.关于X的方程ax=x+a的解是x=3,则a的值是.

ɔkx-L∩v∙—bk

16.如果a,b为定值，关于X的一次方程-----------=2,无论k为何值时，它的解总是1,则a+2b=_____.

36

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）［阅读理解］射线OC是NAOB内部的一条射线，若NCOA=gNbOC,则我们称射线OC是射线OA的伴

随线.

D

raI阳2

例如，如图1,ZAOB=60，ZAOC=NCOD=NBoD=20，则ZAOC=ɪZBOC,称射线OC是射线OA的伴

2

随线：同时，由于NBOO=J∕4OO,称射线。。是射线OB的伴随线.

2

［知识运用］

(1)如图2,NAOB=I20°,射线OM是射线。4的伴随线，则,若NAoB的度数是α,射线ON

是射线OB的伴随线，射线OC是NAQB的平分线，则NNOC的度数是.(用含α的代数式表示)

(2)如图，如NAoB=I80，射线OC与射线Q4重合，并绕点。以每秒3的速度逆时针旋转，射线。。与射线OB

重合，并绕点。以每秒5的速度顺时针旋转，当射线。。与射线重合时，运动停止，现在两射线同时开始旋转.

BO

备用图

①是否存在某个时刻，(秒)，使得NC8的度数是20,若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由;

②当/为多少秒时，射线。C、OD.OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线.

18.(8分)如图已知点AB,C,。及直线/,根据下列要求画图：

C∙∙D

(1)作直线AC,与直线/相交于点E；

(2)画线段AB，并取AB的中点R，作射线EF；

(3)连接CD并延长至点“，使得CD=DH

(4)请在直线/上确定一点。，使点。到点H与点8的距离之和(Q3+OH)最小.

19.(8分)某工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使

挖出的土及时运走？

113124I35

20.(8分)观察下列各式：1一中=2、5；ι-^=-×-;ι-^r=-×-;……根据上面的等式所反映的规律，

21.(8分)七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分.

(1)小红同学参加了竞赛，成绩是9()分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？

(2)小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分.”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程

的知识来说明理由.

22.(10分)下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题.

3x+12,x—2

------=1---------

23

解：去分母，得3(3x+l)=l-2(2x-2),①

去括号，得9x+3=l-4x+4,②

移项，得9x+4x=l+4-3,(S)

合并同类项，得13x=2,④

2

系数化为1,得X=一.⑤

13

(1)聪明的你知道小明的解答过程在________(填序号)处出现了错误，出现错误的原因是违背了.

A.等式的基本性质1；B.等式的基本性质2;C.去括号法则；D加法交换律.

(2)请你写出正确的解答过程

23.(10分)如图，线段AB上有一点O,Ao=6cm,BO=8cm,圆。的半径为1.5cm,尸点在圆周上，且/尸。8=30。.点

C从A出发以/ncm∕s的速度向B运动，点。从8出发以〃cm/S的速度向A运动，点E从尸点出发绕O逆时针方向在

圆周上旋转一周，每秒旋转角度为60。，C、E三点同时开始运动.

(1)若∕n=2,〃=3,则经过多少时间点GO相遇；

(2)在(1)的条件下，求OE与A5垂直时，点C、。之间的距离；

(3)能否出现C、D,E三点重合的情形？若能，求出山、〃的值；若不能，说明理由.

24.(12分)求X的值:

(1)2X2-18=0

8

⑵(-x+2)3=

125

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系.

【详解】解：如图，®CE=CD+DE,故①正确；

②CE=BC-EB,故②正确；

@CE=CD+BD-BE,故③错误；

AE+BC=AB+CE,

：.CE=AE+BC-AB=AB+CE-AB=CE,故④正确；

故选C.

【点睛】

考查两点间的距离，连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.注意数学结合思想在解题中的应用.

2、C

【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为αX10"的形式，其中IWlalVI0,"为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：45000000=4.5XlO7,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键.

3、C

【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征即可得到答案.

【详解】V横坐标为负，纵坐标为负，

二点P(-3,-2)在第三象限，

故选C.

【点睛】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记是解题的关键.四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二

象限（-,+）i第三象限第四象限（+,-）.

4、D

【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.

【详解】∙.∙Q4方向是北偏西40°方向，

.∙.NAOC=40°+90°=130°.

,."OBZAOC,

：.NBoC=LNAOC=65。.

2

故选：D.

【点睛】

本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位

置，属于中考常考题型.

5、D

【分析】科学记数法的表示形式为αX10"的形式，其中IWlalV10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】将146.59亿用科学记数法表示为：1.4659Xl（y°.

故选：D.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为“xlθ"的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

6,C

【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A,根据圆柱体的截面，可判断B,根据多边形

的对角线，可判断C,根据棱柱的面、棱，可判断D.

【详解】解：A、单项式-也的系数是二，次数是3次，故A正确；

33

B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；

C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；

D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；

故选：C.

【点睛】

本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.

7、A

【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可

以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系.

【详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例.

8、D

【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得

到原点的位置，进行分析即可得解.

【详解】解：∙∙∙∣a∣>∣b∣>∣c∣,

.∙.点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，

XVAB=BC,

.∙.在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，

故选：D.

【点睛】

本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键.

9、D

【分析】科学记数法的表示形式为axil)11的形式，其中IWIalV10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：4057。亿=4.057x1.

故选：D.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax∏>n的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

10、C

【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的

调查，事关重大的调查往往选用普查.据此即可得答案.

【详解】A.调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况，人数不多，结果重要，必须进行普查，

B.调查某班体育锻炼情况，人数不多，容易调查，适合用普查方式，

C调查一批灯泡的使用寿命，数量多，且具有破坏性，适合抽样调查，

D.调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况，事关重大，适合普查方式，

故选C.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事

关重大的调查往往选用普查.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、-1

【分析】按有理数。力,c的正负性分类，三个正数，二个正数一个负数，一个正数两个负数，三个负数，再结合

—+—+—=1,从而可得4、b、C中必然有两个正数，一个负数，从而可得答案.

abc

【详解】解：∙.∙有理数4、b、C满足回+回+9=1,

abc

：.a、b、C中必然有两个正数，一个负数，

：.阪：为负数,

二I必d=-abc,

.∖abc∖

..-----=—1.

abc

【点睛】

本题考查的是绝对值的含义与化简，同时考查对有理数的分类讨论，掌握以上知识是解题的关键.

12、4

【解析】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.

由题意得J:一二解得:!\,则局制W=砚

，•・，F

考点：同类项

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.

13、1.5×1

【解析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值NIO时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数∙

【详解】解：1500=L5×l.

故答案为：1.5x1.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中IWalVlO,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

14、3.6×105

【分析】把一个数表示成a与10的n次塞相乘的形式(l≤∣a∣<10,n为整数)，这种方法就是科学记数法，据此进一步

求解即可.

【详解】V360000=3.6×105,

故答案为：3.6×105.

【点睛】

本题主要考查了科学记数法的书写，熟练掌握相关方法是解题关键.

15、-

【解析】解：由题意得，3a=3-α,解得

16、--

2

【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案.

【详解】将χ=l代入方程生*—三四=2,

36

2k+a∖~bkC

Λ---------------------=2,

36

Λ4k+2a-l+bk=12,

Λ4k+bk=13-2a,

Λk(4+b)=13-2a,

由题意可知:b+4=0,13-2a=0,

故答案为-三3

【点睛】

本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于中等题型.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)40°,-a；(2)①存在，当。=20秒或25秒时，NCoD的度数是20。；②当/=型，—,—,30时,

67197

OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线.

【分析】根据伴随线定义即可求解；

(2)①利用分类讨论思想，分相遇之前和之后进行列式计算即可；

②利用分类讨论思想，分相遇之前和之后四个图形进行计算即可.

【详解】(I)VZAOB=120°＞射线OM是射线的伴随线，

根据题意，ZAOM=-ZBOM,则NAoM=』NA。B=JXl20°=40°；

233

∙.∙NAOB的度数是α,射线ON是射线OB的伴随线，射线OC是NAoB的平分线，

ΛZBON=-ZAON=-ΛAOB=-a,ZBOC=-ZAOB=-a,

23322

：.4N0C=NBOC—4BoN=La-La=La；

236

故答案为：40o,—exs

6

JQA

(2)射线OD与OA重合时，Z=—=36(秒)，

①当NCoD的度数是20°时，有两种可能：

若在相遇之前，贝∣J180-5r-3f=20,

f=20；

若在相遇之后，贝!l5r+3r-180=20,

f=25；

所以，综上所述，当/=20秒或25秒时，NCoD的度数是20°；

②相遇之前：

(i)如图1,

图1

OC是OA的伴随线时，则NAoC=LNCOO,

2

即3f=；(180_5f_3f),

,I

∙∙I——;

7

(ii)如图2,

OC是OD的伴随线时，

则NeOO=JZAOC,

2

即180—5r—3∕=Lχ3r,

2

,360

•∙t=------;

19

相遇之后：

OD是OC的伴随线时，

则NeOO=LzA。。，

2

即5r+3r—180=((180—5，)，

180

(iv)如图4,

OD是OA的伴随线时，则44。。=,∕cor>,

2

即180-5f=g(3t+5t-180),

∙*∙Z=30；

所以，综上所述，当f=^，ηy,v,3()时，oc、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线.

【点睛】

本题是几何变换综合题，考查了角的计算，考查了动点问题，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问

题.

18、详见解析

【分析】(1)由题意连接AC,并延长两端，与直线/相交于点E即可；

(2)由题意连接AB，并用直尺量出AB,取AB的中点尸，连接口并延长F端点即可：

(3)根据题意连接Co并延长至点“，用直尺量出使得8=。”；

(4)利用两点间线段最短，连接BH与直线/相交于点。，此时到点，与点3的距离之和(QB+O")最小.

【详解】解：(1)作直线AC,与直线/相交于点E，如下图所示：

(2)画线段AB,并取AB的中点R,作射线EF,如下图所示:

(3)连接C。并延长至点H,使得CD=DH,如下图所示:

(4)连接BH与直线/相交于点。，此时到点H与点B的距离之和(OB+0”)最小，如下图所示:

【点睛】

本题考查直线，线段和射线作图，熟练掌握直线，线段和射线的定义与性质是解题的关键.

19、18人挖土，1人运土.

【分析】设X人去挖土，则有（48-x）人运土，根据如果每人每天平均挖土5方或运土3方，正好能使挖出的土及时

运走可列方程求解.

【详解】解：设X人去挖土，则有（48-x）人运土，

根据题意可得：5x=3（48-x）,

解得：x=18,

48-18=1.

答：有18人挖土，有1人运土，刚好合适.

【点睛】

本题考查理解题意的能力，把土正好运走，所以的挖土的方数和运土的方数正好相等，所以以此做为等量关系可列方

程求解.

,、495120182020,、1010

20■>(1)—X—;-----X-----;(2)-----

5050201920192019

【分析】（D根据已知数据得出规律，+进而求出即可;

（2）利用规律拆分，再进一步交错约分得出答案即可.

14951

【详解】解：（1）1-

502—5050

1

20192

2020

=-X-X-X-X-X-X..........X------------X-----------

22334420192019

12020

=—×-----

22019

1010

^2019'

【点睛】

此题主要考查了实数运算中的规律探索，根据已知运算得出数字之间的变化规律是解决问题的关键.

21、（1）小红在竞赛中答对了1道题；（2）小明没有可能拿到IOO分.

【分析】（1）设小红在竞赛中答对了X道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答

或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；

（2）如果小明的得分是IOO分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y-2（30-y）=100,解方程求出y的值即

可判断.

【详解】解：(1)设小红在竞赛中答对了X道题，根据题意得

4x-2(30-x)=90,

解得χ=l.

答：小红在竞赛中答对了1道题；

(2)如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得

4y-2(30-y)=100,

即出80

解得y=1•

因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分.

考点：一元一次方程的应用.

7

22、(1)①；B；(2)X=—

13

【分析】(1)根据去分母法解方程的过程及要求判断；

(2)先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1.

【详解】(1)根据解方程的步骤可知：在①处出现了错误，1没有乘以6,

故选：B；

/、3x+l,2x-2

(2)--------=