第二章 固态物料流变特性

第二章固体农业物料(食品)流变特性2.1流变学概论2.2理想物料的流变特性2.3流变模型和流变方程式2.4固体农业物料的流变性质及其测定1教学目标：理解伯格斯模型、宾汉模型的流变方程及蠕变、应力松弛的基本概念，以及固体农业物料的流变性质及其测定；掌握农业物料流变特性的基本概念、理想物料的流变特性、麦克斯韦模型、开尔文模型的流变方程。重点、难点：重点是农业物料流变特性的基本概念、理想物料的流变特性、麦克斯韦模型、开尔文模型的流变方程；难点是蠕变和应力松弛的概念、麦克斯韦模型和开尔文模型的特点及其演变后的三元模型。2§2-1流变学概论教学内容：一、流变学基本概念二、流变学研究的目的3一、流变学基本概念1.流变学

美国化学家宾汉(E.C.Binghan)于1928年提出了“Rheology”，即“流变学”的概念。流变学是研究物质流动和变形的科学。研究对象：研究物料在外力作用下的变形和流动，以及载荷作用的时效。流变学(rheology)：研究物料在外力作用下形变、流动以及时间效应的科学。4流变特性：用应力(力)、应变(变形)、时间等参数表示。研究方法：试验研究、理论研究

农业物料的流变特性是研究物料在外力作用下产生的变形和流动，以及负荷作用的时效。流变特性用应力、应变和时间三个参数表示。我们把研究物体形变和流动的科学称作流变学。5物体在外力作用下产生变形，其表现形式为变形和流动，其中流动又可分为粘性流动和塑性流动，所以弹性、粘性和塑性是描述固体农业物物料流变特性的三种基本性质。变形弹性变形流动粘性流动塑性流动弹性：虎克体(Hookeanbody)粘性：牛顿流体(Newtonianliquid)塑性：圣维南体(St.Venantbody)62.研究目的用于产品质量控制工程设计和单元操作的基础工艺设备开发与感官评定结合，定量评定产品品质可以调节产品组织结构产品货架期的预测为研究分子论提供实验依据7§2-2理想物料的流变特性教学内容：一、理想弹性体的流变特性二、理想粘性体的流变特性三、理想塑性体的流变特性8一、理想弹性体的流变特性假设：1.物体是连续的；2.物体是均匀的和各向同性的；

3.物体是完全弹性的。特点：1.应力、应变不随时间而变；2.瞬时弹性应变，应变可恢复；

3.加载、卸载曲线完全重合—线性弹性应变。9理想弹性体中应力和应变是成正比的，如图所示。当理想弹性体受到外力作用时其应变立即达到相应的最大值，并且不随时间而变化，我们称这种应变为瞬时弹性应变。当外力消除时应变立即全部消失，且卸载历程和加载历程完全重合。所以，我们把理想弹性体又称作线性弹性体。10虎克体压缩或拉伸应力虎克体受剪切力作用虎克体在静液压力作用下E—杨式模量或弹性模量G—剪切模量或刚性模量K—体积模量或不可压缩性σ—应力τ—剪切应力ε—应变γ—剪切应变理想弹性体流变特性参数P—静压力εV—体积变化11E、G、K、μ间的相互关系：12二、理想粘性体的流变特性粘性(viscosity)：流体阻碍或抵抗本身流动的性质。粘性流动：液体在剪切应力作用下剪切应变随作用时间不断增加。特点：剪切应变与剪切应力大小有关，与剪切应力作用时间有关；形变不可恢复。13η—粘度(viscosity)—流度(fluidity)14液体在剪切作用下的层理想粘性体的流变学特性15三、理想塑性体的流变特性物料在外力作用下，当剪切应力小于某个极限值时物料不会产生剪切应变。当剪切应力达到该极限值时物料即产生剪切应变，只要保持这个剪切应力，剪切应变将不断增加，我们把这种形变称为塑性流动。这个极限值是物料能够产生应变的最小应力值，称为屈服应力。和粘性流动一样，当除去应力后理想塑性体的应变是完全不能恢复的，我们把这种不能恢复的应变称作残余应变或永久变形。16特点：1.应力超过一定值后才会产生应变；使物料能够产生应变的最小应力称为屈服应力；

2.应力达到一定值后不再升高，应变随时间不断增加—塑性流动；

3.应力消除后应变不能完全恢复，有残余应变或永久变形。17本构方程：18理想塑性体：当σ<，ε=0当σ>，ε→∞19四、粘弹性(viscoelasticity)任何实际物料和前面所讨论的理想物料往往有很大差别。这些差别主要反映在两个方面：第一，固体的应力和应变关系式或液体的应力和应变速率关系式要比虎克固体或牛顿液体的关系更复杂；第二，应力和应变关系可能与应变速率及应变对时间的高阶微分有关。20粘弹性：与时间相关的应力—应变特性或应力—应变速率特性。特点：粘弹性体既有固体特性，也有液体特性，是两种特性的综合。粘弹性液体还有韦森堡效应。分类：(1)线性粘弹性：应力与应变之比仅为时间的函数，与应力大小无关（当应力足够小时）

(2)非线性粘弹性：应力与应变之比为应力和时间的函数—粘塑性21应力松驰：物料突然变形到给定值并保持不变时，应力随时间变化的函数关系。蠕变：物料突然受到一个给定应力值并保持不变时，应变随时间变化的函数关系。弹性体有无应力松弛？？22实验证明，大多数农产品是粘弹性体。从现有及其有限的资料中看出，农产品是非线性粘弹体。由于用一般的非线性粘弹性理论解释农产品流变特性方面的研究是很不够，所以在研究农产品的流变特性时作了一些简化的假设，然后如工程材料那样用线性粘弹性理论来分析农业物料的流变特性。在研究农业物料线性粘弹性时，往往要研究两个重要性质，即应力松弛和蠕变。23§2-3固态物料流变模型与流变方程教学内容：一、流变模型的基本元件和流变方程二、麦克斯韦模型及其应力松弛三、开尔文模型和流变方程24在流变学研究中住往把前述的理想物体作为基本机械模型，并通过不同方式的组合来模拟物料实际流变特性。这些模型在某种程度上能定性地表示物料的流变特性。根据流变模型，最后可导出流变方程式，利用流变方程式可解释和预测在各种加载条件下物料的性质。农业物料不是简单的弹性体、粘性体、塑性体，单一模型不能表达物料的性质，必须将理想基本模型组合才能建立物料的流变模型。25方法：利用物理模型不同方式的组合来模拟物料的实际流变特性，导出流变方程式，并利用此方程式用以解释和预测在各种实验条件下物料的流变性质。要求：1.模型必须能预测任何应力—应变情况下的实际物料性质；

2.模型必须能适应于拉伸或压缩应力及其相对应的应变；

3.实际物料的流变特性发生变化时，能依据模型参数加以解释。26一、流变模型的基本元件及流变方程式流变学研究中所采用的流变模型有三个基本元件，即弹性元件、粘性元件和塑性元件。基本元件弹性元件粘性元件塑性元件胡克体牛顿液体圣维南体力和变形的关系271.弹性元件遵守胡克定律的线性弹簧。应力－应变成正比，卸载后应变完全消除。弹簧282.粘性性元件遵守牛顿粘性定律的阻尼器。应力－应变速率成正比，卸载后不能回复到初始位置。阻尼器293.塑性元件用摩擦块来表示。摩擦块30流变模型的基本元件31二、麦克斯韦模型(MaxwellModel)1.结构与特点结构：由弹性元件和粘性元件串联组成特点：两元件所受应力相同，总应变为两应变之和。麦克斯韦模型同时具有弹性和粘性，由于其变形可无限增大，麦克斯韦体本质上是液体。322.流变方程由于串联，M氏体内弹簧元件和粘性元件所受的应力都是σ，使两元件的变形分别为ε1和ε2，麦克斯韦模型系统总变形为：麦克斯韦流变方程33该方程的意义是：由弹性元件和粘性元件串联组成的麦克斯韦模型同时具有弹性和粘性。但由于阻尼器的串联，在任何微小的外力作用下，变形将无限增加。因此，1)麦克斯韦体在本质上是液体。2)当E→∞则弹簧为刚体，该模型又将化为牛顿流体。3)当粘性常数η→∞则阻尼器变为刚体，麦克斯韦体又转为虎克体。满足这个方程式的物体称麦克斯韦体

343.蠕变特性(CreepofMaxwellBody)研究应力σ保持不变，应变ε随时间的变化关系。在t=0的瞬时加载，以后应力保持为常量σ0，此时麦克斯韦流变方程的解为（积分）蠕变方程：

35为加载瞬间t=0时的应变，由流变方程可以看出，应变ε随时间t而逐渐增长，当应力不变时，应变随时间逐渐增长的现象称为蠕变，蠕变曲线如图所示。t蠕变曲线36蠕变的三个阶段：1、开始蠕变，应变速率不断减小；2、继续蠕变，应变速率基本不变；3、应变速率不断增加，直至破坏。εt初始阶段第二阶段第三阶段应变蠕变速率37如果加载到t1时卸载，则弹性变形消失，而第二部分应变则保留下来，后者是由于粘性流动而发生的形变。应变与时间的关系如图所示。tt138应力松弛方程

4.应力松弛(RelaxationofMaxwellBody)如果在开始加一应力σ0，使应变达到εo，然后保持εo不变，即=0，此时微分方程的解为:

t这是一条衰减的指数曲线，它说明当应变ε保持不变时，σ随t的增加而减少这就是M氏体的应力松弛特性曲线39

麦克斯韦模型的应力松弛曲线40TS=η/E当t＝TS时，ε1＝ε2，应力衰减至松弛时间＝0.368

阻尼器中液体的粘度和弹性模量之比值，称作应力松驰时间，单位为S。松弛时间表示了物料的性质，当TS大时，η大E小，弹性越大，反之TS小时，则表明η小E大，粘性大。41分析与结论①麦克斯韦体本质上是液体，但同时具有弹性和粘性。②松驰时间TS愈长，弹性愈显著，愈接近于固体；松驰时间TS愈短，粘性愈显著，愈接近于液体。③当松驰时间(TS=常数)一定时，如果外力作用时间愈短则M氏体越像固体；如果外力作用时间愈长，它就像液体。42【例1】如果麦克斯韦体的正应力σ按以下规律变化

tt10试述正应变ε的变化规律。43【例2】如麦克斯韦体在t＝0受瞬间加载σ0，产生瞬时正应变ε0＝σ0/E,随后应变ε以不变的速率α增长，试求正应力σ的变化规律。t0α445.M氏方程的修正（三元件模型）

应该指出，在实际物料中即使在很长时间以后，物料中的应力并没有完全消失，仍残留一些应力为σe，此时我们可假定在麦克斯韦模型上并联了另一个弹性模量为Ee的弹簧，构成了三元件的模型（3-elementmodel），如图所示。45建模条件为:该三元件模型方程461)应力松弛方程与特性由应力松弛定义，在一不变应力б0的作用下，使系统产生ε＝ε0，并保持不变，即，此时上式化为：472)蠕变方程与特性根据蠕变的定义，当t=0时，给一恒定应力б=б0，，此时有：48只有一个松驰时间的麦克斯韦模型不足以描述线性粘弹性物体。为解决较复杂物料的应力松驰现象，可采用广义麦克斯韦模型（GeneralizedMaxwellmodel）。它是由n个弹性模量E和粘性系数η不同的麦克斯韦模型及一个弹性元件Ee并联而成。广义麦克斯韦模型5.广义麦氏模型（GeneralizedMaxwellmodel）和流变方程49结构：由n个弹性模量E和粘性系数η不同的麦克斯韦模型并联而成。特点：瞬时加载→瞬时应变应力长期作用→应变无限增加除去某个弹簧→无瞬时应变除去某个阻尼器→应变不能无限增加50广义麦克斯韦模型通常用来解释较复杂的应力松驰现象（由于流变方程即σ－ε的关系复杂性，所以在此不讲）。如果该模型在t=0时受到恒定应变ε0并保持不变（每组应变一样），则该模型的总应力为:51应力松弛方程：其中，P－微分算子，,表明有不同的应力松弛时间。多阶齐次微分方程。当n＝3时，应力松弛方程？52求解应力松弛方程？根据前面所述单个麦克斯韦模型在恒定应变时，，(为平衡弹性模量)将各麦克斯韦体所受应力的方程式代入上式得广义麦克斯模型的应力松驰方程53应力松弛曲线当t＝0时当t＝∞54用应力松弛模量E（t）来表示麦克斯韦体的松弛特性，其方程为：＝式中：为加上应变时的瞬时模量；为松弛时间，对于广义麦克斯韦体，有几个松弛时间。55紫花苜蓿茎秆压缩:含水率：40%w.b

压力：255kPa

容器：带底圆筒56豌豆压缩:含水率：18.5%w.b

变形率：45.5%57三、开尔文模型（Kelvinmodel）和流变方程开尔文模型（Kelvinmodel）又称伏格特模型（Voigtmodel），它是由弹性元件和粘性件并联而成，如图所示。开尔文模型在外力作用下，两个元件所受应变相等，而总应力为两个元件所受应力之和。581.结构与特点结构：由弹性元件和粘性元件并联组成特点：两元件变形相同，总应力为两元件应力之和。开尔文模型同时具有弹性和粘性，由于其变形有极限，因而开尔文体本质上是固体而不是液体。592.流变方程式

开尔文流变方程式满足这个方程式的物体称为开尔文体。603.蠕变特性

当开尔文模型体在从t＝0开始作用一不变应力σ=σ0（蠕变）时，因阻尼器不可能发生瞬间应变（制约了弹簧的应变－并联时才存在），其初始应变ε0=0。

蠕变方程61ε-t蠕变曲线如图所示。当受一不变应力σ0时，t＝0，ε=0，经过极长的时间后达到σ0/E。εtσ0/E开尔文体虽有蠕变，但对一定的应力σ0，应变有极限值σ0/E，即不能无限制变形，呈现出虎克体性质。故开尔文体本质上是固体不是液体。62加载时的蠕变方程与曲线当t＝t1卸载时的蠕变方程与曲线63开尔文模型蠕变曲线644.松弛特性

若开尔文体ε=ε0＝常数（如图所示），则流变模型转化为σ=Eε0（σ=，，ε=ε0）。故说明开尔文体为一非松弛体。σt65E2′E1′η5.K氏体的修正（三元件模型与方程）

在实际物料中往往一受到应力时就产生一个瞬时初始应变ε0，此时我们可假设在开尔文模型上又串联了一个弹簧，如图所示，它是三元件模型的另一种表示型式。66(1)流变方程弹簧2所受的拉力为σ2，其伸长用ε2表示；弹簧1和阻尼器并联成开尔文模型，它们的伸长用ε1表示。E2′E1′η67整理后流变方程68(2)蠕变方程与特性当系统的t=0，σ＝σ0，，此时式流变方程成为

这个方程和开尔文模型的流变方程相似，但求解时的初始条件不同，当t=0时，开尔文模型的应变ε=0。而对于三元件模型，弹簧2是可以有瞬时伸长的，因此，在t=0时，。按这个初始条件，可以求出微分上述方程的解为：69蠕变方程70(3)应力松弛方程与特性设应变ε＝ε0，，则式流变方程成为：应力松弛方程71三元件应力松弛曲线726、广义开氏模型（GeneralizedKelvinmodel）许多粘弹性物料包括生物物料在内的实验资料已证明，在一些物料中存在一个以上的松驰时间或延迟时间。对于这些物料总的特性不能用麦克斯韦模型、开尔文模型或伯格斯模型表示。为了更实际地表示这些物料的粘弹性，像广义麦克斯韦模型一样，将n个开尔文模型串联起来组成了广义开尔文模型。其中每个开尔文模型都具有它自身延迟时间。73广义开尔文模型74结构：由n个弹性模量E和粘性系数η不同的开尔文模型串联而成。特点：瞬时加载→无瞬时应变应力长期作用→应变不无限增加除去某个弹簧→长期加载时应变无限增加除去某个阻尼器→瞬时加载有瞬时应变75广义开尔文模型通常用来表示较复杂的蠕变现象。由于广义开尔文模型是由开尔文模型串联而成，所以各个开尔文模型的应力σi都等于广义开尔文模型总应力σ，各个开尔文模型的应变εi之和等于广义开尔文模型总应变ε。即76广义开尔文模型蠕变方程77当t＝0时，(受应力σ0后产生的瞬时弹性应变)t=∞时，ε(∞)=∞(t/ηV=∞,即阻尼器ηV受力σ0后使物料产生稳定蠕变及牛顿流动。78四、伯格斯模型（Burgersmodel）与流变方程伯格斯模型又称四元件模型，它由弹簧、阻尼器和开尔文模型三个元件串联而成，如图所示。该模型在外力作用下同时呈现出瞬时弹性变形、延迟弹性变形和粘性流动的性质。它是用来预测物料蠕变特性的最著名的流变模型之一。伯格斯模型791.流变方程式当它受到外力作用时，其模型的总应变为三个元件应变之和，而三个元件所受应力是相等的，即

ACB80由虎克定律即加载时即发生瞬时变形:σ=E1εA对于牛顿流体加载后发生稳定蠕变，即满足粘性定律：对于开尔文体加载后发生延迟变形，其流变方程为：伯格斯模型的流变方程81伯格斯模型的流变方程较充分地描述了粘弹性物料的性质，可以从这个方程求得物料恒定应力（蠕变）以及恒定应变（应力松弛）特性，但多用于求物料的恒定应力特性（蠕变），它适用与具有瞬时弹性、流动特性及延迟弹性的物料。822.蠕变特性加一不变载荷σ0，保持不变，求其ε的变化。由于σ＝σ0＝常数，流变方程可简化为

此微分方程的解为：蠕变方程83麦克斯韦体开尔文体实际上就是麦克斯韦体（虎克体＋牛顿流体）的变形加上开尔文体的变形。即使应力σ0很小，应变ε也会无限增加，所以伯格斯体本质上是流体。由该方程式可预测物体在常值应力（蠕变）和常值应变（应力松驰）时的特性。但利用广义麦克斯韦模型来描述应力松驰现象较容易。这个模型主要用于预测物料的蠕变特性。843.伯格斯体的松弛特性使该模型在t=0时突然受载后产生应变ε0，然后应变即保持为常量，此时流变方程为：

式中85【例1】如伯格斯的应力按下列规律变化：σtt1试求应变ε的变化规律。864.博格斯模型变化的三元件模型用一个弹性元件和两个粘性元件，可以组成图(a)、(b)两种等价系统。

(a)(b)87图(a)是由阻尼器和开尔文模型串联而成，故：或流变方程88应力松弛特性方程：蠕变特性方程：89图(b)是由阻尼器和麦克斯韦模型并联而成，故：流变方程90七、宾汉模型（BinghamModel）某些材料，如油漆、蜂蜜从流动性方面看来，似乎是粘性液体，但它刷在船体上的薄层可以承受一定的剪切应力而不致流走，又具有固体的性质。因此可用宾汉模型表示。91(一)两元件宾汉模型当拉力σ小于塑性元件的临界力f时，塑性元件不能发生变形，与之并联的粘性元件也就只能保持原长。当σ＞f时，σ－f的力会使阻尼器发生形变。临界值f称为屈服应力或塑变值。921.流变方程流变方程932.蠕变方程蠕变方程当t=0,ε0=0,σ=σ0

对流变方程二边积分得：t蠕变曲线943.应力松弛方程

当给一不变的恒定应变ε＝ε0，所以有б＝f，即该二元宾汉体无应力松弛现象，也即与时间无关。95(二)三元件宾汉模型由于物体瞬时受力不瞬时变形是不存在的，因此二元件宾汉模型在实际中是少见的。更多的是三元件宾汉模型。当拉力σ小于塑性元件的临界力f时，塑性元件不能发生变形，与之并联的粘性元件也就只能保持原长。这时弹性元件的伸长，就是整个系统的形变，因此，σ≤f时，σ＝Eε，呈现弹性固体性质。当σ＞f时，σ－f的力会使阻尼器发生形变。961.流变方程设弹性元件伸长为ε1，阻尼器伸长为ε2，总伸长为ε＝ε1＋ε2流变方程972.蠕变方程在t=0加载σ0以后保持为常量（＞f），则流变方程可写成蠕变方程98t1卸载时，无弹性后效，有残余变形。t蠕变曲线993.应力松弛蠕变方程若使宾汉体应变保持常量ε0，则式流变方程成为100§2-4固体农业物料的流变性质及其测定(Rheologicalcharacteristicsandmeasurement)

教学内容：一、力和变形关系二、弹性参数及测定三、弹塑性参数及测定四、粘弹性参数及测定五、模拟试验101一般采用完整物料进行测试，以模拟物料在自然状态下的受力和变形情况。在制作标准试件过程中，可能会破坏物料的组织结构，因而不能准确反映物料的特性。固体农业物料流变性质的测定方法分为两类：即基本试验(Basictest)和模拟试验(Simulationtest)。

适用于固体农业物料的基本试验又可分为两种，即静态试验(statictest)和动态试验(dynamictest)。102试验样品及其制备(Thetestsampleanditspreparation)1.采用完整物料或尽可减少对物料的加工，使样品能比较可靠地代表物料本身；2.严格控制试验条件（如含水率、温度、品种等；试验环境条件、试样的固定方法等对流变特性的影响）；3.物料不同部位的流变特性不同；4.新鲜样品与经过贮藏的样品的流变特性间的差异；5、尽量减少试验次数。103104玉米秸秆压缩105玉米秸秆剪切106玉米秸秆弯曲107玉米秸秆拉伸试样108109测定方法(measuringmethod)基本实验：所测性质为物料本身所固有的，与样品几何形状、载荷状况或使用仪器无关。如弹性模量、松驰时间、泊松比等。模拟实验：所测性质不是物料本身所固有的性质，与样品质量、几何形状、加载速度等试验条件有关。如挤压能、结实度、穿透力等。流变特性：随物料品种、含水率、成熟度、尺寸、试验环境条件、加载速度及其它因素有关。一般采用材料试验机、质构仪等仪器进行测试。110INSTRON万能材料试验机(universalmaterialtestingmachine)111食品物性分析仪-质构仪112一、力和变形关系(Forceanddeformation)LL点—弹性极限点（Limitofelasticity)Y点—生物屈服点（Bio-yieldPoint）R点—破裂点（Rupturepoint）农产品典型的力合变形的关系113Y点称为生物屈服点

(bioyieldpoint)，在Y点以后，力不再增加甚至有时还减少，而变形却在不断增加。在一些农产品中，生物屈服点的存在标志着物料中细胞结构开始破裂。生物屈服点可以出现在点LL以后的任何位置。在点LL后偏离初始的线性区段，点LL称作弹性极限点(limitofelasticity)。R点称为破裂点

(rupturepoint)，在这位置时物料在轴向载荷作用下产生了破裂。破裂可能是由于外壳和外皮的裂口和破裂所引起的。114干聚合材料软生物质115大豆籽粒受压时的力－变形曲线(a)含水量的影响（b）二种大豆的力－变形曲线116二、弹性参数及其测定(应力—应变)(Stressandstrain)

压缩和拉伸试验只是施加应力的方向相反。从目前报道的资料来看，压缩试验资料要比拉伸试验资料多。这一方面可能是由于准备拉伸试验的试件较困难，拉伸试验时试件夹紧较复杂。另一方面是因产品的机械损伤通常是由于压缩载荷而引起的。1.同轴压缩试验(Axialcompressiontest)117对物料进行压缩试验时的基本要求是：①施加的载荷应该是同轴的，不能使物料产生弯曲应力；②试件的长度与直径之比要合适，以保证稳定，防止压弯；③要避免试件端面与试验机支持面之间因试件的扩张而产生摩擦。118在确定苹果、马铃薯、干酪和奶油等物料弹性模量时，通常是将它们制成圆柱形试件并两个平行的刚性平面之间进行压缩试验。对于玉米、小麦和豆子等谷粒可以把两端切去做成件。横截面积可用千分尺测量。弹性模量互可用公称应力和公称应变之比求出：E=(F/A)/(dL/L)式中：E——弹性模量F——施加的外力A——试件初始横截面积dL——在外力作用下的变形L——试件的初始长度119生物物料中即使在非常小的应变情况下总是有部分变形是不可恢复的，所以应力和应变关系曲线是非线性的。在曲线的不同位置可得出不同的弹性模量值。可依据原点正切模量、割线模量和正切模量来定义物料弹性模量。120

这时求出的弹性模量称作表现弹性模量，并且需说明求弹性模量值时对应的应力或应变。原点正切模量是通过原点的切线斜率。割线模量是原点和曲线上任意选取的A点连线的斜率。正切模量是曲线上所选定的点B的切线斜率。121试验步骤：1.将米粒做成圆柱形试件，试件直径1.5毫米，长度为直径的1.5倍。2.变形速度可在0.1～10毫米/分（应变速度ε=0.226-231/h）的范围内调节。3.放入专门的材料试验机上试验则得在不同的应变速率下的应力—应变曲线。4.结论试验一：米粒压缩试验（日本）(Ricecompressiontest)122123试验二大豆胚乳组织单轴压缩试验（东北农大）(uniaxialcompressiontest)试验步骤：①试件处理等截面圆柱形；②材料机试验后所得到的应力—应变关系③结论：弹性模量为：E＝681.6N/mm2。124大豆胚乳的应力—应变曲线125试验三干莲子压缩试验(Driedlotusseedscompressiontest)

用10-50mm/min的加载速率来进行莲子的压缩试验，即分别为10mm/min、15mm/min、20mm/min、25mm/min、30mm/min、35mm/min、40mm/min、45mm/min和50mm/min。126127弹性试验是把农业物料近似地看作虎克体(施加的力或变形应尽可能的小)。如弹性模量、剪切模量、体积模量、泊松比等。各种农业物料或食品，如水果、蔬菜、饲料、谷粒、蛋壳等压缩试验已表明，在这些物料中即使在非常小的应变时，也不存在虎克弹性。128由图可知，在卸载时存在有一定的残余变形。对大多数食品和农业物料来说，这类应力和应变关系曲线是很典型的。把农业物料视作弹性体作试验，其所得流变参数必然会产生相当大的误差。129最困难的问题是试件的夹紧问题。要保证夹牢又不能使生物组织受力过大，还要考虑物料的纵轴对称性，应力集中等问题。2.同轴拉伸试验(Uniaxialtensiletest)

试验一米粒的拉伸试验(Thetensiletestofrice)130试验二土豆拉伸试验(Potatotensiletest)试件采用厚3.81mm的矩形薄片土豆试件断裂时的正切模量131试验三苹果拉伸试验(Appletensiletest)1321331343.剪切试验(sheartest)

已知剪切力F，实心圆柱形冲模直径d，果肉厚度为t，剪切强度S可由下式决定：问题：未成熟和成熟水果相比，哪个剪切力大？水果剪切试验(Fruitsheartest)：

1351364.弯曲试验(bendtest)：某些生物物料也可以作为简支梁或悬臂梁来进行弯曲试验。谷物茎杆、青饲料和某些蔬菜茎。比较均质的物料，如某些水果、干酪、奶油等。简支梁：悬臂梁：F—作用于梁上的集中载荷L—梁的有效长度I—惯性矩D—梁的挠度137弯曲强度测试装置示意图1385.体积压缩试验(Volumecompressiontest)K—体积模量B—体积柔量或可压缩性当物体受到各向相等压缩应力时，将产生体积变化，但其形状没有发生变化。利用水或其它液体施加静压力，以测定农产品体积压缩特性。这种方法可使农产品在自然状态下作试验，如果试验压力保持不变，则可进行体积蠕变试验。139低压体积压缩装置140141一些物体的体积模量值物料体积模量K(Pa)物料体积模量K(Pa)面团马铃薯苹果液体1.4×1067.8×1073.6×1061×109橡胶钢玻璃花岗岩1.9×1071.6×10114×10103×1010142三、弹塑性参数测定(Elasto-plasticparameterdetermination)弹性(elasticity)：物料产生弹性变形或恢复变形的能力塑性(plasticity)：物料产生塑性变形或永久变形的能力

生物物料没有一种是理想的弹性体。不管载荷的大小，在第一次加载和卸载以后似乎总是保留某些残余变形。我们把这种既有弹性又有塑性的物体称作弹塑性体(elasticplasticbody)。143当物体施加一定的载荷，然后卸除载荷，弹性变形(De)和塑性变形与弹性变形之和(Dp十De)的比值，我们称作弹性度(degreeofelasticity)。如图所示。弹性度愈大，物体恢复变形能力愈强。理想弹性体的弹性度应为1，弹塑性体的弹性度均小于1。144弹塑性体：既有弹性又有塑性的物料弹性度：弹性变形与总变形之比弹性滞后：加载、卸载过程中的延迟弹性变形（封闭环扣）弹塑性滞后：加载、卸载过程中的延迟弹塑性变形（开口环扣）滞后损失：加载、卸载曲线间面积占总面积的百分比，反映物料抵抗破坏或能量转化为热能的能力。145残余变形产生的原因：1.物料中存在孔隙或气室；

2.细胞微观破裂；

3.物料结构中的微观断裂和不连续；

4.加载过程中无法控制其载荷大小和变形大小。硬化：多次加载—卸载后，出现硬化现象，而弹性模量不受硬化的影响弹性指标：弹性模量、弹性度、滞后损失146147148149四、粘弹性参数及测定(thedeterminationoftheviscoelasticparameters)研究农业物料粘弹性和确定它们在已知变形和已知载荷作用下的应力、应变和时间之间的关系，可采用多种试验方法。如前所述，若应力或应变保持得足够小，我们可以认为，物料具有线性粘弹性的假定是正确的。这些重要试验包括：应力一应变、蠕变、应力松弛和动态试验等。1501.随时间而变的应力和应变关系(Stressandstrainrelationship)农业物料的应力和应变关系实际上是随加载速率而变的。图表示了水果的结实度(firmness)读数受加载速率的影响。151152要求：应力或应变保持足够小MaxwellModel:KelvinModel:153154加载速度对应力—应变特性的影响可以近似地从麦克斯韦模型的应力—应变方程式进行预测。在高速度下麦粒脆性大，产生粗碎麦粉；在低速度下脆性较小，产生片状细粉。155农产品在外力作用下，通过应变速率显示出它们存在这种时效现象。在评价农产品质量时，如肉的鲜嫩度、谷粒的硬度、水果和蔬菜的结实度时，其压缩试