中考数学真题汇编（江苏）概率

中考数学真题分项汇编（江苏专用）

专题12概率（共17题）

一、单选题

1.（2022•江苏扬州•中考真题）下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）

A.水落石出B.水涨船高C.水滴石穿D.水中捞月

【答案】D

【分析】根据不可能事件的定义：在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，进行逐

一判断即可

【详解】解：A、水落石出是必然事件，不符合题意；

B、水涨船高是必然事件，不符合题意；

C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；

D、水中捞月是不可能事件，符合题意；

故选D

【点睛】本题主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定义是解题的关键.

2.（2022.江苏泰州.中考真题）如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这

3个座位上，则甲和乙相邻的概率为（）

口

【答案】D

【分析】由图可知，甲乙丙是彼此相邻的，所以甲的旁边是乙是必然事件，从而得出正确的

选项.

【详解】解：这张圆桌的3个座位是彼此相邻的，甲乙相邻是必然事件，所以甲和乙相邻的

概率为1.

故选：D.

【点睛】此题考查了求概率，解题的关键是判断出该事件是必然事件.

3.（2022•江苏苏州•中考真题）如图，在5X6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除

颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点.假设飞

镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任

意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（）

C尺五√5π

D.

•6060

【答案】A

【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比

值.

【详解】解：由图可知，总面积为：5×6=30.OB=√32+I2=VlO,

.∙.阴影部分面积为：丝箸=?，

3o0Z

5π

：.匕镖击中扇形0A8（阴影部分）的概率是4=看，

故选：A.

【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示加来，一般用阴影

区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的

概率.

4.（2022•江苏徐州•中考真题）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖

落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）

A.-B.-C.-D.—

4323

【答案】B

【分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为α,分别表示出

阴影部分的面积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可.

【详解】解：如图，

根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，

设每个小三角形的面积为“，则阴影的面积为64,正六边形的面积为18α,

将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为善=i

18α3

故选：B

【点睛】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等

是解题的关键.

二、填空题

5.（2022•江苏镇江・中考真题）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3

个数.抽到中位数是2022的3个数的概率等于.

【答案】ɪ

【分析】根据题意画出树状图，结合概率公式即可求解.

【详解】解：根据题意，画树状图如图，

2021

202320242025202220242025202220232025202220242023

2022为中位数的情形有6种,

2022

2022为中位数的情形有6种,

2023

202220242025202120242025202120222025202120242022

2022为中位数的情形有2种,

2024

202220232025202120232025202120222025202120232022

2022为中位数的情形有2种,

2025

202220232024202120232024202120222024202120232022

2022为中位数的情形有2种，

共有60种情况，其中抽到中位数是2022的3个数的情况有18种，

则抽到中位数是2022的3个数的概率等于亲=专

故答案为：ɪ

【点睛】本题考查了中位数的定义，列表法求概率，掌握以上知识是解题的关键.

6.（2022•江苏盐城・中考真题）如图所示，电路图上有A,B,C三个开关和一个小灯泡，

闭合开关C或者同时闭合开关A,B,都可使小灯泡发光.现任意闭合其中一个开关，则小

灯泡发光的概率等于

【分析】根据概率公式知，共有3个开关，只闭一个开关时，只有闭合C时才发光，所以

小灯泡发光的概率等于

【详解】解：根据题意，三个开关，只有闭合C小灯泡才发光，所以小灯泡发光的概率等

于

【点睛】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性

相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=:

三、解答题

7.(2022•江苏淮安•中考真题)一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，

球面上分别标有数字1、2、3,搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀

后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字.

(1)第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是;

(2)用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率.

【答案】(%

(2)两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为］

9

【分析】(1)直接利用概率公式求解即可；

(2)画树状图得出所有等可能的结果数和两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果数，再利用

概率公式可得出答案.

【详解】(1)解：•••袋中共有3个分别标有数字1、2、3的小球，数字2为偶数，

•••第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是(

故答案为：

(2)解：画树状图如下：

开始

共有9种等可能的结果，其中两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果有：(1,1),(1,3),

(3,1),(3,3),共4种，

两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为，

【点睛】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题

的关键.

8.(2022•江苏镇江•中考真题)一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜

色外都相同.

(1)搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于；

(2)搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球.用列表

或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率.

【答案】(％

(2⅛

【分析】(D根据概率公式直接求解即可；

(2)画树状图求概率即可求解.

【详解】(1)解：共有3个球，其中红球1个，

.∙.摸到红球的概率等于:；

(2)画树状图如下：

白I白2红白I白2红白I白2红

：有9种结果，其中2次都摸到红球的结果有1种，

•••2次都摸到红球的概率=i.

【点睛】本题考查了概率公式求概率，画树状图求概率，掌握求概率的方法是解题的关键.

9.(2022.江苏南通・中考真题)不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜

色外无其他差别.

(1)从袋子中随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是;

(2)从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球.求两次摸到的球的颜色

为“一红一黄”的概率.

【答案】(K

【分析】（I）直接根据概率公式求解即可；

（2）画出树状图得出所有等可能的情况数，找出摸到“一红一黄”的情况数，然后根据概率

公式即可得出答案.

（1）

解：不透明的袋子中共有3个球，其中1个蓝球，

.∙.随机摸出一个球，摸到蓝球的概率是看

故答案为：I；

（2）

根据题意画树状图如下：

由图可知，共有9种等可能的情况数，其中摸到“一红一黄”的情况有2种，

则两次摸到的球的颜色为“一红一黄''的概率是

9

开始

红黄蓝

/N∕1∖ʌ

红黄蓝红黄蓝红黄蓝

【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率,概率公式的应用，如果一个事件有n种可能，

而且这些事件的可能性相同，其中事件出现,“种结果，那么事件的概率（）

AAPAn

10.（2022•江苏盐城•中考真题）某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在

该社区设置了三个核酸检测点A、8、C,甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测.求甲、

乙两人不在同一检测点参加检测的概率.（用画树状图或列表的方法求解）

【答案】I

【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人在不同检测点做核酸有6种结

果，再由概率公式求解即可.

【详解】解：画树状图如下：

开始

甲ABC

/N∕l∖ZN

乙ABCABCABC

由图可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人不在同一检测点参加检测的结果有6

种，故甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率为3=|.

【点睛】本题考查的是用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结

果，适合两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

ɪɪ.（2022•江苏泰州•中考真题）即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民

体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、8两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，

从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方注

列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通

道。的概率.

【答案】ɪ

6

【分析】通过列表展示所有6种等可能的结果数，找出恰好经过通道A与通道。的结果数，

然后根据概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比，求解.

【详解】解：列表如下:

CDE

AACADAE

BBCBDBE

：由表可知共有6种等可能的结果数，其中恰好经过通道A与通道。的结果有1种，

∙∙∙P（恰好经过通道A与通道D）=i

6

答：他恰好经过通道4与通道。的概率为

6

【点睛】此题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是列出所有等可能的结果.

12.（2022•江苏无锡・中考真题）建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记

为A2,人3,人4,女生分别记为当，B2,B3.学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位

学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动.

（1）若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是;

（2）若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1

位是&或Bl的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

【答案】（IE

⑵；

【分析】（1）根据概率计算公式计算即可；

（2）格局题意，列出表格，再根据概率计算公式计算即可.

【详解】（1）解：任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是次

故答案为：ɪ.

（2）解：列出表格如下:

/I1“2小Al

B14Bl“2Bl&BlBl

B2AlB2&“3“4

/11B3%2/“3B3“4B∙3

S3

一共有12种情况，其中至少有1位是4或Bl的有6种，

，抽得的2位学生中至少有1位是4或Bl的概率为5=ɪ.

【点睛】本题考查概率计算公式，画树状图或列表得出所有的情况，找出符合条件的情况数

是解答本题的关键.

13.（2022•江苏苏州・中考真题）一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜

色外都相同.

（1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次

摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率.（请用画树状图或列表等方法说明理由）

【答案】（明

（2）2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为：

O

【分析】（I）直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）画树状图表示所有等可能出现的情况，从中找出两个球颜色不同的结果数，进而求出

概率.

【详解】（1）解：；一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同,

.∙•搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出白球的概率为；ʌ=;.

1+34

故答案为：ɪ:

4

（2）解：画树状图，如图所示：

O仃1仃2红3白-仃1纤2纤3白~σi仃2红3白钉1红2浙3

共有16种不同的结果数，其中两个球颜色不同的有6种，

；.2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率为"

【点睛】考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果

出现的可能性是均等的，即为等可能事件.

14.（2022•江苏宿迁•中考真题）从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单

打比赛，求下列事件发生的概率.

（1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是一；

（2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率.（用树状图或列表的方法求解）.

【答案】（*

制

【分析】（1）利用例举法例举所有的等可能的情况数，再利用概率公式进行计算即可；

（2）先列表得到所有的等可能的情况数以及符合条件的情况数，再利用概率公式进行计算

即可.

【详解】（1）解：由甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，共有甲、乙，甲、

丙，甲、丁三种等可能，符合条件的情况数有1种，

，甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是

（2）列表如下:

甲乙丙T

甲甲、乙甲、丙甲、丁

乙乙、甲乙、丙乙、丁

丙丙、甲丙、乙丙、丁

T丁、甲丁、乙丁、丙

所有所有的等可能的情况数有12种，符合条件的情况数有6种，

所以一定有乙的概率为：⅛=∣.

【点睛】本题考查的是利用例举法，列表的方法求解简单随机事件的概率,概率公式的应用,

掌握“例举法与列表法求解概率，，是解本题的关键.

15.（2022•江苏徐州•中考真题）如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上.

(1)从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为；

(2)从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率.

【答案】(噌

⑵I

【分析】(I)直接由概率公式求解即可；

(2)列表或画树状图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌的数字不同的结果有

4种，再由概率公式求解即可.

【详解】(1)解：根据题意，3张扑克牌中，数字为2的扑克牌有一张，数字为3的扑克牌

有两张，

・•・从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为|,

故答案为：|；

(2)解：画树状图如下：

开始

233

八八八

332323

如图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌的数字不同的结果有4种，

・•・抽得2张扑克牌的数字不同的概率为P=：=；

63

【点睛】本题考查用列表或画树状图求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出

所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，解题的关键是能准确利用列表法或画树

状图法找出总情况数及所求情况数.

16∙(2022∙江苏扬州•中考真题)某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际