2023年贵州省贵阳市中考数学模拟试卷

贵阳市2023年中考数学模拟试卷

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3

分，共36分.

1.5的相反数是()

A.5B.-5C.-D.--

55

2.下列运算正确的是()

A.〃6+“2=”3B.cr+a3=a5

C.-2(a+b)—-2a+bD.(-2a2)2=4/

3.据报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座.5G牌照发放三年来，三大电

信运营商共投资4772亿元.把数字4772亿用科学记数法表示为（）

A.4.772X109B.4.772XIO10C.4.772X10"D.4.772X1012

4.在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外,

大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）

A.红球B.黄球C.白球D.蓝球

5.估计的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

6.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别

为a,d则正确的是（）

（第6题图）（第7题图）

A.a-0=0B.a-6<0

C.a-/3>0D.无法比较a与的大小

7.如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打

分数的众数为（）

A.5分B.4分C.3分D.45%

8.分式方程三-1=0的解是（）

X-1

A.x=lB.x=-2C.x=3D.x--3

9.如图，已知NA8C=60°,点。为区4边上一点，BD=10,点O为线段3。的中点，以

点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E,连接OE,则BE的长是（）

10.如图，某地修建的一座建筑物的截面图的高BC=5〃?，坡面AB的坡度为1：V3,则AB

的长度为（）

A.10/nB.10V3mC.5mD.5、/手〃？

11.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+l|的几何意义是数轴上表示

数x的点与表示数-1的点的距离，|x-2|的几何意义是数轴上表示数X的点与表示数2

的点的距离.当|x+l|+|x-2|取得最小值时，x的取值范围是（）

A.xW-1B.xW-1或x22C.-1WXW2D.x22

12.遵义市某天的气温N（单位：℃）随时间f（单位：h）的变化如图所示，设”表示0

时到f时气温的值的极差（即0时到f时范围气温的最大值与最小值的差），则丫2与「的

函数图象大致是（）

二、填空题：每小题4分，共16分.

13.因式分解：“2+3.=.

14.若一元二次方程/+3x+A=0有两个相等的实数根，则上的值为.

15.为开展“水情教育”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选

取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为—.

16.如图，正方形中，点E、尸分别在边BC、C。上，AE=AF,ZEAF=30°,则

ZAEB=°；若尸的面积等于1,则AB的值是

三、解答题：本大题9小题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（1）6两个实数在数轴上的对应点如图所示.

用或“〉”填空：“_______b,?_____0；

0

-~r*

（2）在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法；他们分别是配方法、公式法

和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程.

①f+3x-1=0；②x2-2.r=0；③-4x—4；④r2-9=0.

18.某县教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料，某中学经过一段时

间的学习，同学们都表示有了提高，为了解具体情况，综治办开展了一次全校性竞赛活

动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，并绘制了下面不完整的统计图、表.

参赛成绩60«70WxV80Wx<90«

708090100

人数8tnn32

级别及格中等良好优秀

请根据所给的信息解答下列问题：

（1）王老师抽取了名学生的参赛成绩；抽取的学生的平均成绩是分；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校有1600名学生，请估计竞赛成绩在良好以上（x280）的学生有多少人？

（4）在本次竞赛中，综治办发现七（1）班、八（4）班的成绩不理想，学校要求这两个

班加强学习一段时间后，再由电脑随机从A、B、C、。四套试卷中给每班派发一套试卷

进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率.

19.已知：点A(1,3)是反比例函数(ZWO)的图象与直线＞2=，小(w?WO)的一个

交点.

(1)求k、m的值；

(2)在第一象限内，当丫2＞为时，请直接写出x的取值范围.

20.今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需

租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在

甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等.

(1)求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？

(2)若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用20套服装，

请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由.

21.如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，

从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°,测得点B的俯角为45°,已知观测点到地面的

高度CD=36m,求居民楼AB的高度(结果保留整数.参考数据：sin33°~0.55,cos33°

22.如图，在平行四边形ABCD中，点E和点尸是对角线8。上的两点，且BF=DE.

(1)求证：BE=DF；

(2)求证：\ABE=kCDF.

23.如图，在△ABC中，ZACB=90°,。是AB边上一点，以8。为直径的。。与AC相

切于点E,连接OE并延长交BC的延长线于点F.

(1)求证：BF=BD-,

(2)若CF=1,tan/E£)B=2,求。。的直径.

24.已知抛物线y=-x?+2x+3与x轴交于A,8两点(点A在点8的左侧).

(1)求点A,点8的坐标；

(2)如图，过点A的直线/：y=-x-l与抛物线的另一个交点为C,点P为抛物线对称

轴上的一点，连接RA,PC,设点P的纵坐标为m,当%=PC时，求m的值；

(3)将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN,

若抛物线y=a(-X2+2X+3)(aWO)与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范

围.

25.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是BC,