第四章半导体的导电性终稿

第四章半导体的导电性终稿第1页，课件共70页，创作于2023年2月石墨烯与半导体物理

2010年诺贝尔物理奖授予了俄罗斯裔科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯方面的研究

Science22October2004:Vol.306.no.5696,pp.666-669

第2页，课件共70页，创作于2023年2月第四章半导体的导电性§4.1载流子的漂移运动迁移率§4.2载流子的散射§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系§4.４电阻率与杂质浓度和温度的关系

第3页，课件共70页，创作于2023年2月§4.1载流子的漂移运动迁移率

本节主要内容：欧姆定律的微分表达式二.漂移速度和迁移率三.半导体的电导率和迁移率第4页，课件共70页，创作于2023年2月

§4.1载流子的漂移运动迁移率一.欧姆定律的微分表达式欧姆定律：电导率：电阻由材料特性决定：电阻率：第5页，课件共70页，创作于2023年2月

§4.1载流子的漂移运动迁移率一.欧姆定律的微分表达式金属：在面积为S，长为L的导体两端，加电压V，在导体内形成电场欧姆定律微分表达式载流子在电场ξ的作用下，定向运动形成电流I，为描述I在导体中的分布情况，引入电流密度J，即:第6页，课件共70页，创作于2023年2月二.漂移速度和迁移率漂移运动：电子在电场作用下做定向运动称为漂移运动。漂移速度：定向运动的速度平均速度

§4.1载流子的漂移运动迁移率漂移电流漂移电流密度第7页，课件共70页，创作于2023年2月二.漂移速度和迁移率

§4.1载流子的漂移运动迁移率欧姆定律微分表达式漂移电流密度平均漂移速度的大小与电场强度成正比，其系数电子的迁移率，单位：cm2/V.s，单位电场作用下载流子获得的平均速度，反映了载流子在电场作用下输运能力。电导率与迁移率间的关系第8页，课件共70页，创作于2023年2月

§4.1载流子的漂移运动迁移率ξ空穴漂移方向空穴漂移方向空穴电流方向电子漂移方向电子电流方向导电的电子是在导带中，他们是脱离了共价键可以在半导体中自由运动的电子；导电的空穴是在价带中，空穴电流实际上是代表了共价键上的电子在价键间运动时所产生的电流SiB-SiSiSiSiSiSiSi+SiP+SiSiSiSiSiSiSi-半导体中的导电作用应该是电子导电和空穴导电的总和第9页，课件共70页，创作于2023年2月

§4.1载流子的漂移运动迁移率电子漂移电流和空穴漂移电流的总和N型半导体N型半导体本征半导体第10页，课件共70页，创作于2023年2月表4-1：本征半导体在温度为300K时，电子的迁移率μn和空穴的迁移率μp且迁移率随杂质浓度和温度的变化而变化半导体材料

μn(cm2/v·s)μp(cm2/v·s)Ge38001800Si1450500GaAs8000400

§4.1载流子的漂移运动迁移率第11页，课件共70页，创作于2023年2月练习T=300K时，砷化镓的掺杂浓度为NA=0，ND=1016cm-3，设杂质全部电离，电子的移迁率为7000cm2/V.s,空穴的迁移率为320cm2/V.s，若外加电场强度ξ=10V/cm,求漂移电流密度解：室温下，砷化镓的ni=107cm-3<<ND，属强电离区第12页，课件共70页，创作于2023年2月练习课本习题4，17作业课本习题5第13页，课件共70页，创作于2023年2月一、载流子散射的概念:二、半导体的主要散射机构三、其它因素引起的散射§4.2载流子的散射第14页，课件共70页，创作于2023年2月§4.2载流子的散射载流子在电场作用下做加速运动，漂移速度是否会不断加大，使不断加大呢？由知：答案是否定的。为什么呢？因为载流子在运动过程中受到散射电离杂质散射晶格振动散射

中性杂质散射位错散射合金散射等同的能谷间散射第15页，课件共70页，创作于2023年2月

§4.1载流子的漂移运动迁移率高纯Si,GaAs和Ge中载流子漂移速度与外加电场的关系第16页，课件共70页，创作于2023年2月一、载流子散射的概念:散射：载流子与其它粒子发生弹性或非弹性碰撞，碰撞后载流子的速度的大小和方向发生了改变。电子运动是布洛赫波，波在传播过程中周期性势场受到破坏，由于受到附加势场作用遭到了散射，使波的波矢发生了变化，E发生了变化，原来处于

态以运动的电子，改变为态，以运动。

§4.2载流子的散射第17页，课件共70页，创作于2023年2月当有外电场时，一方面载流子沿电场方向定向运动，另一方面，载流子仍不断地遭到散射，使载流子的运动方向不断地改变。在外电场力和散射的双重作用下，载流子以一定的平均速度沿力的方向漂移，形成了电流，而且在恒定电场作用下，电流密度是恒定的。§4.2载流子的散射无外加电场有外加电场载流子的运动：定向运动和散射。第18页，课件共70页，创作于2023年2月2.平均自由程和平均自由时间：在连续两次散射间自由运动的平均路程叫做平均自由程，平均时间称为平均自由时间。3.散射几率P：单位时间一个电子受到散射的次数。用来描述散射强弱§4.2载流子的散射第19页，课件共70页，创作于2023年2月二、半导体的主要散射机构1.电离杂质散射施主电离杂质带正电，受主电离杂质带负电，它们与载流子之间产生一个附加的库仑场，当载流子运动到电离杂质附近时，由于库仑场的作用，载流子的运动方向发生了变化。§4.2载流子的散射第20页，课件共70页，创作于2023年2月电离杂质散射时：Ni大，受到散射机会多T大，平均热运动速度快，可较快的掠过杂质离子，偏转小，不易被散射§4.2载流子的散射注意：离化的杂质浓度区别：补偿型N型半导体，导带电子浓度第21页，课件共70页，创作于2023年2月电离杂质对载流子的散射，与α粒子被原子核散射的情形类似。电离杂质的散射几率与T3/2成反比，与杂质浓度成正比。即随着温度的降低和杂质浓度的增加，散射几率增大。因此，这种散射过程在低温下是比较重要的。施主（受主）杂质中电离杂质对电子（空穴）的散射第22页，课件共70页，创作于2023年2月晶体中的原子并不是固定不动的，而是相对于自己的平衡位置进行热振动。由于原子之间的相互作用，每个原子的振动不是彼此无关的，而是一个原子的振动要依次传给其它原子。晶体中这种原子振动的传播称为格波。原子的振动破坏了严格的晶格周期势，引起对载流子的晶格散射。载流子的晶格散射对半导体中的许多物理现象表现出重要的影响。晶格振动的散射第23页，课件共70页，创作于2023年2月半导体中格点原子的振动引起载流子的散射，称为晶格振动散射格点原子的振动都是由若干个格波按照波的迭加原理迭加而成常用格波波矢q=2π/λ表示格波波长及传播方向晶体中一个格波波矢q对应了不止一个格波。第24页，课件共70页，创作于2023年2月晶体中原子振动方向与格波传播方向平行的，被称为纵波，振动方向与格波传播方向垂直的叫做横波。由N个原胞组成的一块金钢石结构半导体，共有6N个格波，分成六支其中频率低的三支称为声学波，包含了一支纵声学波和二支横声学波，声学波相邻原子做相位一致的振动。频率较高的三支称为光学波，包含了一支纵光学波和二支横光学波，光学波相邻原子间做相位相反的振动。第25页，课件共70页，创作于2023年2月§4.2载流子的散射

格波与声子：在固体物理中，把晶格振动看作格波，格波分为声学波（频率低）和光学波（频率高）。角频率为ωa的格波，它的能量只能是量子化的，把格波的能量量子ħωa称为声子。声子能量为：电子或空穴被晶格散射，就是电子和声子的碰撞，且在这个相互作用的过程中遵守能量守恒和准动量守恒定律。第26页，课件共70页，创作于2023年2月单声子过程：散射前电子的波矢，能量E，散射后，电子的波矢，能量E，则：“+”吸收一个声子“-”发出一个声子′§4.2载流子的散射当q或ωa很小时，散射前后电子的动量和能量基本不变，称为弹性散射；当q或ωa较大时，散射前后电子动量和能量变化较大，称为非弹性散射。第27页，课件共70页，创作于2023年2月在半导体中起主要散射作用的是非弹性散射，根据动量守恒定律，声子的动量应和电子的动量具有相同的数量级。电子的动量（v=105m/s），估算电子波长λ=10-8m，晶体中原子间距的数量级10-10m。因而起主要散射作用的应是长波（波长是几十个原子间距以上）的声子。§4.2载流子的散射第28页，课件共70页，创作于2023年2月ωa§4.2载流子的散射对电子起主要散射作用的是长波的声子，即其格波波长在几十个原子间距以上。在长波范围内，声学波的频率与波数成正比，光学波频率近似是一常数。长声学波的动量较小，常近似看作是弹性散射第29页，课件共70页，创作于2023年2月（2）声学波的散射§4.2载流子的散射横波纵波（长纵波起主要散射作用）第30页，课件共70页，创作于2023年2月（2）声学波的散射§4.2载流子的散射第31页，课件共70页，创作于2023年2月禁带宽度在晶格中不同位置的变化反映了导带底Ｅc和价带顶Ｅv的变化，就其对载流子的作用，相当于产生了一个附加势场△Ｅc和△Ｅv，这一附加势场破坏了原来势场的严格的周期性，就使电子从ｋ态变化到ｋ’态。分析得到：导带电子受长纵声学波的散射几率

§4.2载流子的散射第32页，课件共70页，创作于2023年2月（３）光学波散射长纵光学波起主要散射作用，尤其是对具有离子键特性的Ⅲ－Ⅴ族，Ⅱ－Ⅵ族化合物．（温度不太低时）§4.2载流子的散射振动时电极化第33页，课件共70页，创作于2023年2月纵波：光学波表示相邻的正、负离子发生相对位移且位移方向相反。正离子的密区和负离子的疏区相结合，从而造成半区带正电，半区带负电，形成附加电场，对载流子有一附加势场的作用。离子晶体中光学波对载流子的散射概率P0与温度的关系Ｔ，光学波的散射几率增大§4.2载流子的散射第34页，课件共70页，创作于2023年2月三.其它因素引起的散射1.等同的能谷间的散射硅的能带具有六个极值能量相等的旋转椭球等能面，载流子在这些能谷中分布相同，这些能谷称为等同的能谷。电子可以从一个极值附近散射到另一个极值附近，这种散射称为能谷散射。电子在一个能谷内部散射与长声学波散射：弹性散射与长光学波散射：非弹性散射§4.2载流子的散射第35页，课件共70页，创作于2023年2月谷间散射：电子的波矢从一个能谷到另一个能谷时，波矢变化较大，ħk2-ħk1=ħq,声子的波矢大，短波声子对应能量大，非弹性散射。２.中性杂质散射当掺杂浓度很高，温度比较低时，杂质没有全部电离，这种没有电离的中性杂质对周期性势场有一定的微扰作用，而引起散射。§4.2载流子的散射第36页，课件共70页，创作于2023年2月３.位错散射N型半导体位错处，共价键不饱和，易于俘获电子，位错线周围形成了一个圆柱形带正电空间电荷区，正电荷是电离了的施主杂质，在圆柱形内形成电场，对载流子有附加势场，受到散射。§4.2载流子的散射第37页，课件共70页，创作于2023年2月４.合金散射AlxGa1-xAs中，AlAs占据一套面心立方，GaAs占据一套面心立方，但Al、Ga两种不同原子在Ⅲ族位置上的排列是随机的，对周期性势场产生一定的微扰作用，因而引起对载流子的散射作用，称为合金散射。合金散射是混合晶体特有的散射机制。在原子有序排列的混合合金中，几乎不存在合金散射效应。

§4.2载流子的散射第38页，课件共70页，创作于2023年2月§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系对原子晶体：主要是纵声学波散射；对离子晶体：主要是纵光学波散射。低温时，主要是电离杂质的散射；高温时，主要是晶格散射。第39页，课件共70页，创作于2023年2月一.平均自由时间

和散射概率Ｐ的关系二.电导率、迁移率与平均自由时间的关系三.迁移率与杂质和温度的关系§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系第40页，课件共70页，创作于2023年2月§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系描述散射的物理量散射概率Ｐ：单位时间内一个载流子受到的散射的次数平均自由时间：极多次散射之间自由运动时间的平均值第41页，课件共70页，创作于2023年2月一.平均自由时间

和散射概率Ｐ的关系晶体中的载流子频繁地被散射，每秒钟可达1012∼1013次。令N(t)表示在t时刻它们中间尚未遭到散射的载流子数，则在t～t+dt间隔内受散射的电子数：§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系t+dt时刻仍没受到散射的电子数为：求导的定义第42页，课件共70页，创作于2023年2月§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系

t~t+dt间被散射的电子数为：的解为为t=0时未被散射的电子数这些电子自由运动了时间t，总的自由运动时间为对时间积分，为N0个电子总的自由运动时间，除以N0得到平均匀自由时间τ第43页，课件共70页，创作于2023年2月§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系

平均自由时间数值等于散射概率的倒数。第44页，课件共70页，创作于2023年2月二.电导率、迁移率与平均自由时间的关系求得和的关系，就可以求、与的关系§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系第45页，课件共70页，创作于2023年2月

设在x方向施加电场，设电子有效质量各向同性，受到的电场力q|ξ|。在两次散射之间的加速度。刚好遭到一次散射的时刻作为记时起点，散射后沿x方向速度，经过t时间后又遭到散射，再次散射前的速度

求在电场方向（即x方向）获得的平均速度。§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系第46页，课件共70页，创作于2023年2月对t～t+dt时间内受到散射的电子对所有电子求平均：这些电子被散射前获得的速度总和§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系载流子在外场作用下的迁移率除了与载流子的性质有关外，与它所受到散射的平均自由时间成正比。第47页，课件共70页，创作于2023年2月§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系各类材料的电导率第48页，课件共70页，创作于2023年2月三.迁移率与杂质和温度的关系散射几率，平均自由时间和温度的关系：§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系电离杂质散射声学波散射光学波散射第49页，课件共70页，创作于2023年2月因为任何情况下，几种散射机制都会同时存在§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系第50页，课件共70页，创作于2023年2月对Si、Ge主要的散射机构是声学波散射和电离杂质散射对于GaAs，须考虑光学波散射第51页，课件共70页，创作于2023年2月结论：对低掺杂的样品Ps>Pi，迁移率随温度增加而减低。①高掺杂样品（Ni>1018/cm3）低温下（250℃以下），杂质散射起主要作用，随Ｔ高温下（250℃以上），晶格散射起主要作用，随Ｔ§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系②随Ni的增加，均减小。第52页，课件共70页，创作于2023年2月§4.３迁移率与杂质浓度和温度的关系不同掺杂浓度下，Si中电子，空穴的迁移率-温度曲线第53页，课件共70页，创作于2023年2月室温下载流子迁移率与掺杂浓度的函数关系第54页，课件共70页，创作于2023年2月练习半导体体内存在两种散射机制。只存在第一种散射机制时的迁移率为250cm2/V.s，只存在第二种散射机制时的迁移率为500cm2/V.s。则两种散射机制同时存在时的总迁移率

cm2/V.s第55页，课件共70页，创作于2023年2月一、电阻率和杂质浓度的关系二、电阻率随温度的变化§4.４电阻率与杂质浓度和温度的关系第56页，课件共70页，创作于2023年2月§4.４电阻率与杂质浓度和温度的关系一、电阻率和杂质浓度的关系第57页，课件共70页，创作于2023年2月300k时，本征Si:

=2.3×105Ω·cm，本征Ge:

=47Ω·cm本征GaAs:

=200Ω·cm

与n、

有关，n、

与温度Ｔ和掺杂浓度Ｎ有关。§4.４电阻率与杂质浓度和温度的关系第58页，课件共70页，创作于2023年2月轻掺杂时（1016～1018cm-3）：室温下杂质全部电离，轻掺杂时，

随Ｎ的变化不大，所以

与掺杂浓度成反比。重掺杂时（>1018cm-3）:

～Ｎ曲线偏离反比关系①杂质在室温下不能全部电离。

②迁移率随杂质浓度增加而下降。(1)

与Ｎ的关系§4.４电阻率与杂质浓度和温度的关系第59页，课件共70页，创作于2023年2月§4.４电阻率与杂质浓度和温度的关系室温下，Si的电阻率与杂质浓度的关系第60页，课件共70页，创作于2023年2月§4.４电阻率与杂质浓度和温度的关系室温下，Ge和GaAs电阻率与杂质浓度的关系第61页，课件共70页，创作于2023年2月

工艺生产中，用四探针法可以直接测出硅片的电阻率，就可以查表知道杂质浓度。反之知道杂质浓度，就可以查表得电阻率。但是对高度补偿型半导体，杂质很多，总的杂质浓度很大，电阻率很大，不能以此来判断材料的纯度。§4.４电阻率与杂质浓度和温度的关系第62页，课件共70页，创作于2023年2月二、电阻率随温度的变化杂质半导体：随温度Ｔ增加，有杂质电离和本征激发，

有电离杂质散射和晶格振动散射。（1）AB段:低温杂质电离区温度很低，本征激发可以忽略。载流子主要由杂质电离提供，随Ｔ上升，n增加。迁移率主要由电离杂质散射起主要作用，

随Ｔ上升而增加。所以，电阻率随温度升高而下降。§4.４电阻率与杂质浓度和温度的关系第63页，课件共70页，创作于2023年2月（2）BC段:饱和区杂质全部电离，本征激发不十分显著，载流子浓度基本不变，晶格散射起主要作用，

随Ｔ的增加而降低。所以电阻率随Ｔ的增加而增加。（3）CD段:高温本