2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（七）

第1页（共1页）2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（七）一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．数的相反数是（）A． B． C．25 D．﹣252．某细菌的直径为0.0000000096毫米，数据0.0000000096用科学记数法表示为（）A．9.6×10﹣8 B．0.96×10﹣8 C．9.6×10﹣9 D．9.6×10﹣103．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠3 B．x＞0 C．x＞0且x≠3 D．x≥0且x≠34．在算式（﹣3）□（﹣4）2•|﹣|中的“□”里填入一个运算符号，使得它的结果最小（）A．+ B．﹣ C．× D．÷5．垃圾分类可以把有用的垃圾回收再利用，减少了对环境的危害．现随机将一节废旧的电池（有害垃圾）和可乐罐（可回收垃圾），则投放正确的概率为（）A． B． C． D．6．已知x1，x2是关于x的方程x2﹣2x﹣m2＝0的两个根，下列结论中不一定正确的是（）A．x1+x2＞0 B．x1x2＜0 C．x1≠x2 D．方程必有一个正根7．如图，在正方形ABCD中，点E，CD上，连接AE，EF，则∠EAF＝45°，则∠EFC一定等于（）A．2α B．90°﹣2α C．45°﹣α D．90°﹣α8．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，AD长为半径画弧，分别交AB，F，过点E作EG⊥AC于点G，交AD于点H．若AB＝6（）A． B． C． D．9．如图，在矩形ABCD中，，∠BAD的平分线交BC于点E，垂足为H，连接BH并延长，DE交BF于点O．有下列结论：①∠AED＝∠CED；②OE＝OD；④BC﹣CF＝2HE．其中正确的是（）A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④10．若一个点的坐标满足（k，2k），我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于x的二次函数y＝（t+1）x2+（t+2）x+s（s，t为常数，t≠﹣1）总有两个不同的“倍值点”（）A．s＜﹣1 B．s＜0 C．0＜s＜1 D．﹣1＜s＜0二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．设一个正数的两个平方根是a﹣1和a+3，则这个正数为．12．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，点A，B，C，P均在格点上；②直线BP可以把△ABC分成面积相等的两部分；③点P是△ABC的外心.（直接填写序号）13．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，则∠CAO的度数为．14．如图，在矩形ABCD中，∠ADC的角平分线DE交BC于点E，交CD于点F，以AE，作矩形AEFG，FG与DA相交于点H．若CE＝3，则AG＝．15．已知二次函数y＝x2+2（m﹣2）x﹣m+2的图象与x轴最多有一个公共点，若y＝m2﹣2tm﹣1的最小值为2，则t的值为．16．如图，在矩形纸片ABCD中，将AB沿BM翻折，BM为折痕，连接MN，使点D恰好落在MN上的点F处，CE为折痕，交BM于点P．若AD＝16，AB＝10，PE的长为．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）计算：．（2）因式分解：2m3n﹣32mn．18．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计（满分100分），其中A组：75≤x＜80，B组：80≤x＜85，D组：90≤x＜95，E组：95≤x＜100（1）本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中m＝，扇形统计图中A组占%．（2）补全学生成绩频数分布直方图．（3）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数．19．如图，修筑铁路时需打通小山修一条隧道MN．测绘时用一架无人机沿直线l飞行，飞行高度为1200米，飞行2800米后到达B处测得隧道另一端N处的俯角为76°，已知A，B，M，且l∥MN，求隧道MN的长．（参考数据：sin37°≈0.6，tan37°≈0.75，sin76°≈0.97，tan76°≈4.0）20．已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．21．在△ABC中，AB＝2，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△MBN，MA的延长线与CN交于点P，设AM＝3，．（1）求证：△ABM∽△CBN．（2）求AP的长．22．如图，已知AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D的中点，AE与BC交于点F（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）若，CA＝12，求AF的长．23．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣（a+2）x+2经过点A（﹣2，t），B（m，p）．（1）设t＝0．①求此抛物线的对称轴；②当p＜t时，直接写出m的取值范围．（2）若t＜0，点C（n，q）在该抛物线上，请比较p，q的大小24．贝贝在学习三角形章节内容时，对于三角形中的角度计算问题进行了如下探究：在△ABC中，已知∠ABC＝18°，∠C＞∠B．（1）如图1，若D为BC上一点．连接AD，将△ABD沿着AD进行翻折后得到△AB1D，若∠ADC＝47°，求∠