2024年四川省成都市中考数学预测试卷（二）

第1页（共1页）2024年四川省成都市中考数学预测试卷（二）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，把序号涂在答题卡上）1．圆圆同学想了解成都某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为﹣7℃，最高气温为4℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A．﹣7℃ B．﹣11℃ C．4℃ D．11℃2．2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会开幕式在成都东安湖体育公园主体育场举行．东安湖体育公园主体育场的建筑面积为120000m2，将数据“120000”用科学记数法表示为（）A．1.2×105 B．12×104 C．0.12×106 D．1.2×1043．下列计算正确的是（）A．m3•m3＝2m3 B．5m2n﹣4mn2＝mn C．（m+1）（m﹣1）＝m2﹣1 D．（m﹣n）2＝m2﹣mn+n24．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：38，39，35，37，则这组数据的中位数是（）A．37 B．37.5 C．38 D．395．如图，点D在△ABC的边BC上，添加下列条件后，不能判断△ABC～△DBA的是（）A．∠C＝∠BAD B．∠BAC＝∠BDA C． D．6．在2023年糖酒会现场，某商家的展台是一个不完整的正多边形图案，小华量得展台中一边与对角线的夹角∠ACB＝12°，则这个正多边形的边数是（）A．10 B．12 C．15 D．187．幻方是一种古老的数学游戏，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等．图1是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，则x与y的和是（）A．35 B．34 C．33 D．328．二次函数y＝ax2+4x+a与一次函数y＝ax+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．化简：＝．10．计算的结果是．11．如图，点B的坐标为（3，1），点A在y轴上，把△OAB沿y轴向下平移到△EDC，若四边形ABCD的面积为9，则点C的坐标为．12．已知点A（a﹣1，y1），B（a，y2）在反比例函数的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是．13．如图，已知∠BAC＝60°，AD平分∠BAC且AD＝10，按下列步骤作图：①分别以点A，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交边AC于点F，作DE⊥AC，垂足为E．则△DEF周长为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（1）计算：﹣（π﹣1）0；（2）解不等式组：．15．有效的垃圾分类，可以减少污染，保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题．（1）在扇形统计图中，表示不合格等级的扇形的圆心角的度数为；（2）测试结果为优秀等级的有多少人？并补全条形统计图；（3）若全市有1万人参加垃圾分类知识测试，用该社区的成绩估算全市的成绩，请你估计全市参加垃圾分类知识测试的人中，成绩在合格及以上的人数．16．由两个梯子搭成的“人字梯”如图1所示，它的3个踩档把梯子等分成4份．某次家务劳动中，小明想在人字梯的第二踩档处绑上一根绳子确保用梯安全，将其抽象成图2，其中AB＝AC＝2m，∠BAC＝40°，在D，E处打结各需要0.2m的绳子，请你帮小明计算他需要的绑绳的长度．此时梯子的顶端A离地面BC的高度约为多少米？（结果精确到0.01m．参考数据：sin70°≈0.940，cos70°≈0.342，tan70°≈2.747）17．如图，D，E，F，G分别是以∠A为直角的Rt△ABC三边上的点，且四边形DEFG是平行四边形，直线DG与经过D，E，F三点的圆相切．（1）求证：；（2）若BF＝CF，EF＝4，求⊙O的半径．18．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边AB经过原点O，反比例函数的图象经过点A，B，已知点C（﹣2，2），且AC∥x轴．（1）求反比例函数的表达式；（2）若在反比例函数第一象限图象上有一个点P，使得△ABP的面积为6，求点P的坐标；（3）若一个四边形能被它其中的一条对角线平分成两个等腰三角形，我们把这样的四边形叫做“漂亮四边形”，这一条对角线为它的“漂亮线”．若一个“漂亮四边形”ACBD满足AC＝BC＝BD，且CD为它的“漂亮线”，请直接写出点D的坐标．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．当时，计算＝．20．一个直四棱柱的三视图如图所示，俯视图是一个正方形，则这个直四棱柱的体积是cm3．21．如图，△ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一条直线上，连接AG，与边DC，DE，FE分别交于点P，Q，N．若△DPQ是以∠DPQ为直角的直角三角形，则sin∠BAC＝．22．近期一款热门水壶如图1所示，可以将该水壶的主体部分近似地看作圆柱．水壶内部直径为20cm，厚5cm，原来水壶中有一部分水，水面宽度为10cm，如图2所示，后来再加入一些水，水面宽度为，则加入的水的体积为cm3.（结果保留π）23．若一个正偶数平方后的最后两位数字相同，我们把这样的数叫做“快乐数”，如102＝100，122＝144，所以10和12都为快乐数．按从小到大的顺序排列，第23个快乐数为．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．国庆节和中秋节双节前夕，某大型超市采购了一批礼盒进行销售，这批礼盒有甲、乙两种共400个，其进价与标价如表所示（单位：元/个）．礼盒进价标价甲种120160乙种100125（1）该超市将甲种礼盒按标价的九折销售，乙种礼盒按标价进行销售，当销售完这批礼盒后可获利9700元，求该商场购进甲、乙这两种礼盒各多少个？（2）这批礼盒销售完毕后，该超市计划再次按原进价购进甲、乙两种礼盒共150个，且均按标价进行销售，如何进货能保证这批礼盒销售完之后获得的利润最大，且利润不超过成本的30%？25．如图1，在平面直角坐标系中，P（4，﹣2）是抛物线y＝ax2﹣4x+c对称轴上的一点，且抛物线与y轴的交点坐标为（0，2）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）A，B是抛物线上的两动点，点A在点B的左侧．①当点A，B均在对称轴的右侧时，若△ABP是以∠APB为直角的直角三角形，且2AP＝BP，求点A和点B的坐标；②如图2，点A，B，P在同一直线上，过点M（0，m）（m＜﹣6）作y轴的垂线l，是否存在m，使得在l上总存在一点Q，使得QA•PB＝QB•PA成立？若存在，求出m