2024年苏教版小学六年级下册数期中测评必刷卷【含答案】

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）2024年苏教版小学六年级下册数期中测评必刷卷测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A卷基础训练（100分）一、选择题（每题1.5分，共15分）1．（江苏六年级月考）18个相同的铁圆锥可以熔铸成（）个与它等底等高的圆柱。A．18 B．6 C．54 D．32．（江苏六年级期中）如图，某本杂志共206页，体育版约占（）页。A．16 B．22 C．30 D．513．（江苏六年级单元测试）太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（）人。A．8 B．6 C．44．（江苏六年级单元测试）一个圆锥的侧面展开图形是半径为6cm，圆心角120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）cm。A． B． C． D．25．（江苏六年级期中）下面（）和能够组成比例。A．5∶4 B．20∶1 C．1∶206．（2014·全国期中）如图是甲﹑乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲﹑乙两户一样大 D．无法确定哪一户大7．（江苏六年级单元测试）下面各选项中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。（）①比的前项一定，比的后项和比值②分数值一定，分子和分母③三角形的底和面积A．①②③ B．②①③ C．③①②8．（全国期中）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米．A．14 B．10.5 C．8 D．无法计算9．（江苏六年级单元测试）把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是正方体体积的（）。A．50% B．33.3% C．21.5% D．78.5%10．（辽宁六年级单元测试）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（）cm2。A．1 B． C． D．二、填空题（每题2分，共20分）1．（江苏六年级期末）桌上有奶糖和酥糖的块数比是4∶3，小红把这些糖按每7块奶糖和5块酥糖装一袋，分装成礼品袋，奶糖正好用完时，酥糖还剩3块，奶糖原有（________）块2．（江苏六年级月考）用铁皮做十根长3米的通风管，管口的直径是20厘米，至少要用铁皮（________）平方米。3．（江苏六年级月考）三轮车和四轮小轿车一共有10辆，轮子共36个，三轮车（________）辆，小轿车（________）辆。4．（江苏六年级月考）一个圆锥的体积是28立方米，底面积是14平方米，这个圆锥的高是（________）米。5．（江苏六年级月考）等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是12立方米，圆柱的体积是（________）立方米，圆锥的体积是（________）立方米。6．（江苏六年级单元测试）六（1）44位同学在课外活动时玩象棋和跳棋游戏，2人一组玩象棋，6人一组玩跳棋，正好分成10组。玩跳棋的有________人，象棋的有________人。7．（江苏六年级单元测试）以小明家为观测点，填一填。（1）学校在小明家的北偏（______）（______）方向上。（2）商场在小明家的北偏（______）（______）方向上。（3）公园在小明家的南偏（______）（______）方向上，如果这幅图的比例尺是1∶200000，公园在离小明家（______）千米处。8．（江苏六年级期中）如下表，当、成正比例时，的值是（________）；当、成反比例时，的值是（________）。6329．（达州市六年级期中）甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。10．（江苏六年级单元测试）在下面的长方形ABCD中，三角形BEO的面积是1平方厘米，三角形ABO的面积是3平方平方厘米，则长方形ABCD的面积是（________）平方厘米。三、判断题（每题1分，共6分）1．（江苏六年级月考）把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了226.08平方厘米。（________）2．（江苏六年级月考）圆柱底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。（______）3．（江苏六年级月考）图幅大小相同，比例尺越小，表示的地理事物就越详细。（______）4．（江苏六年级单元测试）一个圆锥的高是6厘米，如果一个圆柱和它等底等体积，则圆柱的高是18厘米。（______）5．（江苏六年级单元测试）如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。（_________）6．（江苏六年级单元测试）甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。（______）四．图形计算题（17分）1．（江苏六年级期中）解方程.（10分）2．（江苏六年级单元测试）如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。（4分）3．（全国六年级期末）下面是一幅没有画完的平面图。车站在感城小学的正东面，距离感城小学300m；灯塔在小学的正南面，距离小学400m；正北面是扶市村，距离小学400m。请算出感城小学到车站、灯塔和扶市村的图上距离，并在图中标出它们的位置。（3分）五．应用题（每题6分，共42分）1．（江苏六年级单元测试）把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？2．（江苏六年级期中）一个圆锥形小麦堆，测得底面周长6.28米，高6米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦重多少吨？3．（江苏六年级月考）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米。前轮滚动10周，压路的面积是多少平方米？4．（江苏六年级单元测试）请根据已知条件提出一个数学问题，并解答。工人们修一条长20km的路，计划用三周时间修完。第一周修了全长的，第二周修了全长的。

？5．（江苏六年级单元测试）某工厂第一、二、三车间的人数比为8∶12∶23，第一车间的人数比第二车间少80人。三个车间各有多少人？6．（江苏六年级单元测试）根据下面的示意图回答问题。（1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？（2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？（3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？（4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？7．（江苏六年级单元测试）横截面直径为4cm的一段圆柱体木材，被截成三段后，三段的表面积的和是11304cm²，求原来圆柱木材的体积是多少？B卷（每题6分，共30分）1．（2020•福州）有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，使的底和的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把从拿走后，中的水的高度只有6厘米，求圆柱体的体积是多少？2．（2020•广州模拟）在虎门镇阳光体育启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动，分成男生与女生2个组，如果男生组人数增加本组的，女生组人数减少20人，则两组人数相同，男女各有多少人参加这次长跑活动？3．（江苏六年级单元测试）甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，在距中点7.5千米处相遇。已知乙车速度和甲车速度的比是4∶5，两站相距多少千米？4．（江苏六年级单元测试）明明家的鱼缸有A，B两根进水管，先打开A管，中途打开B管。下图表示从开始加水到蓄满水的进水时间和鱼缸中水的体积的关系。（1）从0分到6分，鱼缸中水的体积和进水时间成比例吗？如果成，成什么比例？如果不成比例，理由是什么？（2）A管每分进水多少升？B管呢？5．（江苏六年级专题练习）某车间为了提高质量，准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率的情况如图。（1）根据图像判断，加工齿轮的个数和天数成（）比例。（2）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？（3）已知这个车间有工人85人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大、小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排85名工人最合理？（4）如果一大一小两个齿轮通过链条传动，在同一时间内，大小齿轮转齿数相同，小齿轮的齿数为28个，大齿轮的齿数为35个，当小齿轮运转5圈时，大齿轮转动了多少圈？答案测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A卷基础训练（100分）一、选择题（每题1.5分，共15分）1．（江苏六年级月考）18个相同的铁圆锥可以熔铸成（）个与它等底等高的圆柱。A．18 B．6 C．54 D．3【答案】B【分析】熔铸前后的体积不变，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以3个相同的圆锥体积铁块就能熔铸成1个与它等底等高的圆柱，利用除法的意义求出18里面有几个3即可。【详解】18÷3＝6（个）可以熔铸成6个与圆锥等底等高的铁圆柱。故选：B【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。2．（江苏六年级期中）如图，某本杂志共206页，体育版约占（）页。A．16 B．22 C．30 D．51【答案】C【分析】由扇形统计图可知，体育版的页数比娱乐资讯少，比其他多，即少于整本杂志的，多于整整本杂志的的一半，据此求解。【详解】206÷4≈51（页）51÷2≈25（页）所以体育版的页数在25到51之间，故选项中符合题意的只有30。故答案为：C。【点睛】本题考查对扇形统计图的读图和应用分析能力，准确从图中获取体育版的占比范围是解题关键。3．（江苏六年级单元测试）太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（）人。A．8 B．6 C．4【答案】B【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50（棵），这比已知的42棵多了50－42＝8（棵），又因为1个男同学比一个女同学多植树5－3＝2（棵），由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4（人），则男同学有10－4＝6（人）。【详解】假设10人全部是男同学，则女同学有：（10×5－42）÷（5－3）＝8÷2＝4（人）男同学有10－4＝6（人）故答案为：B【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。4．（江苏六年级单元测试）一个圆锥的侧面展开图形是半径为6cm，圆心角120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）cm。A． B． C． D．2【答案】D【分析】设圆锥底面的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形弧度长＝×π×2×6，圆锥底面周长＝2πr它们相等，即可解答。【详解】设圆锥底面的半径为rcm2πr＝×π×2×6r＝×π×2×6÷2÷πr＝2（厘米）故答案为：D【点睛】本题主要考查扇形弧度的长度、圆的周长公式的灵活运用。5．（江苏六年级期中）下面（）和能够组成比例。A．5∶4 B．20∶1 C．1∶20【答案】C【分析】根据比例的意义，只有两个比的相等的式子叫作比例，据此解答。【详解】故答案为：C【点睛】此题考查了比例的意义，只有两个比的比值相等的才可能组成比例。6．（2014·全国期中）如图是甲﹑乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大C．甲﹑乙两户一样大 D．无法确定哪一户大【答案】B【详解】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比：1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是：25%，因为25%＞20%，所以乙户比甲户大；故选B．根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．7．（江苏六年级单元测试）下面各选项中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。（）①比的前项一定，比的后项和比值②分数值一定，分子和分母③三角形的底和面积A．①②③ B．②①③ C．③①②【答案】B【分析】根据题意找出每个序号中各个量之间的关系，是否是比值一定或乘积一定来判断它们之间的关系。【详解】前项∶后项＝比值，比的前项一定，则有前项＝后项×比值，所以比例的前项一定，比的后项和比值成反比例。因为＝分数值，所以分数值一定，分子和分数值成正比例；三角形的面积＝底×高，不知道高的情况，所以不成比例。故答案选：B【点睛】本题为判断两个量之间的关系，如果它们的比值一定，则成正比例关系；如果它们的乘积一定，则成反比例关系。8．（全国期中）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米．A．14 B．10.5 C．8 D．无法计算【答案】C【分析】因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是1：2，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1：8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答．【详解】根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：x：7=1：7，7x=7，x=1，7+1=8（厘米），答：水面共下降8厘米．故选C．9．（江苏六年级单元测试）把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是正方体体积的（）。A．50% B．33.3% C．21.5% D．78.5%【答案】C【分析】根据题意，削成的最大圆柱的底面直径和高均为4厘米。根据圆柱的体积公式和正方体的体积公式分别计算它们的体积，用正方体体积减去圆柱体积求出销去部分的体积，再除以正方体体积即可求出销去部分占正方体体积的百分比。【详解】圆柱的底面半径：6÷2＝3（厘米）圆柱体积：3.14×32×6＝169.56（立方厘米）正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）销去部分体积：216－169.56＝46.44（立方厘米）46.44÷216＝21.5%故答案为：C【点睛】本题考查了圆柱与圆锥的体积计算以及百分比的计算，明白一个正方体削成的最大的圆柱的底面直径和高均为正方体的棱长是解题的关键。10．（辽宁六年级单元测试）如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和5cm2那么阴影部分的面积为（）cm2。A．1 B． C． D．【答案】C【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。【详解】解：设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米。2：x＝4：54x＝10x＝2.52.5÷2＝（平方厘米）答：阴影部分面积是厘米。故选：C。【点睛】关键是求出阴影部分所在的长方形的面积。也可这样理解，长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，由于长方形A的面积是长方形B的一半，因此阴影部分所在的长方形的面积是长方形C的一半，从而求出阴影所在的长方形的面积，进而求出阴影部分面积。二、填空题（每题2分，共20分）1．（江苏六年级期末）桌上有奶糖和酥糖的块数比是4∶3，小红把这些糖按每7块奶糖和5块酥糖装一袋，分装成礼品袋，奶糖正好用完时，酥糖还剩3块，奶糖原有（________）块【答案】84【分析】设礼品袋装了x袋，则奶糖有7x块，酥糖有（5x＋3）块。根据“奶糖和酥糖的块数比是4∶3”列出比例求解即可。【详解】解：设礼品袋装了x袋，则奶糖有7x块，酥糖有（5x＋3）块。（7x）∶（5x＋3）＝4∶321x＝20x＋1221x－20x＝12x＝12奶糖有：12×7＝84（块）【点睛】本题主要考查应用比例解决实际问题的能力，解题的关键是正确设出未知数。2．（江苏六年级月考）用铁皮做十根长3米的通风管，管口的直径是20厘米，至少要用铁皮（________）平方米。【答案】18.84【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出一个通风管需要的铁皮面积，再乘10即可。【详解】20厘米＝0.2米3.14×0.2×3×10＝1.884×10＝18.84（平方米）至少要用铁皮18.84平方米。【点睛】此题考查了有关圆柱侧面积的实际应用，培养学生能够把实际问题转化为数学问题的能力。3．（江苏六年级月考）三轮车和四轮小轿车一共有10辆，轮子共36个，三轮车（________）辆，小轿车（________）辆。【答案】46【分析】假设全是三轮车，则有10×3＝30个轮子，比实际少36－30＝6个。因为将每辆四轮小轿车看成3轮来计算，所以四轮小轿车有6÷（4－3）＝6辆，三轮车有10－6＝4辆；据此解答。【详解】小轿车：（36－10×3）÷（4－3）＝6÷1＝6（辆）三轮车：10－6＝4（辆）【点睛】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，一般采用假设法进行解答。4．（江苏六年级月考）一个圆锥的体积是28立方米，底面积是14平方米，这个圆锥的高是（________）米。【答案】6【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，据此解答。【详解】28×3÷14＝84÷14＝6（米）圆锥的高是6米。【点睛】此题考查了圆锥体积公式的灵活应用，注意求圆锥的高需要先用圆锥的体积乘3。5．（江苏六年级月考）等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是12立方米，圆柱的体积是（________）立方米，圆锥的体积是（________）立方米。【答案】93【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知两个圆柱的体积之和，根据和倍公式计算即可。【详解】12÷（1＋3）＝12÷4＝3（立方米）；3×3＝9（立方米）圆柱的体积是9立方米，圆锥的体积是3立方米。【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解题关键。6．（江苏六年级单元测试）六（1）44位同学在课外活动时玩象棋和跳棋游戏，2人一组玩象棋，6人一组玩跳棋，正好分成10组。玩跳棋的有________人，象棋的有________人。【答案】368【分析】本题可以方程解答。假设玩跳棋的有组，则玩象棋的有（10－）组，那么就有，据此解答。【详解】解：玩跳棋的有组，则玩象棋的有（10－）组，则：（人）（人）【点睛】找出玩象棋的人数和跳棋人数与总人数44之间的等量关系是解答本题的关键。7．（江苏六年级单元测试）以小明家为观测点，填一填。（1）学校在小明家的北偏（______）（______）方向上。（2）商场在小明家的北偏（______）（______）方向上。（3）公园在小明家的南偏（______）（______）方向上，如果这幅图的比例尺是1∶200000，公园在离小明家（______）千米处。【答案】东45°西30°西60°1【分析】根据地图上“上北下南，左西右东”以及图上标注的信息可以确定学校、商场、公园方向，测量公园到小明家的图上距离，再根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出公园到小明家的实际距离。【详解】（1）学校在小明家的北偏东45°方向上。（2）商场在小明家的北偏西30°方向上。（3）公园到小明家的图上距离是0.5厘米，0.5÷＝0.5×200000＝100000（厘米）100000厘米＝1千米。公园在小明家的南偏西60°方向上，如果这幅图的比例尺是1∶200000，公园在离小明家1千米处。故答案为：东；45°；西；30°；西；60°；1【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。8．（江苏六年级期中）如下表，当、成正比例时，的值是（________）；当、成反比例时，的值是（________）。632【答案】14【分析】当x、y成正比例时，＝＝3（一定），所以a＝3÷3＝1；当x和y成反比例时，xy＝6×2＝12（一定），所以a＝12÷3＝4；据此解答。【详解】由分析可知：当、成正比例时，的值是1；当、成反比例时，的值是4。【点睛】在运用比例的基本性质的基础之上，结合比的相关知识，先确定x和y是乘积一定还是比值一定，再由未知数的位置是比的前项还是后项来进一步解答。9．（达州市六年级期中）甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。【答案】【分析】根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。【详解】解：设乙到终点时，丙离终点还有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到终点时，丙离终点还有米。【点睛】依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。10．（江苏六年级单元测试）在下面的长方形ABCD中，三角形BEO的面积是1平方厘米，三角形ABO的面积是3平方平方厘米，则长方形ABCD的面积是（________）平方厘米。【答案】24【分析】连接DE。三角形ABE与三角形DBE同底等高，则它们的面积相等。从这两个三角形中分别减去三角形BEO，则剩下的图形面积相等，即三角形ABO与三角形DEO的面积相等。在三角形DBE中，三角形BEO与三角形DEO的高相等，面积比是1∶3，则它们的底的比也是1∶3，即BO∶OD＝1∶3；在三角形ABD中，三角形ABO与三角形ADO的高相等，底的比是1∶3，则它们的面积比也是1∶3，三角形ADO的面积为3×3＝9（平方厘米）。长方形ABCD的面积相当于是三角形ABO与三角形ADO面积和的2倍。【详解】长方形ABCD的面积：（三角形ABO的面积＋三角形ADO的面积）×2＝（3＋9）×2＝12×2＝24（平方厘米）即长方形ABCD的面积是24平方厘米。【点睛】熟练掌握比的应用以及三角形的面积公式是解题的关键。三、判断题（每题1分，共6分）1．（江苏六年级月考）把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了226.08平方厘米。（________）【答案】√【分析】表面积增加的部分就是圆柱的两个底面，根据圆的面积S＝πr2，求出底面积乘2即可。【详解】3.14×62×2＝3.14×36×2＝226.08（平方厘米）故答案为：√【点睛】此题考查了立体图形的切拼问题，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。2．（江苏六年级月考）圆柱底面直径和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面展开是一个正方形。（______）【答案】×【分析】由圆柱的侧面展开图的特征可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，据此即可作出正确选择。【详解】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，若这个圆柱的底面直径和高相等，则底面周长一定大于高，则它的侧面展开图是一个长方形。故答案为：×【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特征。3．（江苏六年级月考）图幅大小相同，比例尺越小，表示的地理事物就越详细。（______）【答案】×【分析】比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。【详解】在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。故答案为：×【点睛】本题考查比例尺大小与内容和范围的关系，理解解答即可。4．（江苏六年级单元测试）一个圆锥的高是6厘米，如果一个圆柱和它等底等体积，则圆柱的高是18厘米。（______）【答案】×【分析】根据圆锥的体积公式V=sh，圆柱的体积公式V=sh，得出圆锥的高与圆柱的高的关系，由此得出答案。【详解】圆锥的体积是：V=sh1圆柱的体积是：V=sh2圆柱的高：h2=sh1÷s=h1=×6=2（厘米）题干说法错误。故答案为：×。【点睛】本题关键是合理利用圆柱与圆锥的体积公式，找出圆柱的高与圆锥的高的关系。5．（江苏六年级单元测试）如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。（_________）【答案】√【分析】根据比例的意义可知，表示两个比相等的式子叫做比例。也就是两个比比值相等，就可以组成比例。【详解】如果两个比的比值相等，这两个比一定能组成比例。所以原题说法正确。【点睛】此题主要考查学生对比例的意义的理解。6．（江苏六年级单元测试）甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。（______）【答案】×【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。【详解】假设甲×乙＝a（a为定值且a≠0），乙×丙＝b（b为定值且b≠0）；则有＝乙＝，即＝；再根据比例的基本性质可得：甲∶丙＝，又因为a、b均为定值，所以为定值；综上可得：甲∶丙＝（比值一定），甲和丙成正比例。故答案为：×【点睛】本题考查正、反比例的意义及运用，将已知条件转化为甲和丙的关系式是解题的关键。四．图形计算题（17分）1．（江苏六年级期中）解方程.（10分）【答案】；；；【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。【详解】解：解：解：解：2．（江苏六年级单元测试）如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。（4分）【答案】5.2656平方米；0.314立方米【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。【详解】4分米＝0.4米表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2＝2＋0.1256＋3.14＝5.2656（平方米）体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2＝3.14×0.04×5÷2＝0.618÷2＝0.314（立方米）【点睛】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。3．（全国六年级期末）下面是一幅没有画完的平面图。车站在感城小学的正东面，距离感城小学300m；灯塔在小学的正南面，距离小学400m；正北面是扶市村，距离小学400m。请算出感城小学到车站、灯塔和扶市村的图上距离，并在图中标出它们的位置。（3分）【答案】见解析【分析】根据实际距离及所给出的比例尺即可求出图上距离，依据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以感城小学的位置为观测点，从而画出它们的位置。【详解】300米＝30000厘米，30000×＝3（厘米）即感城小学到车站的图上距离为3厘米；400米＝40000厘米，40000×＝4（厘米）感城小学到灯塔、感城小学到扶市村的图上距离都是4厘米，又因为车站在感城小学的正东面，灯塔在小学的正南面，正北面是扶室村，作图如下：【点睛】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、比例尺的意义及应用等。五．应用题（每题6分，共42分）1．（江苏六年级单元测试）把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？【答案】10厘米【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积＝πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。【详解】（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）＝502.4÷50.24＝10（厘米）答：这个圆柱的高是10厘米。【点睛】明确长方体的体积与圆柱的体积相等，圆柱的高＝体积÷底面积，认真解答即可。2．（江苏六年级期中）一个圆锥形小麦堆，测得底面周长6.28米，高6米。如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦重多少吨？【答案】4.71吨【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出圆锥的体积，再乘每立方米小麦的重量即可。【详解】×3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6×0.75＝3.14×12×2×0.75＝6.28×0.75＝4.71（吨）答：这堆小麦重4.71吨。【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，解题的关键是求出底面半径。3．（江苏六年级月考）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米。前轮滚动10周，压路的面积是多少平方米？【答案】94.2平方米【分析】求压路机前轮转动10周压路的面积，要先求圆柱的侧面积，根据S侧＝πdh，算出侧面积乘10即可求解。【详解】S路＝10×S侧＝π×1.5×2×10＝30π＝94.2（平方米）答：压路的面积是94.2平方米。【点睛】解决此题的关键是理解求压路的面积是求圆柱的侧面积，根据侧面积的知识解答。4．（江苏六年级单元测试）请根据已知条件提出一个数学问题，并解答。工人们修一条长20km的路，计划用三周时间修完。第一周修了全长的，第二周修了全长的。

？【答案】第三周修了多少千米？第三周修了9千米【分析】根据题意可知，已知要修的这条路的全长与第一周、第二周分别修的占全长的分率，可以提出问题：第三周修了多少千米？用这条路的全长×（1－第一周修的占全长的分率－第二周修的占全长的分率）＝第三周修的长度，据此列式解答。【详解】第三周修了多少千米？20×（）＝20×（）＝20×＝9（千米）答：第三周修了9千米。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了一个数的几分之几是多少。明确第三周修的路程占全长的分率是多少是解答本题的关键。5．（江苏六年级单元测试）某工厂第一、二、三车间的人数比为8∶12∶23，第一车间的人数比第二车间少80人。三个车间各有多少人？【答案】一车间有160人；二车间有240人；三车间有460人【分析】根据题意通过画图可知：一车间比二车间少4份，对应着少80少，可以先算出一份的人数，然后乘以相对应的份数就是各个车间的人数。【详解】80÷（12－8）＝20（人）一车间：20×8＝160（人）二车间：20×12＝240（人）三车间：20×23＝460（人）答：一车间有160人，二车间有240人，三车间有460人。【点睛】了解比的意义是解答本题的关键。6．（江苏六年级单元测试）根据下面的示意图回答问题。（1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？（2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？（3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？（4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？【答案】（1）南偏西45°；300米；（2）北偏西40°；300米（3）24分钟（4）不能【分析】本题属于根据距离和方向确定物体位置的解答题，涉及到地图上方向的认识；（1）地图上的方向是上北下南左西右东的原则；根据示意图可以看出兰兰家在农贸市场的南偏西45度的方向上。（2）农贸市场在学校的北偏西40°的方向上。（3）路程÷速度＝时间，据此解答。（4）追击时间×速度差＝追加路程，据此解答。【详解】（1）南偏西45°；300米；（2）北偏西40°；300米（3）（300＋300）÷50＝600÷50＝12（分钟）12×2＝24（分钟）答：那么兰兰上学和放学一共需要走24分钟。（4）10×50＝500500÷（150－50）＝500÷100＝5（分钟）12－10＝2（分钟）5分钟大于2分钟所以到校之前追不上了。答：爸爸不能在兰兰到学校前追上她。【点睛】本题考查的知识点是根据方向和距离确定物体的位置，在确定物体位置的时候，首先要选好观测点，然后再根据上北下南左西右东的原则来判断方向。7．（江苏六年级单元测试）横截面直径为4cm的一段圆柱体木材，被截成三段后，三段的表面积的和是11304cm²，求原来圆柱木材的体积是多少？【答案】1128.64立方厘米【分析】根据题意可知：把这根圆柱形木料截成3段后表面积比原来增加4个截面的面积，已知被截成三段后，三段的表面积的和是11304cm2，由此可以求出这个圆柱形木料的表面积，用表面积减去两个底面的面积就是圆柱的侧面积，侧面积除以底面周长即可求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V=sh，把数据代入公式解答。【详解】圆柱的表面积：11304﹣3.14×（4÷2）2×4＝11304﹣3.14×4×4＝11304﹣50.24＝11253.76（平方厘米）圆柱的侧面积：11253.76﹣3.14×（4÷2）2×2＝11253.76﹣3.14×4×2＝11253.76﹣25.12＝11228.64（平方厘米）圆柱的高：11228.64÷（3.14×4）＝11228.64÷12.56＝894（厘米）圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×894＝3.14×4×894＝12.56×894＝11228.64（立方厘米）；答：原来圆柱木材的体积是1128.64立方厘米。【点睛】此题主要考察圆柱的比按面积公式，侧面积公式，体积公式的灵活运用，解答的关键是熟记公式，理清题中的数量关系。B卷（每题6分，共30分）1．（2020•福州）有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，使的底和的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把从拿走后，中的水的高度只有6厘米，求圆柱体的体积是多少？【分析】当把长16厘米的圆柱垂直放入容器时，从容器中溢出的水的体积，就是放入容器的高为8厘米的圆柱的体积，然后再求出整个圆柱体的体积．【解答】解：圆形容器的底面积：（平方厘米）；溢出水的体积，即放入容器的圆柱的体积：（毫升）；圆柱体的体积是：（立方厘米）；答：圆柱体的体积是25立方厘米．【点评】此题考查了学生对圆柱体体积公式的掌握与运用，以及空间想象力．2．（2020•广州模拟）在虎门镇阳光体育启动仪式上，虎门外语学校共有370名中学学加长跑活动，分成男生与女生2个组，如果男生组人数增加本组的，女生组人数减少20人，则两组人数相同，男女各有多少人参加这次长跑活动？【分析】设原来男生组有人，那么女生组就有人，依据题意：男生组的人数女生组人数人，可列方程：，依据等式的性质即可规范解答．【解答】解：设原来男生组有人，那么女生组就有人，依据题意可得方程：（人答：男生组有150人，女生组有220人．【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题．3．（江苏六年级单元测试）