【数学】平面与平面平行的判定课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

平面与平面平行的判定观察与发现港珠澳大桥港珠澳大桥被人们称为是新世界七大奇迹之一，在桥面铺装和填平主体桥梁伸缩缝时，工程师需要精确测量出桥面与水面平行。中国高铁系统高铁被誉为是“新四大发明”之一，我国拥有世界上规模最大的高铁网络。在铺设高铁无砟轨道时，工程师需要精确监测出钢轨，轨枕等形成的轨道与地面平行。观察与发现观察与发现抽象平面与平面平行复习回顾1.空间中的两个平面之间的位置关系有哪些？①两个平面平行—没有公共点；α//βαβ②两个平面相交—有一条公共直线.α∩β=lαβlαl复习回顾2.回顾线面平行的判定定理平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.线面平行转化线线平行

无限条直线有限条直线转化αβ

面面平行线面平行转化复习回顾思考

平面α内有一条直线a平行与平面β,则α∥β吗?新知探究平面α内有一条直线a平行与平面β,则α∥β吗?平面α内有一条直线a平行与平面β,则α∥β吗?平面α内有两条直线与平面β,则α∥β吗?不一定，平面α与平面β可能平行也可能相交合作探究：平面α内有两条直线与平面β平行，则α∥β吗？借助矩形硬纸板和三角尺进行操作，操作过程中思考下列问题.

若图(1)中直线a与直线b都和桌面平行，那么硬纸片和桌面平行吗?

若图(2)中直线c与直线d都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗?情况一：平面α内有两条平行直线与平面β平行,情况二：平面α内有两条相交直线与平面β平行,合作探究：平面α内有两条直线与平面β平行，则α∥β吗？情况一：平面α内有两条平行直线与平面β平行时,平面α与平面β不一定平行.情况二:平面α内有两条相交直线与平面β平行时,平面α与平面β平行.情况二：

平面α内有两条相交直线与平面β平行时,平面α与平面β平行.知识梳理平面与平面平行的判定定理如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.

2.符号语言：

3.图形语言：线面平行

面面平行线不在多，重在相交1.文字语言：在一个平面内找到两条相交直线与另一个平面平行4.关键：5.本质：判断下面说法是否正确。(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()定理辨析××例题：

如图

,正方体ABCD—A1B1C1D1中

,求证：平面AB1D1//平面BC1D.巩固提升线面平行面面平行线线平行

例题：

如图

,正方体ABCD—A1B1C1D1中

,求证：平面AB1D1//平面BC1D.巩固提升课堂小结1.平面与平面平行的判定定理.2.数学方法：转化与化归.如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行.

转化无限有限面面平行线面平行线线平行当堂检测1.下列命题正确的是A.一个平面内两条直线都平行于另一平面，那么这两个平面平行B.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个

平面平行C.平行于同一直线的两个平面一定相互平行D.如果一个平面内的无数多条直线都平行于另一平面，那么这两个

平面平行√当堂检测2.已知直线m，n，平面α，β，若α∥β，m⊂α，n⊂β，则直线m与n的关系是A.平行

B.异面

C.相交

D.平行或异面√3.如图六棱柱ABCDEF－A1B1C1D1E1F1的底面是正六边形，则此六棱柱的面中互相平行的有A.1对B.2对

C.3对D.4对√4.如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是A.异面

B.平行

C.相交

D.以上均有可能√当堂检测5.如图所示，P是△ABC所在平面外一点，平面α∥平