湖北省十堰市黄岗学校2022-2023学年高二数学理摸底试卷含解析

湖北省十堰市黄岗学校2022-2023学年高二数学理摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知x,y满足条件，则Z=的最大值（

）A.1;

B，；

C

D；参考答案：A2.已知命题p：?x∈N,2x>1000，则￢p为()A．?x∈N,2x≤1000

B．?x∈N,2x>1000C．?x∈N,2x≤1000

D．?x∈N,2x<1000参考答案：A3.完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）①从30件产品中抽取3件进行检查．②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样参考答案：D【考点】收集数据的方法．【分析】①中，总体数量不多，宜用简单随机抽样；②中，某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人．宜用分层抽样；③中，总体数量较多，宜用系统抽样．【解答】解：①中，总体数量不多，适合用简单随机抽样；②中，某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，适合于分层抽样；③中，总体数量较多且编号有序，适合于系统抽样．故选D．4.设P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则P在平面内的射影是△ABC的

（

）A．内心 B．外心 C．重心

D．垂心 参考答案：B略5.函数的图像关于直线对称的充要条件是

（

）（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：A略6.三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（）Ａ．条Ｂ．条Ｃ．条Ｄ．条或条参考答案：C

解析：此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线7.在平面直角坐标系中，定义为点到点的一个点变换，已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，（nN*）是经过点变换得到的一列点，设，数列的前n项和为，给出以下四个结论：①；②；③；④．则正确结论的序号是（

）A．①②④

B．①②③

C．②③④

D．①③④

参考答案：D8.函数的定义域是（

）A.[3,4) B.(－∞,3] C.[3,+∞) D.(－∞,4]参考答案：A【分析】由偶次根号下的被开方数大于等于零、对数真数大于零，列出不等式组，进行求解即可。【详解】要使函数有意义，则，解得：；故答案选A【点睛】本题考查函数定义域的求法，根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，解出不等式组即可得到答案，属于基础题。9.下列说法一定正确的是（

）

A．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元D．随机事件发生的概率与试验次数无关参考答案：D10.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：A.，

B.，C.，

D.以上都不正确

参考答案：A

解析：此几何体是个圆锥，二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若随机变量，且，则p=________．参考答案：0.2【分析】由，求解即可.【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查了由二项分布的期望和方差求参数，属于基础题.12.有一个奇数组成的数阵排列如下：则第30行从左到右第3个数是

参考答案：105113.如右下图，已知四面体P－ABC中，PA＝PB＝PC，且AB＝AC，∠BAC＝90°，则异面直线PA与BC所成的角为________．参考答案：略14.如图所示，程序框图的输出结果是

．参考答案：3【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出y值．【解答】解：x=1，y=1，x≤4，得：x=2，y=2，x+y=4≤4，得：x=4，y=3，x+y=7＞4，输出y=3，故答案为：3．【点评】本题主要考查了程序框图，当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，属于基础题．15.等轴双曲线：与抛物线的准线交于两点，，则双曲线的实轴长等于

参考答案：

略16.已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期为π，则该函数图象()A.关于直线x＝对称

B.关于点(，0)对称C.关于点(，0)对称

D.关于直线x＝对称参考答案：B17..如图，ABC是圆的内接三角形，PA切圆于点A，PB交圆于点D．若ABC=60°，PD=1，BD=8，则PAC=______，PA=_________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知p：,

q:x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若﹁p是﹁q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.参考答案：解：由x2－2x+1－≤0得：1－m≤x≤1+m(m>0)所以：“﹁q”：A={x|x>1+m或x<1－m,m>0}

由得：－2≤x≤10,所以“﹁p”:B={x|x>10或x<－2}.

由﹁p是﹁q的必要而不充分条件，知：AB,故m的取值范围为

略19.在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求．参考答案：20.（本小题满分12分）上海某玩具厂生产套世博吉祥物“海宝”所需成本费用为元，且，而每套“海宝”售出的价格为元，其中

，

（1）问：该玩具厂生产多少套“海宝”时，使得每套所需成本费用最少？

（2）若生产出的“海宝”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求的值．（利润=销售收入-成本）参考答案：21.（12分）2名女生和4名男生外出参加比赛活动。（1）他们排成一列照相时，若2名女生必须在一起，有多少种排列方法？（2）他们排成一列照相时，若2名女生不相邻，有多少种排列方法？（3）从这6名学生中挑选3人担任裁判，至少要有1名女生，则有多少种选法？参考答案：解:(1)(种)

（4分）（2）解一：（种）解二、=480（种）（8分）（3）

解一：解二：（种）（12分）略22.设函数，曲线在点（，）处的切线方程为（1）确定的值；（2）若过点可作曲线的三条不同切线，求的取值范围。参考答案：解：由

又由曲线处的切线方程为y=1轴，得f(0)=1,f’(0)=0

故b=0,c=1……………3分

（I）又，所以，……………4分（II）处的切线方程为

，而点（0，2）在切线上，所以，化简