版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河南省信阳市分水寥东中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知椭圆E:的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A、B两点.若AB的中点坐标为(1,﹣1),则E的方程为(
)A. B.C. D.参考答案:D【考点】椭圆的标准方程.【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程得,利用“点差法”可得.利用中点坐标公式可得x1+x2=2,y1+y2=﹣2,利用斜率计算公式可得==.于是得到,化为a2=2b2,再利用c=3=,即可解得a2,b2.进而得到椭圆的方程.【解答】解:设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程得,相减得,∴.∵x1+x2=2,y1+y2=﹣2,==.∴,化为a2=2b2,又c=3=,解得a2=18,b2=9.∴椭圆E的方程为.故选D.【点评】熟练掌握“点差法”和中点坐标公式、斜率的计算公式是解题的关键.2.如图,在长方形OABC内任取一点P(x,y),则点P落在阴影部分的概率为()A. B. C. D.参考答案:A【考点】定积分;几何概型.【分析】根据几何概型的特点,首先利用定积分表示阴影部分的面积,利用面积比求概率.【解答】解:由已知B在y=ax上,所以a=e,得到阴影部分的面积为=(ex﹣x)|+=e﹣,长方形的面积为1×e=e,由几何概型的公式得到;故选A.3.双曲线的实轴长是(
)A.2
B.2
C.4
D.4参考答案:C4.设均为直线,其中在平面的(
)条件充分不必要
必要不充分
充分必要 既不充分也不必要参考答案:C略5.已知点A(2,﹣3)、B(﹣3,﹣2)直线l过点P(1,1),且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是()A.或k≤﹣4 B.或 C. D.参考答案:A【考点】直线的斜率.【分析】画出图形,由题意得所求直线l的斜率k满足k≥kPB或k≤kPA,用直线的斜率公式求出kPB和kPA的值,解不等式求出直线l的斜率k的取值范围.【解答】解:如图所示:由题意得,所求直线l的斜率k满足k≥kPB或k≤kPA,即k≥或k≤4故选:A.6.椭圆的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D略7.抛物线的焦点坐标是(
)A(0,1)
B(0,-1)
C(0,)
D(0,-)参考答案:C略8.方程的解所在的区间为A.(,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)参考答案:C令∵
∴在(1,2)内有零点。9.已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于(
)A.
B.
C.
D.参考答案:D10.用数学归纳法证明:“”.从“到”左端需增乘的代数式为(
)A. B. C. D.参考答案:B【分析】分别写出当和当时,左端的式子,两式相除即可得出结果.【详解】当时,左端;当时,左端,所以左端增乘的代数式.故选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设是双曲线的左右焦点,点P在双曲线上,且,则
.参考答案:212.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c是公差为4的等差数列,且△ABC的最大内角为120°,则最大边的长度为________.参考答案:1413.如果AC<0,BC>0,那么直线不通过第_____________象限;参考答案:略14.=x3-12x+8在[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,N,则M-N=
.参考答案:32略15.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
.参考答案:万元略16.若双曲线的渐近线方程为,则双曲线的焦点坐标是_________.参考答案:渐近线方程为,得,且焦点在轴上17.若命题,该命题的否定是_▲_.参考答案:三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.
已知命题:有两个不等的负根,命题:无实数根,若命题与命题有且只有一个为真,求实数的取值范围。参考答案:略19.(本小题满分16分)设等差数列中,。(1)求数列的通项公式;(2)设数列的通项公式为,问:是否存在正整数t,使得()成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由。参考答案:(1)(2)整理得:
所以
20.如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD,DA上的点.且满足==,==2.(1)求证:四边形EFGH是梯形;(2)若BD=a.求梯形EFGH的中位线的长.参考答案:【考点】直线与平面平行的性质;平行线分线段成比例定理.【分析】(1)利用比例关系,求出EH∥BD,FG∥BD,EH=,FG=BD,即可证明四边形EFGH是梯形;(2)EH==,FG=BD=a,即可求梯形EFGH的中位线的长.【解答】(1)证明:∵==,==2,∴EH∥BD,FG∥BD,EH=,FG=BD.∴EH∥FG,EH≠FG,∴四边形EFGH是梯形;(2)解:∵BD=a,∴EH==,FG=BD=a,∴梯形EFGH的中位线的长为.21.已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线l:y=kx+m(k∈R),使得?=0成立?若存在,求出实数m的取值范围,若不存在,请说明理由.参考答案:【考点】直线与圆锥曲线的综合问题;椭圆的标准方程.【分析】(Ⅰ)由题意设出椭圆的标准方程,并得到a,c的关系,联立求得a,c的值,结合隐含条件求得b,则椭圆方程可求;(Ⅱ)联立直线方程和椭圆方程,利用根与系数的关系及判别式求得满足?=0成立的直线l:y=kx+m存在.【解答】解:(Ⅰ)设椭圆C的方程为(a>b>0),半焦距为c.依题意,由右焦点到右顶点的距离为1,得a﹣c=1,解得c=1,a=2.∴b2=a2﹣c2=3.∴椭圆C的标准方程是.(Ⅱ)存在直线l,使得?=0成立.理由如下:由,得(3+4k2)x2+8kmx+4m2﹣12=0.△=(8km)2﹣4(3+4k2)(4m2﹣12)>0,化简得3+4k2>m2.设A(x1,y1),B(x2,y2),则,.若?=0,则x1x2+y1y2=0,即x1x2+(kx1+m)(kx2+m)=0,得,即,化简得,7m2=12+12k2,将代入3+4k2>m2中,得,解得.又由7m2=12+12k2≥12,得,即或.∴实数m的取值范围是:(﹣∞,]∪[,+∞).22.(本小题满分14分)如图所示,、分别为椭圆:的左、右两个焦点,、为两个顶点;已知顶点到、两点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程;(2)证明:椭圆上任意一点到右焦点的距离的最小值为1.(3)作的平行线交椭圆于、两点,求弦长的最大值,并求取最大值时的面积.参考答案:解:(1)由已知得,∴椭圆
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 混合动力汽车发动机构造与维修 教案 项目二任务2教案参考
- 肉牛规模饲养生产技术规程
- 缺血性脑卒中介入手术护理规范-编制说明
- 安徽省黄山市歙县2024-2025学年六年级上学期期中考试英语试题
- 肖申克的救赎观后感15篇
- 农村农村电网个人承包施工协议
- 科研中心消防工程升级合同
- 尾矿库废水处理与循环利用技术
- 摄影棚装修施工合同
- 小区游泳池租赁合同:商业活动
- 义务教育语文“思辨性阅读与表达”学习任务群教学策略
- 新时代科学家精神(2023春)学习通超星课后章节答案期末考试题库2023年
- 中考英语命题分析课件
- 大学物理(本科理工科非物理专业)PPT完整全套教学课件
- 注塑工艺卡片
- 2023年高考模拟三元思辨作文“拿得起、放得下、想得开”讲评课件
- 统编教材语文要素的落实例谈课件(新)
- DB14∕T 1217-2016 粉煤灰与煤矸石混合生态填充技术规范
- 急性化脓性腹膜炎ppt
- CQI-12特殊过程:涂装系统评估表(中文第三版)
- 300MW锅炉专业检修规程
评论
0/150
提交评论