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试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第二单元相交线与平行线（单元测试）2023-2024学年七年级下册数学北师大版一、单选题(共10小题，满分40分)1．如图，，分别交，于点，，，交于点．若，则的度数为（
）
A． B． C． D．2．如下图所示，直线a，b被直线c所截，下列说法错误的是（
）A．与是邻补角 B．与是对顶角 C．与是同位角 D．与是内错角3．下列说法正确的是（
）A．在同一平面内，两条直线不垂直就平行B．在同一平面内，没有公共点的两条射线是平行线C．在同一平面内，两条线段不相交就重合D．在同一平面内，没有公共点的两条线段也可能互相垂直4．如图，已知AE∥BC，AC⊥AB，若∠ACB＝50°，则∠FAE的度数是(
)A．50° B．60° C．40° D．30°5．如图，，，则的度数为（
）A． B． C． D．6．如图，直线，平分，，则∠2的度数是（
）A．50° B．55° C．60° D．65°7．一个角的补角是其余角的倍，设这个角为，下列关于的方程中，正确的是（
）A． B．C． D．8．如图所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（）①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥AD+BD＞AB．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．70°10．如图，已知，若，则（
）A． B． C． D．二、填空题（共8小题，满分32分）11．如图，直线､相交于点O，平分，若，则12．如图，直线，直线c与直线a，b分别交于点E、F，射线直线c，若，则的度数是．
13．如图，，，，若，，则度数为．14．如图，、、三根木棒钉在一起，，，现将木棒顺时针旋转一周，速度为3度/秒，则秒后木棒，平行．
15．已知一个角的补角比它的余角的3倍少，则这个角等于．16．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝．17．如图，若，则、、之间的关系为.18．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，点B，A分别落在B'，A'位置上，FB'与AD的交点为G．若∠DGF=110°，则∠FEG的度数为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．阅读并填空：如图，已知，如果，那么与相等吗？为什么？解：因为（已知），所以．（）．因为（），所以（等量代换）．20．如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若∠C＝65°，求∠DEC的度数．21．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）．解：垂直．理由如下：∵DE⊥AC，AC⊥BC∴∠AED=∠ACB=90º（垂直的意义）∴DE∥BC（
）∴∠1=∠DCB（
）∵∠1与∠2互补（已知）∴∠DCB与∠2互补∴______∥_______（
）∴____________＝∠CDB（
）∵CD⊥AB∴∠CDB=90º∴∠HFB="90º"∴HF⊥AB22．探究：如图①，DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空．解：因为DE∥BC，所以∠DEF＝（）．因为EF∥AB，所以＝∠ABC（）．所以∠DEF＝∠ABC（等量代换）．因为∠ABC＝50°，所以∠DEF＝．应用：如图②，DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC＝65°，求∠DEF的度数．23．如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）∠ABC=n°，将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示）；若不改变，请说明理由.24．如图，已知：CD平分，，，求证：平分．请把以下说理过程补充完整：证明：∵CD平分（已知），∴（______）．∵（已知），∴______（______）．∴（______）．∵（已知），∴______（两直线平行，内错角相等），（______）．∴（等量代换）．∴EF平分（角平分线定义）．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A2．C3．D4．C5．B6．A7．A8．C9．B10．A11．12．/55度13．/度14．10或7015．/20度16．30°17．18．55°/55度19．∠B；两直线平行，同位角相等；已知20．（1）DE//BC；（2）115°．21．同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；DC；FH；同旁内角互补，两直线平行；∠HFB；两直线平行，同位角相等.2
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