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第十八章平行四边形18.2.1矩形第三课时作业

6105566.52.520作业3.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E．若∠DAE=3∠BAE，则∠EAO的度数为_____.

45°作业4．如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点.证明：MN⊥EF．知识回顾矩形的性质边角对角线矩形的对边平行矩形的对边相等矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等且互相平分矩形的判定边角对角线矩形的对边平行矩形的对边相等矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等且互相平分学习新知

学习新知矩形的判定角有一个角是直角的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形

对角线对角线相等的平行四边形是矩形

应用新知矩形的判定1.下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（

）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（）×√×√√2．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A．∠A＝∠B

B．∠A＝∠C

C．AC＝BD

D．AB⊥BCB应用新知矩形的判定想一想：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？应用新知

例2

应用新知

应用新知2.八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线．如果一条对角线用了49盆红花，还需要从花房运来红花（）A．48盆 B．49盆C．50盆 D．51盆A3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、CD．求证：EF＝CD．应用新知

作业1．下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是矩形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形2．如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE＝DF，∠AEC＝90°．求证：四边形AECF为矩形．3．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1＝∠2．求证

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