2025版高考物理一轮复习真题精练专题六机械能守恒定律第14练功能关系的应用与能量守恒课件

第14练

功能关系的应用与能量守恒C1.[2021浙江6月·11,3分,难度★★☆☆☆]中国制造的某一型号泵车如图所示,表中列出了其部分技术参数.已知混凝土密度为2.4×103

kg/m3,假设泵车的泵送系统以150m3/h的输送量给30m高处输送混凝土,已知重力加速度取10m/s2,则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为(

)A.1.08×107J B.5.04×107J C.1.08×108J D.2.72×108J1.C每小时输送的混凝土的体积为150m3,则其增加的重力势能为mgh=ρVgh=2.4×103×150×10×30J=1.08×108J,根据功能关系可知,选项C正确.解析2.[2022浙江6月·13,3分,难度★★★☆☆]小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置,把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台,先加速再匀速,最后做加速度大小不超过5m/s2的匀减速运动,到达平台速度刚好为零,则提升重物的最短时间为(

)A.13.2s B.14.2s C.15.5s D.17.0sC

解析3.[2020全国Ⅰ·20,6分,难度★★★☆☆](多选)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示,重力加速度取10m/s2.则(

)A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12JAB

解析B4.[2022江苏·10,4分,难度★★★★★]如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与物块A连接在一起,处于压缩状态.A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时,立即将物块B轻放在A右侧,A、B由静止开始一起沿斜面向下运动,下滑过程中A、B始终不分离,当A回到初始位置时速度为零.A、B与斜面间的动摩擦因数相同,弹簧未超过弹性限度,则(

)A.当上滑到最大位移的一半时,A的加速度方向沿斜面向下B.A上滑时,弹簧的弹力方向不发生变化C.下滑时,B对A的压力先减小后增大D.整个过程,A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减少量4.B

释放时刻,vA=0,设斜面倾角为θ,A、B与斜面间的动摩擦因数为μ解析

整个过程,弹簧的弹性势能不变,B的重力势能减少,系统内能增加(摩擦生热).由功能关系可知,A、B克服摩擦力做的功等于B的重力势能减少量,D错.5.[2021北京·20,12分,难度★★★☆☆]秋千由踏板和绳构成,人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动,等效“摆球”的质量为m,人蹲在踏板上时摆长为l1,人站立时摆长为l2.不计空气阻力,重力加速度大小为g.(1)如果摆长为l1,“摆球”通过最低点时的速度为v,求此时“摆球”受到拉力T的大小.(2)在没有别人帮助的情况下,人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高.a.人蹲在踏板上从最大摆角θ1开始运动,到最低点时突然站起,此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为θ2.假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变,通过计算证明θ2>θ1.b.实际上人在最低点快速站起后“摆球”摆动速度的大小会增大.随着摆动越来越高,达到某个最大摆角θ后,如果再次经过最低点时,通过一次站起并保持站立姿势就能实现在竖直平面内做完整的圆周运动,求在最低点“摆球”增加的动能ΔEk应满足的条件.

答案解析

6.[2021福建·14,12分,难度★★★☆☆]如图(a),一倾角为37°的固定斜面的AB段粗糙、BC段光滑,斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处,弹簧的原长与BC长度相同.一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下,从A处由静止开始下滑,当滑块第一次到达B点时撤去T,T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图(b)所示.已知AB段长度为2m,滑块质量为2kg,滑块与斜面AB段间的动摩擦因数为0.5,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度大小取10m/s2,sin37°=0.6.求:(1)当拉力为10N时,滑块的加速度大小;(2)滑块第一次到达B点时的动能;(3)滑块第一次在B点与弹簧脱离后,沿斜面上滑的最大距离.

(1)7m/s2

(2)26J

(3)1.3m

(1)设小滑块的质量为m、斜面倾角为θ、滑块与斜面AB段间的动摩擦因数为μ、滑块受斜面的支持力大小为N、滑动摩擦力大小为f、拉力为10N时滑块的加速度大小为a.由牛顿第二定律和滑动摩擦力公式有T+mgsinθ-f=ma①(1分)N-mgcosθ=0②(1分)f=μN③(1分)联立①②③式并代入题给数据得a=7m/s2④(1分)(2)设滑块在AB段运动的过程中拉力所做的功为W,由功的定义有W=T1s1+T2s2⑤(1分)式中T1、T2和s1、s2分别对应滑块下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小,依题意有T1=8N,s1=1m,T2=10N,s2=1m(1分)答案解析设滑块第一次到达B点时的动能为Ek,由动能定理有W+(mgsinθ-f)(s1+s2)=Ek-0⑥(2分)联立②③⑤⑥式并代入题给数据得Ek=26J⑦(1分)(3)由机械能守恒定律可知,滑块第一次在B点与弹簧脱离时,动能仍为Ek.设滑块离B点的最大距离为smax,由动能定理有-(mgsinθ+f)smax=0-Ek⑧(2分)联立②③⑦⑧式并代入题给数据得smax=1.3m⑨(1分)

(1)求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能Ek;(2)为保证A能离开墙壁,求恒力的最小值Fmin;(3)若三物块都停止时B、C间的距离为xBC,从B、C分离到B停止运动的整个过程,B克服弹簧弹力做的功为W,通过推导比较W与fxBC的