第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）（原卷版）_第1页
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第4章指数函数与对数函数（单元重点综合测试）一、单项选择题：每题5分，共8题，共计40分。1．函数的值域为（

）A． B． C． D．2．已知，则关于的不等式的解集为（

）A． B． C． D．3．函数的单调递减区间是（

）A． B． C． D．4．标准的围棋共行列,个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（

）A． B． C． D．5．已知，，，则（

）A． B． C． D．6．已知，且，则（

）A． B． C． D．7．设函数，则使得成立的的取值范围是（

）A． B．C． D．8．已知函数若关于的方程有6个根，则的取值范围为（

）A． B． C． D．二、多项选择题：每题5分，共4题，共计20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的不得分。9．若，则（

）A． B．C． D．10．已知正实数满足，则下列说法中正确的是（

）A． B． C． D．11．已知函数，若，且，则（

）A． B． C． D．12．已知函数，若函数有四个不同的零点、、、，且，则以下结论中正确的是（

）A． B．且C． D．方程有个不同的实数根三、填空题：每题5分，共4题，共计20分。13．若函数在区间单调递增函数，则实数a的取值范围是.14．已知函数，若，则.15．若实数满足，，则的最大值为．16．方程的解为.四、综合题：共6题，共计70分。17．化简求值：(1)；(2)18．已知函数奇函数．(1)求a的值；(2)判断在上的单调性并用定义证明；(3)设，求在上的最小值．19．我国十四五规划和2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对关好生活的向往”．大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式．如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线，当时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数（，且）图象的一部分，其中点．(1)求函数关系式；(2)已知点，函数，设点Q是曲线上的任意一点，求线段长度的最小值．20．已知函数是偶函数．

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