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第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．设点是正三角形的中心，则向量，，是（

）A．相同的向量 B．模相等的向量 C．共起点的向量 D．共线向量2．已知是非零向量，是向量的夹角，“”是“”的（

）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件3．已知平面向量，其中，且与和与的夹角相等，则=（

）A． B．1 C． D．24．已知两个力，的夹角为，它们的合力大小为，合力与的夹角为，那么的大小为（

）A． B．C． D．5．在中，若，，则C的取值范围是（

）．A． B．C． D．6．在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.若，，则（

）A．2 B． C．4 D．7．在中，若，，则的周长的最大值为（

）A． B． C． D．8．在中，，，点与点分别在直线的两侧，且，，则的长度的最大值是（

）A． B． C．3 D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．下列叙述中错误的是（

）A．若，则 B．若，则与的方向相同或相反C．若，，则 D．对任一向量，是一个单位向量10．如图，是所在平面内任意一点，是的重心，则（

）A． B．C． D．11．在边长为2的正方形ABCD中，P，Q在正方形（含边）内，满足，则下列结论正确的是（

）A．若点P在BD上时，则B．的取值范围为C．若点P在BD上时，D．若P，Q在线段BD上，且，则的最小值为112．中，内角，，的对边分别为，，，已知，点是边上的动点，则下列说法正确的是（

）A．B．C．若，则D．若，则的最小值为填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知为单位向量，，而在方向上的数量投影为－2，则______．14．已知点A、B的坐标分别为（－2，5），（1，4），若点P满足，则点P的坐标为______．15．在中(角A为最大内角，a，b，c为、、所对的边)和中，若，，，则__________.16．中，为边上的中线，，则的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，按下列要求作答．(1)以A为始点，作出；(2)以B为始点，作出；(3)若为单位向量，求、和．18．如图所示，在中，D为BC边上一点，且．过D点的直线EF与直线AB相交于E点，与直线AC相交于F点（E，F两点不重合）．(1)用，表示；(2)若，，求的值．19．在中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且．(1)求A的值；(2)若的面积为，求a的最小值．20．在△中，已知，，，设点为边上一点，点为线段延长线上的一点，且.(1)当且是边上的中点时，设与

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