2024年小升初重难点复习卷（一）数学六年级下册青岛版

2024年小升初重难点复习卷（一）数学六年级下册青岛版一、选择题1．要使3.3×□＋6.7×□＝5.05（□里的数相同），□里应填（

）。A．0.0505 B．0.505 C．5.05 D．50.52．福州西湖公园至今有一千七百多年的历史，是福州迄今为止保留最完整的一座古典园林，被称为“福建园林明珠”，现占地面积为42.51公顷，其中陆地面积是12.21公顷，水面面积是x公顷。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（

）。A． B．C． D．3．一个通风管的横截面是边长为4dm的正方形，管长为5m，它的表面积是（

）。A．8.5 B．80 C．800 D．12804．李叔叔得到了一笔3000元的劳务费，其中1200元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费一共要缴税（

）元。A．36 B．240 C．600 D．3605．挂钟的时针长6厘米，从8时走到9时，时针所扫过的面积是（

）平方厘米。A．113.04 B．9.42 C．37.68 D．3.14二、填空题6．如图是亮亮计算28.6×0.34的思考过程，请你补充完整。7．分数的分子加上45，要使分数值不变，那么分母应加上()。8．一辆汽车行驶千米耗油升，平均耗1升油可以行驶()千米，行驶1千米需耗油()升。9．用300千克花生可以榨出花生油120千克。这批花生的出油率是()%，按照这样的出油率，要榨200千克花生油，需要()千克花生。10．如图，照这样排列，第5幅图有()块白色六边形；第()幅图有30块白色六边形。三、判断题11．1.38÷a＜1.38，说明a一定大于1。()12．最早用方程解决数学问题的是埃及人。()13．b是自然数（b＞0），b的倒数一定小于b。()14．把5∶8的后项加上16，那么前项也要加上16，比值才会不变。()15．圆、圆环、扇形都有无数条对称轴。()四、计算题16．直接写出得数。×8＝

÷＝

15÷＝

1.4×＝×＝

÷＝

×＝

75%÷4＝20kg∶0.2t＝（化简比）

0.8∶＝（求比值）17．脱式计算，能简算的要简算。

18．解方程或解比例。4.5x＋3.8x＝16.6

19．求阴影部分面积（单位：厘米）。五、解答题20．“十一”期间，某县城两家超市为吸引顾客，对同品牌的牛奶进行降价促销，百佳超市5盒需要11.5元，唐久超市12.9元买了6盒。在哪家超市购买比较便宜？便宜多少元？21．一个铁箱长60厘米，宽50厘米，高40厘米，当水深2分米时，铁箱内的水的容积是多少升？将6块完全相同的石块放入铁箱内，石块全部潜入水底后水深2.06分米。每块石块的体积是多少？22．小明看一本故事书，已看的页数和未看的页数之比是3∶5，他已看了45页，这本故事书一共有多少页？（用比例解）23．一批物资第一次运走了36吨，第二次运走了总物资的25%，剩下的物资与运走的物资的质量比是9∶11，这批物资原来共有多少吨？24．圆锥形容器中装有6升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能装水多少升？25．

（1）找规律，在横线上画出第四幅图。（2）第12幅图中有（

）个○，有（

）个●。参考答案：1．B【分析】先把3.3×□＋6.7×□根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c改写成（3.3＋6.7）×□，即10×□＝5.05，然后根据“因数＝积÷另一个因数”，求出□里应填的数。【详解】3.3×□＋6.7×□＝（3.3＋6.7）×□＝10×□10×□＝5.05□＝5.05÷10□＝0.505所以，□里应填0.505。故答案为：B【点睛】本题考查乘法运算定律的灵活运用，明确整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。2．A【分析】根据题意，可知陆地面积＋水面面积＝占地面积，据此列出方程为。据此选择即可。【详解】根据其中的数量关系，下列方程正确的是。故答案为：A3．C【分析】通风管是一个长方体，因为是通风管，则没有两个侧面；则长方体通风管表面积为：（长×宽＋长×高）×2，根据1m＝10dm。据此可得出答案。【详解】管长为：5m＝50dm，则它的表面积为：（）故答案为：C【点睛】本题主要考查的是长方体表面积的应用，解题的关键是理解通风管中没有两个侧面，进而运用长方体表面积公式得出答案。4．D【分析】由题意可知，需缴税部分是（3000－1200）元，按20%的税率缴税，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出要缴税的税额。【详解】（3000－1200）×20%＝1800×0.2＝360（元）这笔劳务费一共要缴税360元。故答案为：D5．A【分析】时针从8时走到9时，时针刚好走了一周，所以时针扫过的面积就是半径为6厘米的圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。【详解】62×3.14＝36×3.14＝113.04（平方厘米）时针所扫过的面积是113.04平方厘米。故答案为：A6．9.724；÷1000【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。根据积的变化规律，计算28.6×0.34时，因数28.6×10得286，因数0.34×100得34，这样就把28.6×0.34转化成286×34，积扩大到原来的1000倍，那么286×34的积9724除以1000，即是28.6×0.34的积。【详解】如图：7．55【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。求出分子变化后分子相当于乘几，那么分母也要乘几，再求出变化前后分母的差是多少，即为答案。【详解】9＋45＝5454÷9＝66×11＝6666－11＝55。分数的分子加上45，要使分数值不变，那么分母应加上55。8．13【分析】行驶距离÷耗油量＝平均耗1升油可以行驶距离；耗油量÷行驶距离＝行驶1千米耗油量，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。【详解】÷＝×＝13（千米）÷＝×＝（升）平均耗1升油可以行驶13千米，行驶1千米需耗油升。9．40500【分析】出油率＝榨出的油的质量÷用的花生质量×100%，据此求出出油率；将花生质量看作单位“1”，花生油质量÷出油率＝需要的花生质量。【详解】120÷300×100%＝0.4×100%＝40%200÷40%＝500（千克）这批花生的出油率是40%，按照这样的出油率，要榨200千克花生油，需要500千克花生。10．227【分析】观察图形发现，第一个图案有白色瓷砖6块，蓝色瓷砖1块，后边每多一个图案，则多4块白色瓷砖，蓝色瓷砖则多1块，根据这个规律，可确定第n幅图中有蓝色瓷砖：n块；有白色瓷砖：4n＋2块；据此解答。【详解】4×5＋2＝20＋2＝22（块）（30－2）÷4＝28÷4＝7（幅）第5幅图有22块白色六边形；第7幅图有30块白色六边形。11．√【分析】一个不为0的数除以比1大的数，商比这个数小，据此分析解答。【详解】当a＞1时，1.38÷a＜1.38，原题说法正确。故答案为：√12．√【分析】方程历史的第一页是由古代埃及人和巴比伦人揭开的，据现存世界上最早的数学文献，埃及的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了，据此判断。【详解】由分析可得：“最早用方程解决数学问题的是埃及人”说法是正确的，早在3600多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。故答案为：√13．×【分析】乘积是1的两个数互为倒数。根据题意，b是大于0的自然数，那就有两种情况：①当b等于1时，1的倒数是1，即当b等于1时，b的倒数等于b；②当b大于1时，大于1的自然数的倒数都小于1，即当b大于1时，b的倒数一定小于b；据此解答。【详解】由分析可知，b是自然数（b＞0），当b大于1时，b的倒数一定小于b；当b等于1时，b的倒数等于b；所以原题说法错误；故答案为：×14．×【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的后项加上16，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，比的前项也同样扩大到原来的几倍，求出比的前项扩大后的数，再减去比的前项，求出前项要加的数，再进行比较，即可解答。【详解】（8＋16）÷8＝24÷8＝35×3－5＝15－5＝10把5∶8的后项加上16，那么前项也要加上10，比值才会不变。原题干说法错误。故答案为：×15．×【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此判断即可。【详解】圆、圆环的对称轴是每条直径所在的直线，所以圆、圆环有无数条对称轴。扇形的对称轴是圆心和弧的中点连线所在的直线，所以扇形只有1条对称轴。原题说法错误。故答案为：×16．；1；；1；；；；；1∶10；1.6【详解】略17．；；；；；18【分析】（1）利用乘法分配律简便计算；（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；（3）先把87化为88－1，再利用乘法分配律简便计算；（4）（6）利用乘法分配律简便计算；（5）按照四则混合运算的顺序，先计算分数除法，再计算加法。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝（5）＝＝＝（6）＝＝＝1818．x＝2；x＝；x＝2【分析】“4.5x＋3.8x＝16.6”先合并4.5x＋3.8x，再将等式两边同时除以8.3，解出x；“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x；“”将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除以，解出x。【详解】4.5x＋3.8x＝16.6

解：8.3x＝16.6

8.3x÷8.3＝16.6÷8.3x＝2

解：

解：

19．1.935平方厘米；19.44平方厘米【分析】第一个图形；阴影部分面积＝边长是3厘米的正方形面积－直径是3厘米的圆的面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；第二个图形：阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是12厘米，高是4厘米的梯形面积－半径是4厘米的圆的面积的，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】3×3－3.14×（3÷2）2＝9－3.14×1.52＝9－3.14×2.25＝9－7.065＝1.935（平方厘米）阴影部分面积是1.935平方厘米。（4＋12）×4÷2－3.14×42×＝16×4÷2－3.14×16×＝64÷2－50.24×＝32－12.56＝19.44（平方厘米）阴影部分面积是19.44平方厘米。20．唐久超市便宜，便宜0.15元。【分析】总价÷数量＝单价，由此分别求出在两家超市买这个品牌牛奶的单价，再比较哪家更便宜。利用减法，求出便宜多少元。【详解】百佳超市：11.5÷5＝2.3（元）唐久超市：12.9÷6＝2.15（元）2.3＞2.152.3－2.15＝0.15（元）答：在唐久超市购买比较便宜，便宜0.15元。21．60升；0.3立方分米【分析】（1）先根据进率：1分米＝10厘米，将铁箱的长60厘米、宽50厘米分别换算成6分米、5分米；已知铁箱内水深为2分米，求水的容积，根据长方体的体积＝长×宽×高，以及进率：1立方分米＝1升，即可求解。（2）将6块完全相同的石块浸入铁箱后，水深2.06分米；那么水面上升了（2.06－2）分米，水上升部分的体积等于6块石块的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出6块石块的体积，再除以6，即是每块石块的体积。【详解】（1）60厘米＝6分米50厘米＝5分米6×5×2＝60（立方分米）60立方分米＝60升（2）6块石块的体积：6×5×（2.06－2）＝6×5×0.06＝30×0.06＝1.8（立方分米）每块石块的体积：1.8÷6＝0.3（立方分米）答：铁箱内的水的容积是60升，每块石块的体积是0.3立方分米。【点睛】（1）本题考查长方体体积公式的运用以及长度单位、体积与容积单位的换算。（2）本题考查不规则物体体积的求法，把求石块的体积转移到求水上升部分的体积是解题的关键。22．120页【分析】设未看的页数是x页，已知已看的页数和未看的页数之比是3∶5，据此可得：45∶x＝3∶5，根据比例的基本性质解出比例，求出未看的页数，再加上已看的页数，即可求出这本故事书一共有多少页。【详解】解：设未看的页数是x页。45∶x＝3∶53x＝45×53x＝225x＝225÷3x＝7545＋75＝120（页）答：这本故事书一共有120页。23．120吨【分析】把这批货物的质量看作单位“1”，第一次运走了36吨，第二次运走了总质量25%，两次运走总质量了，则36吨占总质量的（－25%），根据除法的意义，用36吨除以（－25%）就是总吨数。【详解】36÷（－25%）＝36÷（－）＝36÷＝36×＝120（吨）答：这批物资原来共有120吨。【点睛】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出36