2023-2024学年江西省高安市七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2023-2024学年江西省高安市七年级数学第一学期期末调研模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）

≡≡∙AcZffi

2.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+3值是（)

A.9B.6C.7D.不能确定

3.估计3+J元的运算结果应在（）

A.3至Ij4之间B.4至U5之间C.5至Ij6之间D.6到7之间

4.下列各式中运算正确的是（）

A.4m—m=3B.a2b-ab2=0C.2ai—3a3=q3D.xy-2xy=-xy

5.单项式3"与-2"合并同类项，结果正确的是（）

22

A.-1B.-ahC.abD.-ab

6.已知α+8=L,则代数式2。+2加3的值是（）

2

A.2B.-2C.-4D.-3-

2

7.用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（)

圆柱长方体锥四棱柱台

QoΔE]θ

A.4个B.3个C.2个D.1个

8.已知有理数”,力在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是（）

bOa

b

A.a-b>QB.α+⅛>0C.->0D.ab>O

a

9.在下列代数式中，次数为5的单项式是（)

A.xy4B.孙'C.x+/D.X3+y

10.为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统

计分析.在这个问题中，下列说法：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200

名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确说法的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

11.下列计算正确的是（）

A.X5-x4=xB.x+x=χ2C.x3+2x5=3x8D.-x3+3x3=2x3

12.下列说法中正确的有（）个.

①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②若Ial=Ib|,则a』bz；③倒数等于本身的数是1,-1,0;@x3

+y3是六次多项式；⑤-3.14既是负数、分数，也是有理数；

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图，AB,CD相交于点O,OE_LAB,垂足为O,ZCOE=44o,贝IJNAOD=.

14.无论α取什么实数，点A（20,6α+l）都在直线/上，则直线/的表达式是.

15.小聪同学用木棒和硬币拼“火车”，如图所示，图①需要4根木棒和2个硬币，图②需要7根木棒和4个硬币,

图③需要10根木棒和6个硬币，照这样的方式摆下去，第〃个图需要根木棒和个硬币.

150OOOOOOOOOO

图①图②图®

16.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是（填一个编

号即可）.

12

EZ3

7

17.已知直线MN上有两点A、B,其中A3=10,点O是线段AB的中点，若直线MN上有一点C并且BC=7,

那么线段DC=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）先化简，再求值

（I）ab-3a2-2b1-5ab+3α2+Aab>其中α=2,b=-l；

22-1

(2)6x2y+-xy2--x(^4xy+2xy+8x),其中x=§.y=l.

-32

19.（5分）（1）平面上有四个点A,B,C,D,按照以下要求作图：

①作直线AO;

②作射线CB交直线AD于点E；

③连接AC,BD交于点F；

（2）图中共有一条线段；

（3）若图中产是AC的一个三等分点，AFV1FC,已知线段AC上所有线段之和为18,求A厂长.

A*

HP

20.（8分）劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒.七年级5班共有学生55人，其中男生

人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个.

（1）七年级5班有男生，女生各多少人；

（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？

如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.

21.（10分）解方程：3=I-主口.

32

22.QO分）列方程解应用题

某建筑公司有甲.乙两个施工队，甲队的技术人员人数是乙队技术人员人数的2倍.今年公司进行人员调整，从甲施工队

调出10名技术人员到乙施工队，结果两队技术人员相等了.

（1）原来甲.乙两施工队各有多少技术人员

（2）若这个建筑公司的人员人数比例是：领导:技术人员:工人=0.2:1:10,那么这个公司有多少人员？

23.（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为6,JB是数轴上一点，且A5=10,动点尸从点A出发，以每秒6个单

位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为，（/>0）秒，

（1）写出数轴上点B所表示的数；

(2)求线段AP的中点所表示的数(用含f的代数式表示)；

(3)M是AP的中点，N为PB的中点，点尸在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由;

若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题.注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长

方形.

三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形.

故选A.

考点：几何体的展开图.

2、A

【分析】将x+2y=3看成一个整体，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.

【详解】解：由题意知：x+2y=3

2X+4J=2(X+2J)=2×3=6

.∙.2x+4y+3=6+3=9

故答案为：A.

【点睛】

本题考查代数式的求值，需要用到整体思想，将x+2y看成一个整体代入求解.

3、D

【分析】求出而的范围，两边都加上3即可得出答案.

【详解】V3<√10<4,

Λ6<3+√iθ<1.

故选：D.

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定出质的范围.

4、D

【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m,2a3-3a3=M,xy-2xy=-xy,于是可对A、C、D进行判断；由于a?b与ab?不

是同类项，不能合并，则可对B进行判断.

【详解】解：A、4m-m=3m,所以A选项错误；

B、a?b与ab?不能合并，所以B选项错误；

C、2a3-3a3=-a3,所以C选项错误；

D、xy-2xy=-xy,所以D选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变.

5、C

【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.

【详解】由题意，得

3ab-2ab=ab

故选：C.

【点睛】

此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.

6、B

【分析】把2a+2b提取公因式2,然后把a+8=,代入计算即可.

2

【详解】∖∙2a+2b-3=2(α+b)-3,

.∙.将α+b△代入得：2x」-3=-2

22

故选B.

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提

公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.

7、B

【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可.

【详解】解：圆柱不能截出三角形；

长方体能截出三角形；

圆锥能截出三角形；

四棱柱能截出三角形；

圆台不能截出三角形；

故选B.

【点睛】

本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度

和方向有关.

8、A

【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分

析判断后利用排除法求解.

【详解】由图可知，b<0,a>0,且∣b∣>∣a∣,

A、a-b>O,故本选项符合题意；

B、a+b<O,故本选项不合题意；

C、-<0,故本选项不合题意；

a

D、ab<O,故本选项不合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.

9、A

【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数逐项分析即可.

【详解】A.孙4的次数是ι+4=5,符合题意；

B.刈5的次数是1+5=6,不符合题意；

C.X+）曾是多项式，不符合题意；

D.V+V是多项式，不符合题意；

故选A.

【点睛】

本题考查了单项式系数、次数的定义.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次

数.

10、C

【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念逐一判断即得答案.

【详解】解：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体，说法正确；

②每个考生是个体，说法错误，应该是每名学生考试的数学成绩是个体；

③所抽取的200名考生是总体的一个样本，说法错误，应该是所抽取的200名学生考试的数学成绩是总体的一个样本;

④样本容量是200,说法正确.

综上，正确的是①④，故选：C.

【点睛】

本题考查了总体、个体、样本和样本容量的概念，属于基础题型，熟练掌握基本概念是解题的关键.

11、D

【解析】A.炉与/不是同类项，不可相加减，错误；

B.x+x=2x,应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；

C./与χ5不是同类项，不可相加减，错误；

D.-χ3+3χ⅛=2χ3,正确.

故选D.

12、B

【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得.

【详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；

②若IM=步1'则“2=/>2,此说法正确；

③倒数等于本身的数是+1、-1,此说法错误；

④x⅛V是三次多项式，此说法错误；

⑤-3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、134°

【解析】试题分析：根据题意可得NAOE=90。，则NAoC=46。，则NAOD=I80。-NAoC=I80。-46。=134。.

考点：角度的计算.

14、y=3x+l

【解析】先令a=0,求出A点坐标，再令a=l得出A点坐标，利用待定系数法求出直线1的解析式.

【详解】令a=0,则A(0,1)；令a=l,则A(2,7),

l=b

•••设直线1的解析式为y=kx+b(叵0),贝(IL，，

k=3

解得,,

b=ι

.∙.直线1的解析式为y=3x+l,

根答案为：y=3x+l.

【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，掌握一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键.

15、(3n+l)2n

【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2倍，据此可列代数式.

【详解】解：第1个图形需要木棒4=l+3xl根，硬币2=2x1枚；

第2个图形需要木棒7=l+3x2根，硬币4=2x2枚；

第3个图形需要木棒10=1+3x3根，硬币6=2x3枚；

则第n个图形需要木棒数为：l+3n,硬币：2n.

故答案为：(3n+l),(2n).

【点睛】

本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即

可.

16、1或2或L

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【详解】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知.故应剪去①或②或⑥.

故答案为①或②或⑥.

【点睛】

本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.

17、2或12

【分析】分C在线段AB上和线段AB外两种情况，作出示意图求解即可.

【详解】①当C在线段AB上时，如图所示：

M.ACr)N

∙∙∙D是线段AB的中点，AB=IO,

ΛBD=5,

VBC=7,

ΛDC=BC-BD=7-5=2;

②当C在线段AB外时，如图所示:

NAQBlcN

TD是线段AB的中点，AB=IO,

ΛBD=5,

VBC=7,

ΛDC=BC+BD=7+5=12;

故答案为2或12.

【点睛】

本题是对线段长度的考查，熟练掌握线段的知识及分类讨论是解决本题的关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

14

18、（1）-2（2）——

3

【分析】（1）合并同类项，再代入求解；

（2）先去掉括号，再合并同类项，再代入求解.

【详解】（1）ab-3>a1-2b1-5ab+3«2+4ab

=-Ib2

将人=一1代入原式中

原式=-2x（-1）~=—2

Aɔ2-∣(4x2y+2xy2+

(2)61%y+-χy^2

=6x2y+4xy2-3x-6x2γ-3Λy2-12x

=xy2-15x

将X=；,y=l代入原式中

原式=JχJ5χL-B

333

【点睛】

本题考查了有理数的化简运算，掌握有理数混合运算的法则以及化简运算法则是解题的关键.

19、（1）画图见解析；（2）12；（I）AF=L

【解析】（1）根据语句作图即可；

（2）每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段；

（1）设AR=*,依题意知，CF=2x,AC=Ix,根据“线段AC上所有线段之和为18”列方程求解即可.

【详解】（1）如图所示；

（2）每条直线上有1条线段，一共4条直线，共有12条线段.故答案为：12；

（1）^AF=x,依题意知，CF=2x,AC=lx,.*.x+2x+lx=18,解得：X=1,.*.AF=I.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用和根据语句作图.熟练掌握基本作图语句是解题的关键.

20、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒

底配套.

【分析】（1）设七年级5班有男生X人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=55列出方程，求解即可；

（2）分别计算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作

筒底的数量=筒身的数量X2列出方程，求解即可.

【详解】解：⑴设七年级5班有男生X人，则有女生（x+3）人，由题意得：

x+x+3=55,解得x=26,

女生：26+3=29（人）.

答：七年级5班有男生26人，女生29人；

（2）男生剪筒底的数量：26X90=2310（个），

女生剪筒身的数量：29X30=870（个），

T一个筒身配两个筒底，2310ι870≠2:1,

.∙.原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套.

设男生应向女生支援y人，由题意得：

90X（26-y）=（29+y）×30×2,解得y=l.

答：男生应向女生支援1人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程.

17

21、X=—.

8

【分析】将方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

【详解】解：去分母，得2（尸1）=6-3（2k3）,

去括号，得2χ-2=6-6x+9,

移项，得2X+6Λ=6+9+2,

合并同类项，得8尸17,

17

系数化为1,得χ=κ∙

O

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的一般步骤，在解方程要特别注意符号的问题.

22、（1）甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；（2）总人数是672；

【分析】（1）根据题意设原来乙队技术员有X人，从而可以用X的代数式表示出甲队的技术人员，然后列出方程即可

求解；

（2）根据（1）中的结果和人员人数比例，进行分析即可求得这个公司有多少人员.

【详解】解：（1）设乙队技术员有X人，则甲队技术人员为2x人，

列方程得2x-10=x+10,

解得x=20,

Λ2x=40,

所以甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；

（2）由（1）可知，这个公司的技术人员有：40+20=60（人），

V这个建筑公司的人员